《备战2021届高考高三物理一轮复习专题：第53讲 动力学、能量和动量观点在电磁感应中的应用讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届高考高三物理一轮复习专题：第53讲 动力学、能量和动量观点在电磁感应中的应用讲义（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第53讲动力学、能量和动量观点在电磁感应中的应用能力命题点一 电磁感应中的动力学问题 1电磁感应与动力学的联系在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流的大小与导体的运动速度有关，且感应电流使导体受到安培力的作用。解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面还要考虑动力学中的有关规律，要将电磁学和动力学知识综合起来应用。2电磁感应中动力学问题的分析导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：3两种状态处理(1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。(2)导体处于
2、非平衡态加速度不为0处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系、动量关系列式分析。如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆AB放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让AB杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(1)由B向A方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出AB杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当AB杆的速度大小为v时，求此时AB杆中的电流大小及其
3、加速度的大小；(3)求在下滑过程中，AB杆可以达到的最大速度值。解析(1)AB杆受力如图所示，重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。(2)当AB杆速度为v时，感应电动势EBLv，此时电路中电流I。AB杆受到的安培力FBIL，根据牛顿第二定律，有mamgsinFmgsin，agsin。(3)当mgsin时，AB杆达到最大速度vmax。答案(1)图见解析(2)gsin(3)电磁感应中动力学问题的解题技巧(1)将安培力与其他力一起进行分析。(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力。(3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。1
4、(2017天津高考) 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是() Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小答案D解析根据楞次定律，ab中感应电流方向由a到b，A错误；根据ES，因为恒定，所以E恒定，根据 I知，回路中的感应电流恒定，B错误；根据FBIl，由于B减小，安培力F减小，C错误；根据平衡条件，静摩擦力fF，故静摩擦力减小，D正确。2(2019辽
5、宁省实验中学分校高考模拟)(多选)如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM和NN之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图。设左、右区域磁场的磁感应强度分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线。一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度v做匀速直线运动，则() A若B2B1，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度2v做匀速运动B若B2B1，棒进入右面区域中后仍以速度v做匀速运动C若B22B1，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度做匀速运动D若B22B1，棒进入右面区域
6、后先做加速运动，最后以速度4v做匀速运动答案BC解析金属棒在水平向右的恒力作用下，在虚线左边区域中以速度v做匀速直线运动，恒力F与安培力平衡。当B2B1时，棒进入右边区域后，棒切割磁感线产生的感应电动势大小与感应电流大小均没有变化，棒所受安培力的大小和方向也没有变化，与恒力F仍然平衡，则棒进入右边区域后，以速度v做匀速直线运动，故A错误，B正确；当B22B1时，棒进入右边区域后，棒产生的感应电动势和感应电流均变大，所受的安培力也变大，恒力没有变化，则棒先减速运动，随着速度减小，感应电动势和感应电流减小，棒受到的安培力减小，当安培力与恒力再次平衡时棒做匀速直线运动，设此时棒匀速运动的速度大小为v
7、。在左侧磁场中F，在右侧磁场中匀速运动时，有F，则v，即棒最后以速度做匀速直线运动，故C正确，D错误。能力命题点二电磁感应中的功能问题 1电磁感应中的功能关系2解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)。(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化。(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解。3求焦耳热Q的三种方法(2019山东济宁一模)如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为30，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为2L。一质量为m、有效电阻为0.5R的导体棒从距
