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1、本章学习要求：,1.掌握信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄漏、栅栏效应等现象 4.了解常用数字信号处理方法 5.了解数字滤波方法,第6章数字信号处理,6.6栅栏效应与窗函数,6.5.1栅栏效应,如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。,6.6栅栏效应与窗函数,6.6栅栏效应与窗函数,频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。,例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。,6.5.2能量泄漏与栅栏效应的关
2、系,6.6栅栏效应与窗函数,实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。,从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。,6.6栅栏效应与窗函数,能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有好的一面，而旁瓣泄漏则是有害的。,6.6栅栏效应与窗函数,1）矩形窗,6.5.3常用的窗函数,6.6栅栏效应与窗函数,2）三角窗,6.6栅栏效应与窗函数,3）汉宁窗,6.6栅栏效应与窗函数,常用窗函数,6.6栅栏效应与窗函数
3、,窗函数在减小栅栏效应误差中的作用实验：,6.6栅栏效应与窗函数,6.6栅栏效应与窗函数,总结：,信号截断能量泄漏,FFT栅栏效应,从克服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。,6.6栅栏效应与窗函数,通过加窗控制能量泄漏，减小栅栏效应误差：,加矩形窗,加汉宁窗,6.7常用的数字信号处理算法,数字信号处理是测试技术中最常用和最需要掌握的部分，无论开发简单或复杂的测控系统或仪器，都会用到数字信号处理知识。,6.7常用的数字信号处理算法,时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器显示信号波形就可以获得特征参数。,6.7常用的数字信号处理算法,6.7.1时域波形参数计算,波形分析
4、的应用,超门限报警,6.7常用的数字信号处理算法,1)峰值P，双峰值Pp-p,6.7常用的数字信号处理算法,2)均值,U=0 For K = 0 To N U=U+data(k) Next U=U/N,6.7常用的数字信号处理算法,3)均方值,E2=0 For K = 0 To N E2=E2+data(k)*data(k) Next RMS=sqr(E2/N),6.7常用的数字信号处理算法,4)方差,V2=0 For K = 0 To N V2=V2+(data(k)-U)*(data(k)-U) Next V=V2/N,6.7常用的数字信号处理算法,U=0 For K = 0 To N U
5、=U+data(k) Next U=U/N,6.7常用的数字信号处理算法,案例：管道压力监测与超门限报警,信号幅值报警系统设计实验：,6.7常用的数字信号处理算法,5)周期T,n=1 AT=0.8*P For k = 2 To N If data(k-1)AT And data(k+2)AT Then ti(n)=k n=n+1 End If Next T=(ti(2)-ti(1)*dt,6.7常用的数字信号处理算法,6.7常用的数字信号处理算法,案例：发动机转速测量,6.7常用的数字信号处理算法,案例：煤矿机车速度检测,传感器：接近开关 转速测量：脉冲的升降沿触发计数,6.7常用的数字信号处
6、理算法,案例：煤矿机车速度检测 计数模块和CPU模块,数字转速表设计实验：,6.7常用的数字信号处理算法,6.7常用的数字信号处理算法,实验：时域波形参数计算,6.7常用的数字信号处理算法,变量之间的相依关系称为相关。信号之间的相似关系称为相关函数。,0,A,t,6.7.2数字相关函数计算,6.7常用的数字信号处理算法,计算公式：,6.7常用的数字信号处理算法,相关分析的工程应用,案例：机械加工表面粗糙度自相关分析,被测工件,相关分析,提取出回转误差等周期性的故障源。,实验：自相关分析,6.7常用的数字信号处理算法,6.7常用的数字信号处理算法,连续傅里叶变换计算公式为：,6.7.3信号频率成
7、分直接估计算法,6.7常用的数字信号处理算法,6.8数字滤波,无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,补充：测试系统动态特性,6.8数字滤波,3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测),系统分析中的三类问题：,1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识),2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。 (反求),6.8数字滤波,描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数 传递函数定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，
