《备战2021届高考高三物理一轮复习专题：第48讲 带电粒子在组合场和复合场中的运动讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届高考高三物理一轮复习专题：第48讲 带电粒子在组合场和复合场中的运动讲义（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第48讲带电粒子在组合场和复合场中的运动能力命题点一带电粒子在组合场中的运动1组合场：电场和磁场分布在不同的区域，组合在一起。带电粒子运动过程中经过不同的区域时受力情况不同，在电场中一定受电场力，在磁场中可能受到洛伦兹力。2分析思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，不同阶段受力情况不同，所适用的解题规律不同，根据各阶段的运动特点选取各自合适的规律。(2)找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。此速度是前一过程的末速度，也是后一过程的初速度，是前后两过程的联系。(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、
2、直观地解决问题。3组合场中的两种典型偏转(2017天津高考)平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。解析(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有2Lv0tLat2设粒子到达O点时沿
3、y轴方向的分速度为vyvyat设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为，有tan联立式得45即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45角斜向上。设粒子到达O点时速度大小为v，由运动的合成有v 联立式得vv0(2)设电场强度为E，粒子所带电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得Fma又FqE设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvBm由几何关系可知RL联立式得。答案(1)v0，速度方向与x轴正方向成45角斜向上(2)带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟粒子在磁场中的匀速
4、圆周运动有效组合在一起。区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成；前后两段过程的联系是带电粒子在边界的速度，前一过程的末速度就是后一过程的初速度。 (2019山东淄博一模)如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成和两个区域。区域存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从平面MN上的P点水平向右射入区域。粒子的重力忽略不计。(1)求粒子第一次到达平面MN时离出发点P的距离；(2
5、)上述粒子进入区域空间后，经磁场偏转第一次离开区域时，恰好能够通过P点，试求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。答案(1)(2)解析(1)带电粒子进入电场后做类平抛运动，设其加速度为a，运动时间为t，所求的距离为s，由牛顿第二定律可得：Eqma由运动学公式和几何关系可知：scos45v0t，ssin45at2联立解得s。(2)设粒子进入磁场时竖直方向的分速度为vy，合速度为v，v与MN所成的夹角为，与水平方向的夹角为，则：vyat 2v0vcossin，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由题意得在磁场中：rsinqvBm联立解得B。能力命题点二带电粒子在复合场中的运动1复合场存在形式有以下三种(1)洛伦
6、兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，由此可求解问题。(2)静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)若静电力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。(3)静电力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动。若粒子所受重力与静电力一直大小相等、方向相反，且粒子速度垂直匀强磁场方向，则一定做匀速圆周运动。反之，若空间匀强电场、匀强磁场和重力场叠加，且粒子在垂直于磁场的方向上做匀速
7、圆周运动，则重力和静电力一定大小相等、方向相反。若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解。3带电粒子在复合场中运动的分析方法如图所示，区域内有与水平方向成45角的匀强电场，区域宽度为d1，区域内有正交的有界匀强磁场和匀强电场，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。
8、一质量为m、电荷量为q的微粒在区域左边界的P点由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域后做匀速圆周运动，从区域右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60，重力加速度为g，求：(1)区域和区域内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)区域内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间。解析(1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方向上，有qE1sin45mg解得E1微粒在区域内做匀速圆周运动，则在竖直方向上，有mgqE2解得E2。(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域时速度为v，在区域内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则agv22ad1Rsin60d2qv
9、Bm解得B 。(3)微粒在区域内做匀加速直线运动，t1 在区域内做匀速圆周运动的圆心角为60，而T则t2 解得tt1t2 。答案(1)(2) (3) 关于是否考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观带电小物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。1(2019北京市丰台区高三月考)如图所示，地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁
10、场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带正电的油滴，沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动，由此可以判断() A匀强电场方向一定是水平向左B油滴沿直线一定做匀加速运动C油滴可能是从N点运动到M点D油滴一定是从N点运动到M点答案A解析油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据物体做直线运动的条件及F洛qvB可知，油滴必定做匀速直线运动，油滴所受洛伦兹力亦为恒力，故B错误；油滴受到的重力竖直向下，电场力沿水平方向，而所受合力为零，所以油滴受到的洛伦兹力的方向为垂直于MN斜向右上方，电场力水平向左，如图所示，又因为油滴带正电，故电场水平向左，A正确；再结合左手定则，可知油
11、滴一定是从M点运动到N点，故C、D错误。2(2019兰州高三诊断考试)(多选)质量为m、带电量为q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中。现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程，下列说法正确的是()A一定做减速运动B运动过程中克服摩擦力做的功可能是0C最终稳定时的速度一定是D最终稳定时的速度可能是0答案BD解析对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能有的弹力和摩擦力。若qv0Bmg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向下的弹力和向左的摩擦力，
12、根据牛顿第二定律可得：qvBmgFN，FNma，解得：小球的加速度a，方向向左，则小球做加速度减小的减速运动，最终匀速运动，匀速运动的速度v；若qv0Bmg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，二力平衡，小球做匀速运动，匀速运动的速度v；若qv0Bmg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向上的弹力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律可得：mgqvBFN，FNma，解得：小球的加速度a，方向向左，则小球做加速度增大的减速运动，最终静止。综上，A、C错误，D正确；小球有可能始终不受摩擦力作用，运动过程中克服摩擦力做的功可能是0，B正确。能力命题点三带电粒子在交变电磁场中的运动 1带电
13、粒子在交变电磁场中运动时，由于电场、磁场发生周期性变化，要仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期有一定的对应关系，应抓住电磁场的变化周期与带电粒子运动周期之间的联系作为解题的突破口。2解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路如图a所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图b所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。t0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量，图b中，在0t0时间内粒子P第
14、一次离x轴最远时的坐标为，。求：(1)粒子P的比荷；(2)t2t0时刻粒子P的位置；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。解析(1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好运动圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R，又qv0B0，代入解得(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T，联立解得T4t0，即粒子P运动圆周后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t02t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1，则x1v0t0，y1at，其中加速度a由解得y1R，因此t2t0时刻粒子P的位置坐标为v0t0,0，如图中的b点所示。(3)分析知，粒子P在2t03t0时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向沿x轴正方向，水平位移x2x1v0t0，竖直位移y2y1R；在3t05t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离L即O、d间的距离，L2R2x1，解得L2v0t0。答案(1)(2)v0t0,0(3)2v0t0认真阅读题
