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1、1 第二节法拉第电磁感应定律自感涡流 学生用书 P218 【基础梳理】 提示： 穿过回路的磁通量发生变化电路是否闭合电源右手定则或楞次定律磁通 量的变化率线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等 【自我诊断】 1判一判 (1)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势() (2)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大() (3)线圈中的电流越大，自感系数也越大() (4)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化() 提示：(1)(2)(3)(4) 2做一做 (1)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感 应强度 B 随时间均匀增大两圆环
2、半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb，不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是() 2 AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向 BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向 CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向 DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向 提示：选 B.由法拉第电磁感应定律 E t B t r2，B t 为常数，E 与 r2成正比，故 EaEb41.磁感应强度 B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知， 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均 沿顺时针方向，故 B 正确 (2)如图所示，线圈 L 的自感系
3、数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完 全相同的小灯泡开关 S 闭合和断开的过程中，灯 L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会 断)() AS 闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L2立即熄灭， L1逐渐变亮 BS 闭合，L1不亮，L2很亮；S 断开，L1、L2立即熄灭 CS 闭合，L1、L2同时亮，而后 L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S 断开，L2立即熄灭，L1 亮一下才熄灭 DS 闭合，L1、L2同时亮，而后 L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S 断开，L2立即熄 灭，L1亮一下才熄灭 提示：选 D.当 S 闭合，L 的自感系数很大，对电流的阻碍作用较
4、大，L1和 L2串联后与 电源相连，L1和 L2同时亮，随着 L 中电流的增大，因为 L 的直流电阻不计，则 L 的分流作 用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2中的电 流增大，L2灯变得更亮；当 S 断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈 L 产生自感电动势， 试图维持本身的电流不变，L 与 L1组成闭合电路，L1要亮一下后再熄灭综上所述，D 正 确 对法拉第电磁感应定律的理解与应用学生用书 P218 【知识提炼】 1感应电动势大小的决定因素 3 (1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率 t 和线圈的匝数共同决定， 而与磁通量、磁通量的变化量的
5、大小没有必然联系 (2)当仅由 B 引起时，则 EnSB t ；当仅由 S 引起时，则 EnBS t . 2求解感应电动势常见的情况与方法 情景图 研究对象 回路(不一定闭 合) 一段直导线(或 等效成直导线) 绕一端转动的一 段导体棒 绕与 B 垂直的轴 转动的导线框 表达式En t EBLvsinE1 2BL 2 ENBS sin(t0) 【典题例析】 (多选)(2019高考全国卷)空间存在一方向与纸面垂直、 大小随时间变化的匀强磁 场，其边界如图(a)中虚线 MN 所示一硬质细导线的电阻率为、横截面积为 S，将该导线 做成半径为 r 的圆环固定在纸面内，圆心 O 在 MN 上t0 时磁感
6、应强度的方向如图(a)所 示；磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b)所示则在 t0 到 tt1的时间间隔内() A圆环所受安培力的方向始终不变 B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C圆环中的感应电流大小为B0rS 4t0 D圆环中的感应电动势大小为B0r 2 4t0 解析根据楞次定律可知在 0t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时 针，圆环所受安培力水平向左，在 t0t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为 顺时针，圆环所受安培力水平向右，A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得 E t 1 2r 2B0 t0 B0r 2 2t0 ，根据电阻定律可得 R2r S
7、 ，根据欧姆定律可得 IE R B0rS 4t0，C 正 确，D 错误 4 答案BC 【迁移题组】 迁移 1对法拉第电磁感应定律的理解 1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈 中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是() A感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 解析：选 C.由法拉第电磁感应定律 En t 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关， A 错误；感应电动势正比于 t ，与磁通量的大小无直接关系，B 错误，C 正确；根据楞
8、次 定律知， 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化， 即“增反减同”， D 错误 迁移 2En t 的应用 2(多选)某合作探究学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计如图所示的 实验装置，将一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成 30角，磁感应 强度随时间均匀变化，则下列说法中正确的是() A若把线圈的匝数增大一倍，线圈内感应电流大小不变 B若把线圈的面积增大一倍，线圈内感应电流变为原来的 2 倍 C改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流可能变为原来的 2 倍 D把线圈的半径增大一倍，线圈内感应电流变为原来的 2 倍 解析：选 AD.由法拉第电磁感应
