山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 17 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 下列四个数中，最大的一个数是（） A. 2B. C. 0D. -2 2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（） A. 2x+3y=5xyB. a10a5=a5C. （xy2）3=xy6D. （m+3）2=m2+9 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 （） A. B. C. D. 5. 已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，则 a+b=（） A. 3B. 4

2、C. 5D. 6 6. 如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是( ) A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm 7. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 B1在 y 轴上，顶点 C1，E1，E2，C2， E3，E4，C3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60， B1C1B2C2B3C3则正方形 A2020B2020C2020D2020的边长是（） 第 2 页，共 17 页 A. （ ）2017B. （ ）2018C. （ ）2019D.

3、（ ）2020 8. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正 方形的边上沿 ABC 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运 动路程为 x（cm） ，在下列图象中 ， 能表示ADP 的面积 y（cm2） 关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. （-3.14）0+tan60=_ 10.已知 2m-3n=-4，则代数式 m（n-4）-n（m-6）的值为_ 11.如图，将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 2=44，则1 的大小为_ 12.为了响应学校“

4、书香校园” 建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的 同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据 的众数、中位数和方差分别是_ 13.已知边长为 5 的菱形 ABCD 中，对角线 AC 长为 6，点 E 在对角线 BD 上且 tanEAC= ，则 BE 的长为_ 第 3 页，共 17 页 14.如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则C=_度 三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分） 15.如图，已知ABC 中，AB=BC=5，tanABC= （1）求边 AC 的长； （2）设边 BC 的垂直平分线与边

5、 AB 的交点为 D，求的 值 16.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践 四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取 n 名学生作为样本，采用问卷调 查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得 到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列 问题： （1）求 n 的值； （2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数； （3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名学 生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率 第 4 页，共 17

6、页 四、解答题（本大题共 8 小题，共 61.0 分） 17.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 18.先化简，再求值：（1- ） -，其中 x2+2x-15=0 19.在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，AE=AD，DFAE， 垂足为 F （1）求证：DF=AB； （2）若FDC=30，且 AB=4，求 AD 20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产 300 万部智能手机的订单， 为了 尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原 计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部 第 5 页，共 17 页 21.如图，矩形 AB

7、CD 的两边 AD、AB 的长分别为 3、8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y= 的图象经过点 E，与 AB 交于点 F （1）若点 B 坐标为（-6，0），求 m 的值及图象经过 A、E 两点的一次函数的表达 式； （2）若 AF-AE=2，求反比例函数的表达式 22.如图，O 中，AB 是O 的直径，G 为弦 AE 的中点 ，连接 OG 并延长交O 于点 D，连接 BD 交 AE 于 点 F，延长 AE 至点 C，使得 FC=BC，连接 BC （1）求证：BC 是O 的切线； （2）O 的半径为 5，tanA= ，求 FD 的长 第 6 页，共 17 页 23.如图，在ABC 中，AC

8、B=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A，B 不重合） ，连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连接 BE （1）求证：ACDBCE； （2）当 AD=BF 时，求BEF 的度数 24.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- x+2 分别与 x 轴、y 轴相交于点 B、C，经过 点 B、C 的抛物线 y=- x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A（-1，0） （1）求这个抛物线的解析式； （2）已知点 D 在抛物线上，且横坐标为 2，求出BCD 的面积； （3） 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一

9、动点，过点 P 作 PQ 垂直于 x 轴，垂足为 Q 是否存在点 P，使得以点 A、P、Q 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，请 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实 数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据实数比较大小的方法，可得 -202， 故四个数中，最大的一个数是 2 故选：A 2.【答案】D 【解析】解

10、：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合 3.【答案】B 【解析】 解：A、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； B、a10a5=a5，原计算正确，故此选项符合题意； C、（xy2）3=x3y6，原计算错误，故此选项不符合题意； D、（m+3）2=m2+6

11、m+9，原计算错误，故此选项不符合题意， 故选：B 根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方， 熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键 4.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图找到从左面看所得到 的图形即可 【解答】 解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形，且两个长方形有一条公共边. 故选 A 5.【答案】C 第 8 页，共 17 页 【解析】解：将代入， 解得：， a+b=5， 故选 C 将 x 与 y 的值代入原方程组，得到关

12、于 a，b 的方程组，再用加减法求得 a，b，最后代 入 a+b 即可求出答案 本题考查二元一次方程组的解及其解法， 熟练掌握二元一次方程组的解的定义得到关于 a，b 的方程组是关键 6.【答案】D 【解析】 【分析】 此题考查垂径定理，关键是根据垂径定理得出 OE 的长根据垂径定理得出 AB 的长， 进而利用中位线定理得出 OF 即可 【解答】 解：连接 AB，OB， AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，BD=8cm，AE=2cm， BE= BD=4cm， 在 RtABE 中，AE2+BE2=AB2， 即 AB=， OB=OC，OFBC， BF=FC， OF= 故选：D 7.【答案】C

13、 【解析】解：正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3， D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30， D1E1=C1D1sin30= ， 则 B2C2=（ ）1， 同理可得：B3C3= =（ ）2， 第 9 页，共 17 页 故正方形 AnBnCnDn的边长是：（ ）n-1， 则正方形 A2020B2020C2020D2020的边长为：（ ）2019， 故选：C 利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长， 进而得出变化规律即可得 出答案 本题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系， 得出正方形

14、的边长变化规律是解 题关键 8.【答案】B 【解析】解：当 P 点由 A 运动到 B 点时，即 0 x2 时，y= 2x=x， 当 P 点由 B 运动到 C 点时，即 2x4 时，y= 22=2， 符合题意的函数关系的图象是 B； 故选：B ADP 的面积可分为两部分讨论，由 A 运动到 B 时，面积逐渐增大，由 B 运动到 C 时， 面积不变，从而得出函数关系的图象 本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应 注意自变量的取值范围 9.【答案】1+ 【解析】 【分析】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值

15、分别化简得出答案 【解答】 解：原式=1+ 故答案为：1+ 10.【答案】8 【解析】解：当 2m-3n=-4 时， 原式=mn-4m-mn+6n =-4m+6n =-2（2m-3n） =-2（-4） =8 故答案为：8 先将原式化简，然后将 2m-3n=-4 代入即可求出答案 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型 11.【答案】14 【解析】 【分析】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行， 同位角相等 第 10 页，共 17 页 依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30， 进而得出1

16、=44-30=14 【解答】 解：如图，矩形的对边平行， 2=3=44， 根据三角形外角性质，可得3=1+30， 1=44-30=14， 故答案为 14 12.【答案】5，5， 【解析】解：他们平均每人捐 5 本， 5+7+x+3+4+6=56， 解得 x=5， 所以这组数据为 3，4，5，5，6，7， 则这组数据的众数为 5，中位数为=5， 方差为 （3-5）2+（4-5）2+2（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2= ， 故答案为：5，5， 先根据平均数的概念求出 x 的值，再将数据从小到大排列，然后利用众数、中位数及方 差的概念求解可得 本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的概念 13.【答案】3 或 5 【解析】解：当点 E 在对角线交点左侧时，如图 1 所示： 菱形 ABCD 中，边长为 5，对角线 AC 长为 6， ACBD，BO=， 第 11 页，共 17 页 tanEAC= =， 解得：OE=1， BE=BO-OE=4-1=3， 当