《相似三角形的判定2（SSSSAS）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定2（SSSSAS）课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1相似三角形(2),1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,一、如何判断两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,2.平行定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A型,X型,有没有类似方法判断两个三角形相似呢？,二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？,SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL,是否有 ？,探究1,求证: ,D,E,又,同理,判定1,判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. （SSS）,简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.,练习,试说明BAD=C
2、AE.,ABCADE BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC 即BAD=CAE,求证: ,D,E,又,相似三角形判定定理2,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角也相等,那么这两个三角形相似,符号语言, B= B, ,相似三角形判定定理2类似于全等三角形判定的哪个定理？,可简单说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,判定2,此角如果不是两边夹角,两三角形还相似吗?,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角也相等,那么这两个三角形相似,6,理解,练习：,1.,2.图中两个三角形是否相似？,6,3,10,5,C,A,B,E,E,2,6,9,3,4,14,相似
3、,不相似,相似,不相似,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。, AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/, A DEA/B/C/（SAS）, ADE=B/，,又 B/=B，, ADE=B，, DE/BC，, ADEABC。, A/B/C/ABC,求证：ABC ABC,已知：在ABC 和 ABC,中,若A=A，B=B，,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,判定定理3：,可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。,C,C, A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,判定3,课堂练习,（1）、已知AB
4、C与A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？,2. 如图，ABC中， DEBC，EFAB， 证明：ADEEFC,解: DEBC，EFAB, ADEBEFC,AEDC., ADEEFC.,已知:如图，RtABC与RtABC中，C=C=90 求证: RtABC RtABC,A,B,C,A,B,C,证明：,=,则,A,C,B,A,B,C,RtABC RtABC,设,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。,判定定理4：,判定4,斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。,如图，在RtABC中， C=90，CD是AB边上的高。 求证： (1) (2) (3)能否根据（2）证明勾股定理？,思考：,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1、定义判定法,3、边边边判定法（SSS）,4、边角边判定法（SAS）,2、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,5、角角判定法（SAS）,6、斜边直角边判定法（HL）,再见,作业：P54页 习题27.2 第2题（1，2），第3题 第7题、第8题,谢谢,
