《备战2021届高考高三物理一轮复习专题：第3讲 运动图象 追及相遇问题讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届高考高三物理一轮复习专题：第3讲 运动图象 追及相遇问题讲义（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第3讲运动图象追及相遇问题热点概述(1)本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式出现。(2)理解匀变速直线运动的xt图象和vt图象，并加以区分和应用。(3)掌握追及、相遇问题的特点及类型，并能解决与生活相联系的实际问题。热点一运动图象1位移时间(xt)图象(1)位移时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。(2)位移时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表位移为正方向，t轴下方代表位移为负方向。(3)位移时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表
2、示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2位置坐标(yx)图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。3速度时间(vt)图象(1)速度时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度时间图线上每一点的切线斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。图线与t轴上方所围“面积”表示正向位移，与t轴下方所围“面积”表示负向位移。4加速度时间(at)图象(1)加速度时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。(2)加速度时间图线上每一点的切
3、线斜率表示物体该时刻的加速度变化快慢。(3)加速度时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的速度变化量。图线与t轴上方所围“面积”表示速度变化量为正，与t轴下方所围“面积”表示速度变化量为负。例1甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0t1时间内，下列判断正确的是()A甲物体做加速运动B甲、乙两物体运动方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙两物体的平均速度大小相等解析xt图线的切线斜率表示物体的速度，由题图可知，甲、乙两物体的速度均逐渐减小，甲沿x轴正方向运动，乙沿x轴负方向运动，A、B均错误；因两物体的位移大小均为xx2x1，时间均为t
4、1，故其平均速度大小均为，D正确，C错误。答案D例2(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确的是()A甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B甲、乙、丙三个分队的位移相等C甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D甲、乙、丙三个分队运动的路程相等解析位置坐标图象显示的是物体的运动轨迹，从题图可以看出甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个分队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动时间的大小关系，故无法比较三个分队平均速度的大小关系，C错误。答案AB例3如图所示为甲、乙两质点做直线运动
5、的速度时间图象，则下列说法中正确的是()A在0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B甲质点在0t1时间内的加速度与乙质点在t2t3时间内的加速度相同C甲质点在0t1时间内的平均速度小于乙质点在0t2时间内的平均速度D在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点解析因在0t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A正确；在0t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度沿正方向，在t2t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度沿负方向，两个加速度不相同，故B错误；甲质点在0t1时间内的平均速度等于，乙质点在0t2时间内的平均速度等于，故C错误；由题图可知
6、甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D错误。答案A例4光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法中正确的是()A01 s内物体做匀加速直线运动Bt1 s时物体的速度为3 m/sCt1 s时物体开始反向运动Dt3 s时物体离出发点最远解析由题图可知，01 s内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A错误；加速度时间图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则1 s内速度的变化量为v21 m/s1 m/s，由于初速度为v01 m/s，所以t1 s
7、时物体的速度为2 m/s，故B错误；01 s内物体沿正向加速运动，1 s末后加速度反向，物体由于v0继续沿原方向运动，故C错误；03 s内速度的变化量v21 m/s12 m/s1 m/s，则3 s末物体的速度为0,03 s内物体一直沿正向运动，t3 s时物体离出发点最远，故D正确。答案D1运动图象的识别根据图象中横坐标、纵坐标所代表的物理量判断是哪种图象，这是解读图象信息的前提。2图象信息的解读相同的图线在不同种类的图象中含义截然不同，如xt图象中图线的交点表示两个物体在对应时刻相遇；vt图象中图线的交点表示两个物体在对应时刻速度相等。vt图象的面积表示位移，而at图象的面积表示速度变化量。例
