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1、定时检测二 共点力作用下物体的平衡 1.(2009山东16)如图1所示,光 滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m的小滑块,在水 平力F的作用下静止于P点.设滑块 所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为.下列关 系正确的是 ( ) A. B.F=mgtan C. D.FN=mgtan ,图1,解析 小滑块受力分析如右图所示, 根据平衡条件得 FNsin =mg FNcos =F 所以 因此只有选项A正确. 答案 A,2.(2009江苏2)如图2所示,用一 根长1 m的轻质细绳将一幅质量为 1 kg的画框对称悬挂在墙壁上,已 知绳能承受的最大张力为10 N,为 使绳不断裂,画框上两
2、个挂钉的间距最大为(g取 10 m/s2) ( ) A.B. C. D.,图2,解析 绳子恰好不断时的受力分析如 图所示,由于FN=mg=10 N,绳子的最大 拉力也是10 N,可知F1、F2之间的最大 夹角为120,由几何关系知两个挂钉 之间的最大间距 答案 A,3.(2009天津1)物块静止在固定的斜面上,分别 按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂 直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向 上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所 受的静摩擦力增大的是 ( ) 解析 对物块受力分析,由平衡条件知A、B两种情 况不会改变摩擦力的大小,C中F竖直向上,静摩擦 力减小,
3、D中F竖直向下,静摩擦力由mgsin 变为 (mg+F)sin ,增大,故D对.,D,4.(2009浙江14)如图3所示, 质量为m的等边三棱柱静止在 水平放置的斜面上.已知三棱柱 与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为30, 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( ) A.B. C. D.,图3,解析 对三棱柱进行受力分析,受重力mg、支持力 FN和静摩擦力Ff作用处于平衡,由平衡条件可知, FN=mgcos 30= 故选A. 答案 A,5.(2008广东6)如图4所示,质量为 m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB 与竖直方向的夹角为.设水平横梁 OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别 为
4、F1和F2,以下结果正确的是 ( ) A.F1=mgsin B. C.F2=mg cos D.,图4,解析 对悬挂的物体由力的平衡条 件可知绳子的拉力等于其重力,绳子 拉O点的力也等于重力.求OA和OB的 弹力,选择的研究对象为作用点O,受力分析如右图所 示,由平衡条件可知,F1和F2的合力与FT等大反向,由 平行四边形定则和几何关系得:F1=mgtan ,F2= 则D正确. 答案 D,6.(2008山东16)如图5所示,用轻 弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止 时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜 面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长 量也为x.斜面倾角为30,则物体所受摩擦力( ) A
5、.等于零 B.大小为 方向沿斜面向下 C.大小为 方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上,图5,解析 竖直悬挂时mg=kx 沿斜面拉2m物体时,设物体受摩擦力为Ff,方向沿斜 面向下,则kx=2mgsin 30+Ff 由得Ff=0 答案 A,7.(2008海南2)如图6所示,质量 为M的楔形物块静置在水平地面上, 其斜面的倾角为.斜面上有一质量 为m的小物块,小物块与斜面之间存 在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上 滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静 止.地面对楔形物块的支持力为 ( )A.(M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsin D.(M+m
6、)g-Fsin 解析 匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处 于平衡状态,对整体,由竖直方向受力平衡得 (M+m)g=FN+Fsin ,故FN=(M+m)g-Fsin .D选项 正确.,图6,D,8.(2008天津19) 在粗糙水平地 面上与墙平行放着一个截面为半 圆的柱状物体A,A与竖直墙之间 放一光滑圆球B,整个装置处于静 止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过 球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2, 地面对A的摩擦力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍 保持静止,截面如上图7所示,在此过程中 ( ) A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F
7、2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变,图7,解析 B的受力如下图甲所示,因为F和G的方向始终 沿竖直方向,当F增大时,F1、F2都缓慢增大, F1=F1,F2=F2,所以F1、F2都缓慢增大.A物体受力 如图乙所示.由图乙知F2 sin =F3,所以F3缓慢增大. 答案 C,9.如图8所示,一端可绕O点自由转动的 长木板上方放一个物块,手持木板的 另一端,使木板从水平位置沿顺时针 方向缓慢旋转,则在物块相对于木板 滑动前 ( )A.物块对木板的压力不变 B.木板对物块的支持力不变 C.物块对木板的作用力减小 D.物块受到的静摩擦力增大,图8,解析 作出木板与物体在转动过程中
8、 的一个状态下的受力示意图(见右图), 由共点力平衡条件知Ff=mg sin(90 -),FN=mg cos (90-),因减小故 Ff增大,FN减小.另外FN和Ff的合力与G等大反向,构 成平衡力,故FN和Ff静的合力不变.缓慢转动时,板对 物块的作用力不变. 答案 D,10.如图9所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂 料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘 有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动, 把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和 墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长.粉刷 工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该 过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的 压力为F2,则 ( ) A.F1增大,F
9、2减小 B.F1增大,F2增大 C.F1减小,F2减小 D.F1减小,F2增大,图9,解析 设撑竿与竖直方向的夹角为, 涂料滚的重力为G.涂料滚受力平衡, 对其受力分析可得,推力F1=G/cos , 涂料滚对墙的压力等于墙对涂料滚的弹 力,则F2=Gtan ,撑竿上升过程角变小,则F1减 小,F2也减小,故C正确. 答案 C,11.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小 球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连 接着,它们处于如图10所示位置时恰 好都能保持静止状态.此情况下,B球 与环中心O处于同一水平面上,A、B 间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30角.已知B 球的质量为3 kg,求细绳
10、对B球的拉力和A球的质量. (g取10 m/s2),图10,解析 对B球受力分析如下图所示,物体B处于平衡状 态有:FTsin 30=mBg FT=2mBg=2310 N=60 N 物体A处于平衡状态有: 在水平方向:FTcos 30=FNAsin 30 在竖直方向:FNAcos 30=mAg+FTsin 30 由上两式解得:mA=2mB=6 kg 答案 60 N 6 kg,12.如图11所示, 人重600 N,木块A 重400 N,人与木块、木块与水平 面间的动摩擦因数均为0.2,现人 用水平力拉绳，使他与木块一起 向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求: (1)人对绳的拉力. (2)人脚对A
11、的摩擦力的方向和大小.,图11,解析 设绳子的拉力为FT,物体 与地面间的摩擦力为FfA. (1)取人和木块为整体,并对其进 行受力分析,如右图所示,由题意可知 FfA=(mA+m人)g=200 N. 由于系统处于平衡状态,故 2FT=FfA 所以FT=100 N.,(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如右图所示. 由于人处于平衡状态,故 FT=Ff人=100 N 由于人与木块A处于相对静止状态,故人与木块A之间 的摩擦力为静摩擦力. 由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右, 大小为100 N. 答案 (1)100 N (2)200 N方向向右,13.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一 质量为m的物体,上端分别固定在水 平天花板上的M、N点,M、N两点 间的距离为l,如图12所示,已知两根 绳子所能承受的最大拉力均为FT,则每根绳子的长 度不得短于多少？ 解析 物体受力如图所示,在M、N两点距离一定 时,绳子越短,拉力越大,设最大拉力为FT时,绳子 为L. 对物体,由平衡条件得,图12,2FTcos -mg=0 又由几何关系可知 联立上述两式解得,答案,返回,
