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1、,第五章,不确定性决策 Choice Under Uncertainty,本章概要,如何描述风险 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求,2,Chapter 1,本章概要,一般来说，在确定性下的选择相对简单. 当我们面对诸如收入、价格等变量不确定时，如何进行决策呢？,3,Chapter 1,风险描述,为了描述风险，我们必须知道: 1) 所有可能的结果. 2) 每种结果发生的可能性 (即概率).,4,Chapter 1,描述风险,释义概率 某给定的结果将要发生的可能性,5,Chapter 1,描述风险,释义概率 客观概率 基于事件过去发生的频率,6,Chapter 1,描述风险,释义概率 主观概率
2、 基于感觉或经验（利用或不利用观察到的频率） 不同的信息或处理同一信息的不同能力都会影响主观概率,7,Chapter 1,描述风险,期望值Expected Value 所有可能结果的加权值. 将每种结果的概率作为权重 期望值-即用来测量预期的平均数,8,Chapter 1,描述风险,一个例子 海底钻探投资: 两种可能的结果 成功- 股票价格从 $30涨到 $40/股 失败 -股票价格从 $30跌到 $20/股,9,Chapter 1,描述风险,例如 客观概率 100 开采, 25 次成功； 75 次失败 成功的概率 = 1/4 ；失败的概率 = 3/4,10,Chapter 1,描述风险,例如
3、:,期望值 (EV),11,Chapter 1,描述风险,给定: 两个可能的结果对应的回报是X1 与 X2 其各自的概率为 Pr1 及 Pr2,12,Chapter 1,描述风险,一般地，期望值可表示为:,13,Chapter 1,描述风险,可变性 Variability 一个不确定事件的可能结果的不同程度,14,Chapter 1,描述风险,假定 假定你正在两种临时工作之间进行选择，它们的预期收入均为 ($1,500).,可变性,15,Chapter 1,描述风险,例如 对于工作1，收入根据销售情况有高低两种情况，即2000和1000，且机会均等. 对于工作2，绝大多数情况（概率为0.99）
4、你的收入是1510，如果情况不好时是510(概率伪0.01).,可变性,16,Chapter 1,从销售工作中得到的收入,工作 1: .52000.510001500 工作 2: .991510.015101500,概率收入($)概率收入 ($)预期收入,结果1结果,描述风险,17,Chapter 1,工作1的预期收入,工作2的预期收入,从销售工作中得到的收入,描述风险,18,Chapter 1,虽然预期收入都一样,但变化范围不一样. 大的变化范围给出高风险信号. 偏差(离差) 实际报酬与预期报酬之差,描述风险,19,Chapter 1,与预期收入的偏差 ($),工作 1$2,000$500$
5、1,000-$500 工作 21,51010510-900,结果 1 偏差 结果 2 偏差,描述风险,20,Chapter 1,对负数进行调整 标准差-.,可变性,描述风险,21,Chapter 1,描述风险,标准差表示成:,可变性,22,Chapter 1,计算方差 ($),工作 1$2,000$250,000$1,000 $250,000 $250,000 $500.00 工作 21,510100510 980,100 9,900 99.50,加权后的 结果 1 偏差的平方结果 2 偏差的平方 偏差的平方 标准差,描述风险,23,Chapter 1,描述风险,两个工作的标准差:,*更高的风
6、险,24,Chapter 1,描述风险,当结果可能不只两种时,也可以计算其标准差.,25,Chapter 1,描述风险,Job 1:1000,1100,1200,2000;且相等概率.,例子,26,Chapter 1,描述风险,Job 2 :1300,1400,1500,1600,1700;且发生规律相等,例如,27,Chapter 1,Chapter 1,Slide 28,两种工作结果的概率,Income,0.1,$1000,$1500,$2000,0.2,概率,描述风险,两种工作的概率 (结果发生的规律不相等) 工作 1: 更分散 和更高的标准差 尖的分布: 两头的报酬发生的概率小,29,
7、Chapter 1,描述风险,决策 一个风险回避者回选择工作 2: 预期收入相同但具有更低的风险. 假设现在对工作1的两种结果均增加100,这样,均值变化为1600.,30,Chapter 1,Chapter 1,Slide 31,不相等的概率结果,Income,0.1,$1000,$1500,$2000,0.2,概率,从销售工作中得到的收入-变化形式($),记住: 偏差平方的平方根.,Job 1$2,100$250,000$1,100$250,000$1,600$500 Job 21510100510980,1001,500 99.50,结果 1 偏差的平方结果 2 偏差的平方 预期收入 标
8、准差,32,Chapter 1,描述风险,工作 1: 预期收入 $1,600 ; 标准差$500. 工作 2: 预期收入 $1,500 ;标准差 $99.50 选择哪个工作? 高的预期收入或低的风险?,决策,33,Chapter 1,如果一个城市想制止乱停车辆. 如下的选择 .,风险描述,例子,34,Chapter 1,假设: 1) 乱停车辆可为司机节约成本5. 2)司机是风险中立者. 3)拘捕乱停车辆者的成本为0.,例子,风险描述,35,Chapter 1,5.01 的罚款将有效阻止乱停车辆. 乱停的好处5小于其成本5.,例子,描述风险,36,Chapter 1,提高处罚金额可以降低执行成本