8、5一质点沿直线运动，如图所示是从t0时刻开始运动的质点的t图象(x为位移)，可以推知()A质点做匀减速运动B加速度的大小是1 m/s2Ct2 s时的速度是1 m/sDt2 s时的位移是3 m解析由题图可得图线的函数表达式为1t，即xtt2，又因为匀变速直线运动中位移公式为xv0tat2，根据对应关系得v01 m/s，a1 m/s20，因此质点做匀加速运动，故A错误，B正确；当t2 s时，根据公式vv0at，求出速度是3 m/s，故C错误；当t2 s时，代入表达式xtt2，可得位移是4 m，故D错误。答案Bt图象、v2x图象等非常规图象，关键是由已知运动学公式推导出横坐标、纵坐标两个物理量间的函
9、数关系，再与图象比较，或者由图象写出两个量的函数关系式，变形后再与已知公式比较，得出斜率、截距、面积等所代表的物理意义。1教材母题(人教版必修1 P41T5)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图为汽车在t0到t40 s这段时间的xt图象。通过分析回答以下问题。(1)汽车最远距离出发点多少米？(2)汽车在哪段时间没有行驶？(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？变式子题一辆汽车在教练场沿着平直道路行驶，如图为该车的vt图象，下列分析正确的是()A汽车离出发点最远的距离为750 mB汽车在1020 s时间内静止C汽车只在2040 s时间内驶离出发点D
10、汽车在40 s末回到出发点答案A解析由图可知，汽车先匀加速运动，后匀速运动，再匀减速运动，在040 s时间内，速度均为正方向，所以汽车一直向远离出发点的方向运动，B、C、D均错误；由vt图象与t轴所围面积表示位移得，汽车离出发点的最远距离s(1040)30 m750 m，A正确。2.(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图象。由图可知()A在t1时刻，a车追上b车B在t2时刻，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大答案BC解析由xt图象可以看出，在t1时刻，b车追上a
11、车，A错误；在t2时刻，b车xt图象的斜率为负值，表示b车速度沿负方向，而a车的速度始终沿正方向，B正确；从t1时刻到t2时刻，图线b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b车的速率先减小至零后增大，C正确，D错误。3(2019山西吕梁高三期末)司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车的t图象如图所示，下列说法正确的是()A从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5.5 sB汽车刹车过程的加速度大小为2.0 m/s2C汽车刹车过程的加速度大小为4.0 m/s2D从司机发现情况开始至刹车停止，汽车的总位移为30 m答案C解析通过图象可
12、知，第一阶段在司机反应时间0.5 s内，汽车做匀速直线运动，第二阶段司机刹车，汽车做匀减速直线运动到停止，根据匀变速直线运动规律xv0tat2，得到v0at，可得v010 m/s，a4 m/s2，B错误，C正确；减速所用时间t减2.5 s，故从司机发现情况开始到汽车停止所用的时间为3 s，A错误；全程位移为xv0t匀t减17.5 m，D错误。4.一辆汽车做直线运动，其v2x图象如图所示。关于汽车的运动，下列说法错误的是()A汽车的初速度为4 m/sB汽车的加速度大小为0.5 m/s2C汽车第4 s末的速度为2 m/sD汽车前10 s内的位移为15 m答案D解析由图象知，x0时，v04 m/s，
13、A正确；由v2v2ax，得v2v2ax，v2x图象的斜率k2a，得a0.5 m/s2，B正确；由vv0at，得汽车第4 s末的速度为2 m/s，C正确；由vv0at知，汽车经过8 s停下来，由图象知v0时汽车的位移为16 m，则汽车前10 s内的位移为16 m，D错误。热点二追及相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在同一时刻能否到达同一位置。1追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于或等于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差
14、等于开始时两物体间的距离。(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。3追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。4追及、相遇问题的常见情景假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情景：(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使两物体恰好不相遇，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xAxBx0，vAvB。(3)若A追不上B，则当vAvB时，xAxBx0，且之后vAvB；当vAvB时，A、B相距最近，最小距离xminx0(xAxB)。例1(多选)如图所示，为甲、乙两个物体同时从同一地点出发、沿同一直线运动的速度时间图象。下列说法正确的是()A在02.0 s内，甲的加速度小于乙的加速度B在2.0 s时，乙在甲前面C在06.0 s内，甲和乙的位移相同D在06.0 s内，甲和乙相遇一次解析速度时间图象的斜率的绝对值表示物体加速度的大小，则02.0 s内，物体甲的加速度大于物体乙的加速度，A错误；根据速度时间图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，可知0
