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1、八年级数学,变量,11.1.1 变量,刘锋,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程 = 速度时间,试用含的 t 式子表示 s,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
2、怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,请说明道理：,票房收入 = 售价售票张数,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)?,挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm),挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm),挂重x千克时弹簧长=10+0.5m (cm),L=10+0.5m,分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm),问题三,问题四,要画一个面积为10c
3、m2的圆,圆的半径应取多少?,半径 =,圆的面积=兀半径的平方,圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?,圆的半径=,若圆的面积为s,半径r应取多少?,r =,圆的半径,10cm2,问题五,用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？,当长方形的长为3时，面积 =3（1023）2 = 6,各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,剖析,S = 60t,y = 10 x,L=10+0.5x,r =,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，
4、数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,八年级 数学,第十一章 函数,探究：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,(4) S = r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变
5、量是 。常是 。,n= 50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,巩固练习,快速抢答,八年级 数学,第十一章 函数,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为,变量是: 常量是: ;,c、X,4,小结,1、用一个变量表示另一个变量。,2、变量、常量的概念。,作业： 1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?,2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6 (2) t = 50/v (
6、3) S =15t+t2,本节小训练,1、根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量 和常量 （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的 速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行 车离乙地的距离S（千米）,解：根据题意列表解答如下：,本节小训练,2、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的 钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）,AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50,3、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时） 与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，
7、下列判断中错误的是 （ ）,A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量,4长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用 含x的式子表示y为_，则这个问题中，_ _常量；_是变量,C,A,30,x、y,本节小训练,5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价 为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y,0.4,0.8,1.2,1.6,x与y之间的关系是_,y=0.4x,本节小训练,6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S （cm2）的关系 （2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流 水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,S=x（10-x），S和x是变量，10是常量；,=90，和是变量，90是常量；,y=30-0.5t，y和t是变量，30和-0.5是常量,再见!,
