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1、1,第二章 关系数据库,关系数据库系统大事记 1970年6月，E.F.Codd在Communication of the ACM上发表题为“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”一文，首次明确而清晰地为数据库系统提出了一种崭新的模型，即关系模型。随后他又连续发表了多篇论文，奠定了关系数据库的理论基础。 1973年IBM 研究中心启动关系数据库实验系统System R 项目，并于70年代末在IBM370系列机上获得成功。 1977 年，美国加州大学柏克利分校开始研制INGRES关系数据库实验系统，于1985获得成功。 三十多
2、年来涌现出许多关系数据库管理系统(RDBMS)，著名的有： Oracle， DB2，Informix， Sybase，SQL Server，PostGreSQL等。,2,2.1 关系数据结构及形式化定义,关系数据结构关系(二维表),关系数据结构的特点：实体和联系都用关系这种单一的数据结构来实现。,3,2.1 关系数据结构及形式化定义,关系的定义 域(Domain)：一组具有相同数据类型的值的集合。如整数、字符串等。 笛卡尔积(Cartesian Product)：给定一组域D1, D2, , Dn (可相同)， D1, D2, , Dn上的笛卡尔积为： D1 D2 Dn (d1, d2, ,
3、dn) | di = 1, 2 , , n (d1, d2, , dn)称为一个元组(Tuple) di叫作元组(d1, d2, , dn)的第i 个分量(component) 关系(Relation)： D1 D2 Dn的一个子集叫做域D1, D2, , Dn上的关系。 定义在n个域上的关系称为n元（n目）关系。,5,2.1 关系数据结构及形式化定义,关系应具有的六条性质： 列是同质的； 不同的列可以出自同一个域； 列序无关性； 任意两个元组不能完全相同； 行序无关性； 分量必须取原子值。 几个概念： 候选码(Candidate Key)：能唯一标识元组的属性(组)。 主码(Primary
4、Key)：多个候选码中选定一个作主码。 主属性(Prime Attribute)：候选码中的各个属性。 非主属性(Non-Key Attribute)：不出现在任何候选码中的属性,6,2.1 关系数据结构及形式化定义,候选码：学号、姓名(无重名存在) 主属性：学号、姓名 非主属性：年龄、性别、系名、年级,7,2.1 关系数据结构及形式化定义,关系的型与值 关系(表)的型：关系的结构(字段名、字段个数、域等) 关系(表)的值：关系中具体的元组，也称关系的实例(Instance)。 关系模式(Relation Schema)即关系的型的定义,关系模式通常简记为：R（U）,8,2.2 关系操作,查询
5、(Query) 并(Union) 交(Intersection) 差(Difference) 广义笛卡尔积 选择(Select) 投影(Project) 连接(Join) 除(Divide) 5种基本操作,插入(Insert) 删除(Delete) 修改(Update),基本的关系操作,关系操作的特点：操作对象和操作结果都是关系。,9,2.2 关系操作,关系语言 关系代数 关系演算（逻辑） 元组演算 域演算 SQL 关系语言特点 关系语言是一种高度非过程化的语言 关系语言是完备的 关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言在表达能力上完全等价,10,2.3 关系的完整性,关系的完整性约束是对关
6、系的正确性限定，通常是与关系所表达的实际数据约束相对应。关系的完整性分为实体完整性、参照完整性和用户定义完整性。 实体完整性规则(Entity Integrity) 若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。 实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集或多对多联系。 现实世界中的实体和实体间的联系都是可区分的，即它们具有某种唯一性标识(主码)。 空值就是“不知道”或“无意义”的值，不是空格字符。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，这与第(2)矛盾。,11,2.3 关系的完整性,几个概念 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与
7、基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码(Foreign Key)。基本关系R称为参照关系(Referencing Relation)，基本关系S称为被参照关系(Referenced Relation)或目标关系(Target Relation)。 注： 关系R和S不一定是不同的关系 主码Ks 和外码F必须定义在同一个（或一组）域上 外码并不一定要与相应的主码同名(当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别),12,2.3 关系的完整性,课程表Course,学生表Student,成绩表SC,13,2.3 关系的完整性,参照完整性规则(Referential In
8、tegrity) 若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为： 或者取空值（F的每个属性值均为空值） 或者等于S中某个元组的主码值。 例1 在SC表中，Sno只能取S表中存在的学号，Cno也只能取已存在的课程号，但两者都不能取空值，因为Sno和Cno都是主属性。 注：外码中的属性如果不是主属性，则可以取空值，此时外码中的每个属性均为空值。,14,2.3 关系的完整性,例2 高考录取数据库,院校专业表,考生录取表,15,2.3 关系的完整性,用户定义完整性（User-defined Integri
9、ty） 用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。如性别只能取“男”、“女”值，成绩必须在0100分之间。 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。通常由RDBMS的Check约束提供这类检查。,16,2.4 关系代数,关系代数(Relational Algebra)：以集合为基础，定义一组运算，由已知关系经过一系列运算，得到需要的查询结果。 关系代数是过程化的查询语言。 关系代数继承传统的集合运算：并()、交()、差()、广义笛卡尔积()。其中并、交、差要求参与运算的两个
