《四对坐标的曲线积分教学幻灯片》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四对坐标的曲线积分教学幻灯片(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
第七节 对坐标的曲线积分,一、坐标的曲线积分的概念,二、对坐标的曲线积分的计算法,(第十章 第二节),1.引例: 计算变力沿曲线所作的功.,一、对坐标的曲线积分的概念,常力 沿直线AB所作的功,常力沿直线作功,讨论:,2.对坐标的曲线积分的定义,定义,对弧长的 曲线积分,(2)当L为封闭曲面时,记为,注:,(3)向量形式,性质,1. 区域可加性,线性性,二、对坐标的曲线积分的计算,化为定积分来计算,计算公式,特殊情形,例1,思路:,解,例2,解,被积函数相同,起点和终点也相同,但路径不同积分结果不同.,例3,解,被积函数相同,起点和终点也相同,但路径不同而积分结果相同.,思考题,思考题解答,曲线方向由参数的变化方向而定.,小结,1.对坐标的(第二类)曲线积分可用 对弧长的(第一类)曲线积分来定义:,可用向量表示,有向曲线元,2.对坐标的曲线积分的计算公式:,(可以推广到空间曲线上 ),作 业,p.141 3.(4),(7); 4. 5. 8.,预习 对坐标的曲面积分,