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1、3.2 短路电流暂态过程分析,一、无限大容量电源供电系统短路电流暂态过程分析 1、无限大容量电源的概念 所谓无限大容量电源是个相对概念，它是指电源距短路点的电气距离较远时，电源的额定容量远大于系统供给短路点的短路容量，在短路过程中可近似认为电源电压恒定不变。该类电源被称之为无限大容量电源。 真正的无限大容量电源内阻抗为零。 在实际应用中，常把内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源作为无限大容量电源。 在分析短路暂态过程中，对于无限大容量电源，可以不考虑电源内部的暂态过程，认为电源电压恒定不变。,2、 短路暂态过程的简单分析,工业企业供电系统内某处发生三相短路时， 一般可假设电源和负荷都三相对称的
2、。 因此可取一相来分析。,一相等效电路图,取一相来分析，做单相等值电路如图： （1）短路前电路状态： 电路中的相电压： 线路电流： 由电工基础知道当电源电压以正弦规 律变化时电流也以正弦规律变化，但 比电压落后一个相位角 。,短路前回路的阻抗角,（2） k点发生三相短路后,这是一个标准的非齐次一阶微分方程，解得：,负载回路被短接,在电源至短路点的回路内,电流将由原来的负载电流增大为短路电流，当忽略负载对短路电流的影响时，其值可由短路回路的微分方程式来确定。,短路电流周期分量的幅值,短路后回路的阻抗角,短路回路的时间常数,C积分常数，由初始条件决定,（32）,根据楞次定律可知，当发生三相短路的瞬
3、间，电流不能突变，即短路后瞬间短路电流瞬时值（用 表示）与短路前瞬间负载电流瞬时值（用 表示）相等。,把t=0带入短路前电流公式,得短路前瞬间电流的瞬时值为,把t=0带入短路后电流公式,得短路后瞬间电流的瞬时值为,由,得出,短路全电流瞬时值ik ：,短路电流周期分量,短路电流非周期分量,短路全电流中非周期分量的初始值,短路电流周期分量，幅值不变，以50Hz的频率呈周期变化。 幅值大小由电源电压和回路阻抗决定。 短路电流非周期分量，幅值随短路时间常数Tk呈指数曲线衰减。 经过（35） Tk衰减至零。(到0.2秒时衰减为2，工程上认为是0)。,短路电流表达式,（3）为什么会出现非周期分量？,短路电
4、流暂态过程的突出特点就是产生非周期分量电流，产生的原因是由于短路回路中存在电感。 在发生突然短路的瞬间，根据楞次定律，短路电流不能突变。由于短路前的电流与短路后的周期分量电流一般是不等的，为了维持电流的连续性，将在短路回路中产生一自感电流来阻止短路电流的突变。 这个自感电流就是非周期分量，其初值的大小与短路发生的时刻有关，即与电源电压的初相位有关。 短路电流的非周期分量是按指数规律衰减的，其衰减快慢取决于短路回路时间常数。一般非周期分量衰减很快，在0.2s后即衰减到初值的2%，在工程上即可认为已衰减结束。,（4）短路稳态电流,当非周期分量衰减到零后，短路的暂态过程即告结束。此时进入短路的稳定状
5、态，这时的电流称为稳态短路电流，其有效值以 表示。 当t =时，非周期分量已衰减完毕，这时的短路电流就是周期分量， 习惯上把短路电流周期分量有效值记作 。,3、 短路电流的冲击值,短路电流最大可能的瞬时值为冲击电流。 当短路回路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值便被确定，则短路全电流的最大瞬时值便由非周期分量初始值 的大小决定。 短路电流有最大初始值的条件： 短路前为空载，即t=0时 当 时， ，非周期分量有最大初始值的短路时刻，是短路计算的最不利条件。 A、因高压电网中感抗LklRkl，有 B、这时，初相角 时，发生短路，即短路瞬间恰好发生在发电机电压过零点。短路全电流将出现最大值。,代入