10、关系要有相同的结构。 将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行,17,2.4 关系代数,关系上的传统集合运算 并：RS = t | t Rt S 差：R S = t | tRtS 交：RS = t | t Rt S RS = R ( R S ) 广义笛卡尔积：RS (其中R为k1行n列，S为k2行m列) 列：（n+m）列的元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行：k1k2个元组,18,2.4 关系代数,传统的集合运算举例,RS,RS,19,2.4 关系代数,R S,20,2.4 关系代数,专门的关系运算 选择() 含义：在关系R中选择满足
11、给定条件的诸元组 F(R) = t | tRF(t)= 真 其中： F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： ( X1Y1 ) ( X2Y2 ) ：比较运算符（，或） X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替； ：逻辑运算符（或） ：表示任选项 ：表示上述格式可以重复下去,21,2.4 关系代数,选择运算的直观意义：,22,2.4 关系代数,投影() 含义：从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R中的属性列的集合 投影操作主要是从列的角度进行运算 投影运算的直观意义：,注：但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元
12、组（避免重复行）,23,2.4 关系代数,投影举例,24,2.4 关系代数,例：学生表Student如下,(1) 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept = IS (Student) 或 5 =IS (Student) (2) 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student) 或 4 20(Student),25,2.4 关系代数,(3) 查询学生的姓名和所在系 即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student) 或 2，5(Student) (4)查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student) 或 5(Stud
13、ent),例：学生表Student如下,26,2.4 关系代数,连接( ),含义： 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。,A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组 ：比较运算符 连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。 带有比较运算符的连接运算称为连接。,27,2.4 关系代数,连接操作是从行和列的角度进行运算,自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,28,2.4 关系代数,例:, 连接解题思路： 确定结果中的属性列 确定参与比较的属性列 逐一取R中的元组分别和S中与其符合比较关系
14、的元组进行拼接。,29,2.4 关系代数,两类常用连接运算 等值连接（equi-join） 什么是等值连接 为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义 从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：,30,2.4 关系代数,等值连接解题思路： 确定结果中的属性列 确定参与运算的关系的公共属性列（同名属性要区分） 逐一取R中的元组分别和S中与其公共属性组取值相同的元组拼接。,例:,31,2.4 关系代数,自然连接（Natural join） 什么是自然连接 自然连接是一种特殊的等值连接 两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性（组） 在结果中把重复的属性列去掉 自然
15、连接的含义 R和S具有相同的属性组B,32,2.4 关系代数,例:,自然连接解题思路： 确定结果中的属性列 确定参与运算的关系的公共属性列（同名属性取其一） 逐一取R中的元组分别和S中与其公共属性组取值相同的元组拼接。,33,2.4 关系代数,S:,D:,意义：将两个有关联的表合成为一张有意义的表。,34,2.4 关系代数,三类特殊的自然连接：,注：舍弃所有不符合条件的元组的连接称为内连接(inner join)。,35,2.4 关系代数,36,2.4 关系代数,37,2.4 关系代数,38,2.4 关系代数,象集Z：给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当 tX = x 时，x在R中的象
16、集(Images Set)为：Zx= tZ | t R，tX = x，它表示R中属性组X上值为x的诸元组在属性组Z上分量的集合。 例：,39,2.4 关系代数,除(Division) 给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集（在没有特别指定属性组Y的情况下， Y通常是指公共属性组）。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。 RS = tr X | tr RY (S) Yx Yx：x在R中的象集，x = trX,40,2.4 关系代数,除操作是同时从行和列角度进行运算,41,2.4 关系代数,例：,RS,a1,42,2.4 关系代数,关系代数中所用到的各类符号：,关系代数表达式： 由关系的运算经过有限次的复合后形成的式子。,43,2.4 关系代数,关系代数综合举例： （本小节的所有查询均用到以下关系
