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1、数列复习,1、如果a,b,c成等差数列，则称b为a、c的等差中项,a,b,c成等差数列,一、等差数列等比数列的通项公式：,2、等差数列通项公式：,二、证明一些数列是等差数列,注：,其中p,q均是常数,当d0时，数列an是递增数列,当d0时，数列an是递减数列,当d=0时，数列an是常数列,P为公差 首项为p+q,等比数列单调性：,步骤：,结论：,说明：,等差数列的项可以为0，公差也可以是0,等比数列的项不可以为0，公比也不可以是0,一、直接或间接运用公式法,等差数列的求和公式：,等比数列的求和公式：,还有一些常用公式：,三、等差数列和等比数列的求和公式：,注:,例、在等比数列 an 中，它的前
2、项和是sn ，当s3 = 3a3时，求公比 q 的值,解：（1）当q = 1 时, an 为常数列， s3 =3a3=3a1恒成立,（2） 当q 1时, a1 . (1 + q + q2 ) = 3 a1 q2, a1 0 2 q2 - q -1= 0,注意特别考虑q=1的情况,等差数列判定方法： （1）定义法： （2）递推公式法： （3）看通项法： （4）看前n项和法：,等比数列判定方法： （1）定义法： （2）递推公式法： （3）看通项法： （4）看前n项和法：,四、数列求通项公式的几种方法：,构造等比数列,迭加法,迭乘法,然后用数学归纳法证明,归纳法,应用问题：,五、常用数列极限,B,六、数列极限的四则运算：,如果 那么,注：上述法则可推广到有限个数列的加和乘,有极限,例、已知 ,求,改题：,分析：,项数是无限的，所以是不可以直接用性质的,1、 已知 ，求常数 的值.,有理型极限：,正确解法,指数型极限,无理型极限：,综上：。,七、无穷递缩等比数列各项和,对一般的无穷等比数列,注意：S与 的不同,D,此题应注意分类讨论,练习,5或6,210,若数列 是等差数列, 则 也是等差数列 .,若数列 是等比数列，则 也是等比数列 .,知识点:,等比,必要不充分,充要,