9、: $50的罚金, 0.1被逮住的概率,其预期的惩罚为5. $500的罚金, 0.01被逮住的概率,其预期的惩罚为5.,例子,描述风险,37,Chapter 1,司机越厌恶风险,罚金可以降低.,例子,描述风险,38,Chapter 1,风险偏好,在风险资产间选择 假定 消费单一的商品 消费者知道所有的可能性 以效用方式来度量报酬 效用函数给定,39,Chapter 1,风险偏好,某人收入15,000,获得的效用为13. 他正在考虑更换一新的工作,但风险更高.,例如,40,Chapter 1,风险偏好,他的收入可能为30,000或10,000,概率均等. 他将计算预期收入所带来的效用.,例子,4
10、1,Chapter 1,风险偏好,预期效用 每种收入情况所带来的效用的加权值.,例子,42,Chapter 1,风险偏好,此例的预期效用可表示成: E(u) = (1/2)u($10,000) + (1/2)u($30,000) = 0.5(10) + 0.5(18) = 14 新工作的预期效用E(u) 为 14, 大于原来工作的效用 13,因此选择新的工作.,例子,43,Chapter 1,风险偏好,不同的风险偏好 风险回避者,风险中立者,风险偏好者( risk averse, risk neutral, or risk loving).（详细讲解） 注意:人们追求的是(预期)效用最大化,而
11、不是(预期)收入最大化,44,Chapter 1,风险偏好,不同的风险偏好 风险回避者: 在预期收入相同时,他会选择收入是确定的工作. 风险回避者对收入的边际效用递减 保险的运用展示了风险回避者的行为.,45,Chapter 1,风险偏好,例如 工作1: 收入20,000,概率100%,对应的效用水平16. 工作2:收入30,000,概率0.5;收入10,000,概率0.5,风险回避,46,Chapter 1,风险偏好,预期收入 = (0.5)($30,000) + (0.5)($10,000) = $20,000,风险回避,47,Chapter 1,风险偏好,两种工作的预期收入相同 - 风险
12、回避者可能会选择当前的工作,风险回避,48,Chapter 1,风险偏好,新工作预期效用为: E(u) = (1/2)u ($10,000) + (1/2)u($30,000) E(u) = (0.5)(10) + (0.5)(18) = 14 工作1的预期效用16 高于工作2的预期效用 14.,风险回避,49,Chapter 1,风险偏好,由于目前工作的效用大于新风险更高的工作的效用,此人会继续当前的工作. 此人即为风险回避者.,风险回避,50,Chapter 1,Chapter 1,Slide 51,收入 ($1,000),效用,风险回避者,风险偏好,风险偏好,风险中立者- 在预期收入给定
13、的情况下,消费者对其是确定的或是不确定的是没有差异的.,风险中立者,52,Chapter 1,Chapter 1,Slide 53,收入 ($1,000),10,20,效用,0,30,风险偏好,风险中立者,风险偏好,风险偏好者-在预期收入给定的情况下,消费者选择不确定收入的情形而不是收入确定的情形. 例如: 赌博(零和博弈), 一些犯罪行为-,风险偏好者,54,Chapter 1,Chapter 1,Slide 55,I收入 ($1,000),效用,0,风险偏好,风险偏好者,风险偏好,风险金 指风险回避者为了避免风险(以求确定的结果)而支付的 金额.,风险金,56,Chapter 1,风险偏好
14、,例如 某人的选择:收入30,000,概率0.5;收入10,000,概率0.5. 即预期收入为20,000. 而预期效用可以计算为: E(u) = .5(18) + .5(10) = 14,风险金,57,Chapter 1,风险偏好,问题 此人愿意付出多少以避免风险?,风险金,58,Chapter 1,Chapter 1,Slide 59,收入($1,000),效用,0,风险偏好,风险金,风险偏好,潜在收入的易变性提高了风险. 比如: 某工作的收入:40,000(效用20),概率0.5;0(效用0),概率0.5,风险回避与收入,60,Chapter 1,风险偏好,例如: 预期收入仍然是 $20
15、,000, 但预期效用下降至 10. 预期效用 = .5u($) + .5u($40,000) = 0 + .5(20) = 10,风险回避与收入,61,Chapter 1,风险偏好,例如: $20,000的确定收入的效用是 16. 如果某人将必须选择这新的工作,其效用将降低6.,风险回避与收入,62,Chapter 1,风险偏好,例如: 此时的风险金为 $10,000 (换句话说,为了得到和新的更高风险工作一样的效用,他将愿意放弃这20,000确定的收入中的10,000). See slide 59,风险回避与收入,63,Chapter 1,风险偏好,因此,我们可以说,易变性越大,风险金越高.,风险回避与收入,64,Chapter 1,风险偏好,所有产生同样效用水平的预期收入和标准差的组合.,无差异曲线,65,Chapter 1,Chapter 1,Slide 66,风险规避和无差异曲线,收入的标准差,预期收入,Chapter 1,Slide 67,风险规避和无差异曲线,收入的标准差,预期收入,经理与风险偏好,对464 经理的调查表明: 20% 是风险中立者 40% 是风险偏好者-(企业家才能之一:冒险?) 20% 风险回避者 20% 没有回答,例子,68,Chapter 1,当回报一样时, 经理们选择较低的风险.,例子,经理与风险偏好,69,Cha