6、这3个条件，有最严重时短路电流瞬时值：,从上图可看出，冲击电流ish将在短路后半个周期出现，当50HZ时，t=0.01s。 短路电流的最大值出现在T/2处。,将f=50HZ， t=0.01s带入冲击电流表达式：,Ksh为冲击系数 高压ksh=1.8 低压ksh=1.3,计算冲击电流的目的主要是校验电气设备和载流导体的动稳定性。,冲击系数,短路电流周期分量的有效值,短路电流周期分量的幅值,4、短路全电流的最大有效值,（1）短路全电流的有效值 短路电流在某一时刻的有效值是以时间t为中心的一个周期T内短路全电流的均方根值。即,周期分量在 t时刻的瞬时值 非周期分量在 t时刻的瞬时值,为了简化计算，通
7、常取时刻t的瞬时值作为一个周期内的有效值，考虑非正弦电流有效值的计算公式可得,（2）短路全电流的最大有效值 如果短路时在最不利的条件下发生，在第一个周期内的短路电流有效值最大，称为短路全电流的最大有效值，简称冲击电流的有效值。,（1）此时，非周期分量的有效值 为t=0.01s的瞬时值， （2）周期分量的有效值 无限大电源系统，周期分量不衰减 （3）短路全电流的最大有效值,计算冲击电流有效值的目的主要是用于校验电气设备及载流导体的动稳定性。,5、短路容量,（1）定义 短路点的额定电压UN与短路电流周期分量IP所构成的三相视在功率，即 计算短路容量的目的是在选择开关设备时，用来校验其分断能力。,二
8、、 有限大容量电源供电系统短路电流暂态过程分析,当电源容量较小时，或者短路点距电源较近时，其短路电流的非周期分量与无限大容量系统一样是衰减的，同时它的周期分量也是衰减的。 1、分析： （1）这是因为对电源来说，相当于在发电机的端头处短路，由于短路回路突然减小，使同步发电机的定子电流激增，产生很强的电枢反应磁通 ,因短路回路几乎成纯电感性，短路电流周期分量滞后发电机电势近90，故其方向与转子绕组产生的主磁通相反，产生强去磁作用，使发电机气隙中的合成磁场削弱，端电压下降。,（2）根据磁链不能突变原则，在突然短路的瞬间， 转子上的激磁绕组产生感应电势 感应电流 转子上的阻尼绕组产生感应电势 感应电流
9、 它们分别产生与电枢反应磁通相反的附加磁通和，以维持定子与转子绕组间的磁链不变。 故在短路瞬间，发电机端电压不会突变。 （3） 随时间衰减 短路电流周期分量的衰减 激磁绕组和阻尼绕组中的感应电流由于没有外来电源的维持，且回路中又存在电阻，它们都要随时间按指数规律衰减，由它们产生的磁通和也随之衰减； 电枢反应的去磁作用相对增强，发电机气隙合成磁场减弱，使发电机的端电压降低，从而引起短路电流周期分量的衰减 。,（4）当发电机的端电压降到某一规定值时，强制励磁装置自动投入，发电机的端电压逐渐恢复，短路电流的周期分量的幅值逐渐增加，最终趋于稳定。 有自动电压调整器的发电机短路电流变化曲线如图3-5所示
10、,2、次暂态过程与暂态过程 （1）次暂态过程： 一般称阻尼绕组感应电流 的衰减过程为次暂态过程。 阻尼绕组感应电流衰减得较快，其速度取决于阻尼绕组的等效电感和电阻的比值，该比值称为次暂态时间常数 。 对于水轮发电机， 对于汽轮发电机， （2）暂态过程 激磁绕组的感应电流 继续衰减的过程称为暂态过程。 衰减完后，短路便进入稳定状态。 激磁绕组感应电流衰减的较慢，因为其等效电感较大，其时间常数称为暂态时间常数。 对于水轮发电机， s 汽轮发电机， s,3、短路电流的最大值,（1）短路电流产生最大值的情况 A、若短路前为空载，负荷电流为零； B、短路瞬间恰好发生在发电机电势过零点。 （2）次暂态电流、次暂态电势、次暂态电抗 次暂态电流称短路电流最大起始值为次暂态电流，其有效值用 表示。 次暂态电势在次暂态过程中，发电机的电势称为次暂态电势 次暂态电抗其定子的等效电抗称为次暂态电抗 这是短路计算中发电机的两个重要参数。,