9、定律 EnB t S 可知，若线圈的匝数增大一倍，感应电 动势与线圈的总电阻都增大一倍，线圈中的电流不变，A 正确；若线圈的面积增大一倍，感 应电动势增大一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的 2 倍，B 错误；E nB t Scos 30，故无论如何改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使线圈内的感应 电流变为原来的 2 倍，C 错误；若线圈的半径增大一倍，则面积是原来的 4 倍，电阻是原来 的 2 倍，线圈内感应电流变为原来的 2 倍，D 正确 5 应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题 (1)公式En t 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势， 在磁通量均匀变化时， 瞬
10、时值才等于平均值 (2)利用公式 EnS B t 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积 (3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、和回路电阻 R 有关，与时间长短无关，与是 否均匀变化无关推导如下：qItn tR tn R . 导体切割磁感线产生感应电动势的计算学生用书 P219 【知识提炼】 1理解 EBlv的“五性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需 B、l、v三者 互相垂直 (2)瞬时性：若v为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势 (3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 E Bl v . (4)有
11、效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度如图中，棒的有效长度为 ab 间 的距离 (5)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度 间的相对关系 2导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况 切割方式电动势表达式说明 垂直切割EBlv (1)导体棒与磁场方向垂直 (2)磁场为匀强磁场 倾斜切割 EBlvsin 其中为v与 B 的夹角 旋转切割(以一端为轴)E1 2Bl 2 6 3.判断 (1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当做电源的内电路，那部分导体相当于电源 (2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电 流的方向 (3)电
12、源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经 过一个电阻，电势都要降低 【典题例析】 如图所示，两根相距为 l 的平行直导轨 ab、cd，b、d 间连有一固定电阻 R，导轨 电阻可忽略不计MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R.整个装置 处于匀强磁场中， 磁感应强度的大小为 B， 磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里) 现 对 MN 施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动 令 U 表示 MN 两端电压的大小， 下列说法正确的是() AU1 2Blv，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 d BUBlv，流过
13、固定电阻 R 的感应电流由 d 经 R 到 b CMN 受到的安培力大小 FAB 2l2v 2R ，方向水平向右 DMN 受到的安培力大小 FAB 2l2v R ，方向水平向左 解析根据电磁感应定律，MN 产生的电动势 EBlv，由于 MN 的电阻与外电路电阻 相同，所以 MN 两端的电压 U1 2E 1 2Blv，根据右手定则，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 d，故 A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小 FAB 2l2v 2R ，方向水平向左，故 C、D 错误 答案A 【迁移题组】 迁移 1导体平动切割磁感线问题 1(2018高考全国卷)如图，在同一水平面内有两根平行长
14、导轨，导轨间存在依次相 邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边 7 长为 3 2l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动 线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图 线可能是() 解析：选 D.设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个 l 2v 的时间内，线框切 割磁感线运动产生的电动势为 E2Bdv(d 为导轨间距)，电流 iE R，回路中电流方向为顺时 针；第二个 l 2v 的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个 l 2v 的 时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为 E2Bdv，电流 iE R，回路中电流方向为逆
15、时针，D 正确 迁移 2导体旋转切割磁感线问题 2.如图所示， 竖直平面内有一金属环， 半径为 a， 总电阻为 R(指剪开拉直时两端的电阻)， 磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面， 与环的最高点 A 连接的长度为 2a、 电阻为R 2的 导体棒 AB，由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v，则这时导 体棒 AB 两端的电压大小为() A.Bav 3 BBav 6 C.2Bav 3 DBav 解析： 选 A.当摆到竖直位置时， 导体棒 AB 产生的感应电动势为： EB2a v 2Ba0v 2 8 Bav，圆环被导体棒分为两个半圆环，两半圆环并联，并联电阻 R并 R
16、2 R 2 R 2 R 2 R 4，电路电 流：I E R 2 R 4 4Bav 3R ，AB 两端的电压为 UABIR并Bav 3 . 公式 En t 与 EBlv的比较 En t EBlv 区别 研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的部分导体 研究内容平均电动势 (1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感 应电动势 (2)若v为平均速度，则求的是平均感 应电动势 适用范围 对任何电磁感应现 象普遍适用 只适用于导体切割磁感线的运动 联系 EBlv由 E t 在一定条件下推导得到导体切割磁感线 运动时， 常用 EBlv求 E， 磁感应强度变化时， 常用 En t 求 E 自感现象涡流学生用书 P220 【知识提炼】 1自感现象的四个特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它 不能使过程停止，更不能使过程反向 2通电自感和断电自感的比较 9 自感类型通电自感断电自感 电路图 器材要求 A1、