8、磁场上边缘2L处由静止释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻，重力加速度为g。(1)求导体棒刚进入磁场时的速度v0；(2)若导体棒离开磁场前已达到匀速，求导体棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR。解析(1)导体棒从静止下滑距离2L的过程中，由动能定理得：mg2Lsinmv0解得：v0。(2)设导体棒匀速运动的速度为v，则此时导体棒在磁场中切割磁感线产生的感应电动势：EBLv产生的感应电流为I受到的安培力为F安BIL导体棒做匀速运动，故由平衡条件得：mgsinF安联立解得：v导体棒从开始释放到刚离开磁场的过程中，由能量守恒定律得：mg4Lsinm
9、v2Q总则电阻R上产生的热量为QRR解得：QRmgL。答案(1)(2)mgL在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题时，要注意分析安培力做功的情况，因为安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，简单表示如下：电能其他形式的能。 (2019江西景德镇高三下学期十校联合模拟)(多选)如图甲所示，左侧接有定值电阻R2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B1 T，导轨间距L1 m。一质量m2 kg、阻值r2 的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的vx图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数0.2，则从起点发生x1 m位移的过程中(g1
10、0 m/s2)()A金属棒克服安培力做的功W10.25 JB金属棒克服摩擦力做的功W25 JC整个系统产生的总热量Q4.25 JD拉力做的功W9.25 J答案AC解析由题图乙得：v2x，金属棒所受的安培力FA，代入得：FA0.5x，则知FA与x是线性关系。当x0时，安培力FA0，当x1 m时，安培力FA0.5 N，则金属棒从起点发生x1 m位移的过程中，安培力做功为：WAx0.25 J，即金属棒克服安培力做的功为：W10.25 J，故A正确；金属棒克服摩擦力做的功为：W2mgx0.22101 J4 J，故B错误；金属棒克服安培力做的功等于产生的电热，金属棒克服摩擦力做的功等于产生的摩擦热，则整
11、个系统产生的总热量QW1W24.25 J，C正确；根据动能定理得：WW2W1mv2，其中v2 m/s，代入解得拉力做的功为W8.25 J，故D错误。能力命题点三电磁感应中的动量问题1动量定理在电磁感应现象中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I安BLtBLq，通过导体棒或金属框的电荷量为：qttntn，磁通量变化量：BSBLx。如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I安mv2mv1。当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时用动量定理求解更方便。2动量守恒定律在电磁感应现象中的应用在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构
12、成闭合回路，安培力充当系统内力，如果两安培力等大反向，且它们受到的外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。(2019山东德州高三期末)如图所示，宽度为L的光滑固定金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，水平部分足够长，倾斜部分与水平面的夹角为30。导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处于斜向上与导轨平面垂直的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为B。导体棒ab和cd分别置于导轨的倾斜部分上和水平部分上并保持静止，现将导体棒ab在距导轨水平部分高度为h处释放，导体棒ab在到达MN处之前已达到稳定的运动状态，在导体棒ab到达MN时再释放导体棒cd，导体棒ab在MN处由
13、倾斜部分进入水平部分时无能量损失。已知导体棒ab质量为m，电阻为r，导体棒cd质量也为m，电阻为2r，导轨电阻忽略不计，当地重力加速度为g，求：(1)导体棒ab到达MN之前稳定运动时的速度大小；(2)整个过程中导体棒ab产生的焦耳热；(3)整个过程中通过导体棒ab某一横截面的电荷量。解析(1)导体棒ab到达MN之前稳定时，由平衡条件得mgsin30ILBI联立得：v。(2)导体棒ab进入水平部分后，ab和cd组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv2mv导体棒ab和cd最终各自的速度大小相同，都为v对ab和cd组成的系统，整个过程中能量守恒，由能量守恒定律得mgh2mv2Q导体棒ab产生的焦
14、耳热QabQ得Qabmgh。(3)导体棒ab自开始运动至到达MN的过程中，通过导体棒ab某一横截面的电量q1tEBL得q1导体棒ab进入导轨的水平部分后，导体棒cd仅在安培力作用下向左加速运动，最后匀速，对导体棒cd的运动过程运用动量定理：BL1t1BL2t2BL3t3mv0q21t12t23t3得q2整个过程中通过导体棒ab某一横截面的电荷量qq1q2。答案(1)(2)mgh(3)对导体在安培力作用下的非匀变速直线运动，用动力学观点不易处理，可考虑用能量、动量的观点处理。1(2019重庆三诊)(多选)如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停在导轨上。下列说法正确的是()Aab杆将做匀减速运动直到静止Bab杆速度减为时，ab杆加速度大小为Cab杆速度减为时，通过电阻的电量为Dab杆速度减为时，ab杆走过的位移为答案BD解析ab棒水平方向上受与运动方向相反的安培力，安培力大小为FA，加速度大小为：a
