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1、第五章 曲线运动,第五节 圆周运动,1定义：物体沿圆周的运动圆周运动 2举例：日常生活中的一些圆周运动。 3问题：这些圆周运动哪些运动得快？哪些运动得慢？怎样表示物体做圆周运动的快慢呢？,一、圆周运动,4“思考与讨论” （1）问题1：如图所示，自行车行驶时，车上的大齿轮、小齿轮、后轮上的A、B、C三点做怎样的运动？ （2）问题2：研究自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上的A、B、C三点各自绕中心轴转动时（不考虑自行车前进），怎样比较各点运动的快慢？ （3）问题3：能不能用直线运动中的速度来描述自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上的A、B、C三点各自绕中心轴转动时的快慢？能不能用通过的位移与时间的比值来表示
2、？,二、描述圆周运动的物理量,1圆周运动的处理与物理量 （1）圆周运动（匀速圆周运动）是一种基本运动，不能用运动的合成与分解的方法来处理圆周运动。 （2）圆周运动也是一种运动，所以，可以用运动的描述的中的一些物理量来描述；但圆周运动又有别于直线运动，所以还需要用特殊的几个物理量来描述圆周运动。,2线速度v （1）意义：表示质点做圆周运动的快慢。 （2）研究对象：质点通过A点附近的快慢。 （3）方法：取一段很短时间t，对应的 一段很短弧长为l。,（4）定义： 做圆周运动质点某点的线速度 等于在该点附近的一段很小的时间t内与通 过的弧长l的比值。即：,（5）注意：l是质点通过的弧长而不是位移。 （
3、6）平均线速度与瞬时线速度：当t足够短时，弧长l与弦长AB相等，此时的线速度即为瞬时速度瞬时线速度 注意：没有特别说明线速度均指瞬时线速度。,（7）线速度是矢量：大小从定义式求；方向：当t足够短时，接近于0，AB与半径r垂直，所以线速度方向与轨迹相切。,注意：A匀速圆周运动匀速率圆周运动。 B匀速圆周运动由于速度方向时刻 在改变，所以，匀速圆周运动是一种 变速运动. （注意：不是匀变速运动）。,（8）匀速圆周运动：,特点：A线速度的大小处处相等相等的时间里通过的弧长相等。 B运动一周的时间（周期T）始终相等。,匀速圆周运动的线速度的另一种表达： 只适用匀速圆周运动。,例1对于做匀速圆周运动的物
4、体，下列说法正确的是（ ） A相等的时间内通过的路程相等 B相等的时间内通过的弧长相等 C相等的时间内通过的位移相同 D相等的时间内通过的角度相等 E匀速圆周运动是一种匀速运动 F做匀速圆周运动的质点没有加速度 G做匀速圆周运动质点处于平衡状态 H做匀速圆周运动质点所受合外力一定不等于零,ABDH,例2分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？,注意：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。,2角速度 （1）意义：表示质点做圆周运动的快慢。 （2）方法：取一段很短时间 t，对应半径扫过一个很小的 圆心角。,（3）定义： 做圆周运动质
5、点 某点的线速度等于在该点附近的 一段很小的时间t内与半径扫过 的圆心角的比值。 即：,（6）匀速圆周运动的角速度： 特点：是一个定值，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。,圆心角的定义： ，,（5）角速度的单位：,圆心角的单位弧度（rad）。,例如：圆周角360，对应的弧度数 （ard）,角速度的单位rad/s,与T的关系：,5转速n （1）意义：表示质点做圆周运动的快慢。 （2）定义：质点单位时间内转过的圈数。 （3）单位：r/s或r/min 6匀速圆周运动中的周期T与频率f （1）意义：表示质点做圆周运动的快慢。 （2）周期T：质点经过一周所用的时间（单位：s） （3）频率f：质点单位时
6、间内转过的圈数同转速（r/s） 与周期的关系：f1/T；单位Hz 7匀速圆周运动中v、 n、T、f之间的关系（设半径为r，n的单位为r/s）。,（1） （2）,答案：（1）TA：TB=3：1；（2）vA=v；（3）A=/3,例4做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是_m/s，周期_s，角速度是_rad/s。,答案：10；4；0.5。,例3砂轮转动时，沙轮上各个砂粒的线速度是否相等？角速度是否相等？,答案：在同一圆周上的砂粒线速度大小相等，不同圆周上的砂粒线速度大小不相等。角速度都相等。,答案：va：vb：vc：vd2：1：2：4 a：b：c：d2：1
7、：1：1,可得lr，两边同除t， 可得：vr 对匀速圆周运动和非匀速圆 周运动都适用。,4线速度与角速度的关系,例7通过如图所示的自行车传动机构的观察分析以下两个问题： （1）设大小两个齿轮的直径分别是d1、d2，设大齿轮的转速为n1，你能推导出小齿轮的转速n2吗？ （2）如果我们测出大、小齿轮的直径d1、d2和后轮的直径D。假设踏脚板的绕中轴的转速（即大齿轮转速）为n1，根据匀速圆周运动的有关知识，推导出自行车前进的速度的表达式。写出推导过程。,答案：（1）根据转速的定义可知，角速度（rad/s）与转速（r/s）的关系是： =2n。由于两 齿轮边缘的线速度相等，有： 所以,（2）自行车前进的速度的表达式： 由 可得：,