8、系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为 式中 为输出信号的拉氏变换 为输入信号的拉氏变换 s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量，复频率,6.8数字滤波,作为一种数学模型，测量装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式。 传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。,6.8数字滤波,利用离散时间系统特性对输入信号进行加工处理，把输入序列 x(n) 变换成一定的输出序列 y(n)， 从而达到改变信号频率构成的目的。,6.8数字滤波,从广义讲，数
9、字滤波是由计算机程序来实现的，是具有某种算法的数字处理过程！,离散时间系统,或写成,y(n)是输出响应，x(n)是输入激励。 N，M分别是y(n)，x(n)的最高位移阶次。,输入输出数学模型用差分方程描述：,6.8数字滤波,数字滤波器响应,h(n)称为数字滤波器的单位脉冲响应，其频谱为频率响应,相位响应,离散信号的幅值响应,设数字滤波器的脉冲响应序列为h(0), h(1), h(2), , 则系统输入输出可写成离散卷积形式：,6.8数字滤波,利用数字滤波器的频率响应，对输入序列的频谱进行加权改造,数字滤波原理,6.8数字滤波,数字滤波器与模拟滤波器比较,6.8数字滤波,数字滤波器的Z传递函数,
10、若滤波器处于零状态（无惯性），利用z 变换可将卷积式变换为,数字滤波器是线性时不变离散系统，其系统函数H(z)是z-1的有理函数,有限冲击响应FIR滤波器：ak=0 (k=1,2,N),h(n)有限长,h(n)无限长,无限冲击响应IIR滤波器：ak0 (k=1,2,N),6.8数字滤波,用数字卷积分公式对数字化后的测量信号x(n)进行处理,y(n)为滤波后的信号，M 为采样信号的长度,采用一个两重的循环语句结构，用加、减、乘运算和几条程序语句就可以实现数字滤波过程。 难点是如何按照应用需要快速构造数字滤波器的系统函数H(z)，即求取滤波器系数ak和bk。,数字滤波器的实现,有限冲击响应FIR滤
11、波器：ak=0 (k=1,2,N),无限冲击响应IIR滤波器：ak0 (k=1,2,N),6.8数字滤波,FIR 滤波器的设计 窗函数法 频率取样法 优化法,数字滤波器设计方法,IIR 滤波器的设计 双线性变换法 数字巴特沃斯滤波器 数字切比雪夫滤波器,6.8数字滤波,数字滤波器系数有专用软件计算，这里我们提供一个计算工具：,6.8数字滤波,将数字滤波器系数带入公式中就可以对信号进行数字滤波。,For i=0 To N7 Y(i)=-0.064X(i-0)+0.041X(i-1)+0.301X(i-2) +0.454X(i-3) +0.301X(i-4)+0.041X(i-5) -0.064X
12、(i-6) Next,6.8数字滤波,样例信号：,6.8数字滤波,数字滤波应用实例:,滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警,6.8数字滤波,6.9数据压缩,作用： 能较快地传输各种信号，如传真、Modem 通信等； 在现有的通信干线并行开通更多的多媒体业务，如各种增值业务； 紧缩数据存储容量，如CDROM、VCD和DVD等； 降低发信机功率，这对于多媒体移动通信系统尤为重要。,通俗地说，就是用最少的数码来表示信号。,6.9数据压缩,数据为何能被压缩？,数据中间常存在一些多余成分，即冗余度。冗余度压缩是一个可逆过程，因此叫做无失真压缩，或称保持型编码。 数据中间尤其是相邻的数据之间，常存在着
13、相关性，可以利用某些变换来尽可能地去掉这些相关性。但这种变换有时会带来不可恢复的损失和误差，因此叫做不可逆压缩，或称有失真编码、熵压缩等。 人们在欣赏音像节目时，由于耳、目对信号的时间变化和幅度变化的感受能力都有一定的极限，故可将信号中这部分感觉不出的分量压缩掉或“掩蔽掉”。这种压缩方法同样是一种不可逆压缩。,6.9数据压缩,数据压缩技术的要求,尽量降低数据量 保持一定的信号质量,数据压缩方法,完全可逆的冗余度压缩（无损压缩） 不可逆的熵压缩（有损压缩） 特征提取（指纹的模式识别） 量化,6.9数据压缩,举例：半字节法（GPS数字文本压缩）,半字节法完成压缩及解压缩，属于无损压缩技术。 去除字
14、节中的冗余位，只适用于纯数字文本文件的压缩。,6.9数据压缩,6.10DSP应用系统设计,采用FPGA芯片、DSP芯片或通用CPU等硬件，并将算法编成软件程序，以实现信号处理、自动控制等目的。,DSP芯片以TI公司的TMS320CXXXX系列最为有名，其芯片占全球市场的50%以上。,6.10DSP应用系统设计,DSP优点 接口方便 编程方便 稳定性好 精度高 可重复性好 集成方便,DSP缺点 对于简单信号处理任务，若采用DSP 则使成本增加。 DSP 系统中的高速时钟可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且DSP 系统消耗的功率也较大 DSP 技术更新速度快，对于数学知识要求高，开发和测试工具还有待进一步完善,6.10DSP应用系统设计,DSP应用系统设计过程,6.10DSP应用系统设计,DSP应用系统开发工具,6.10DSP应用系统设计,DSP典型应用,信号处理 通信 语音 图形/图像 军事 仪器仪表 自动控制 医疗 家用电器,6.10DSP应用系统设计,
