《(完整版)湖南省2012-2018年对口升学考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)湖南省2012-2018年对口升学考试数学试题（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题第1页 （共 29页） 机密 启用前 湖南省 2012 年普通高等学校对口招生考试 数学试题 时量 120分钟 总分： 120 分 一、选择题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的 ) 1. 设集合 A=x|x1,B=x|0x0 B. x|x1 C. x|x0 或x1 D. x|x0且x1 2. “3x”是” 2 9x”的 ( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3. 不等式 |2x-3|1 的解集为 ( ) A.(1,2) B.( -,1 )(2,+) C.
2、( - ,1 ) D.( 2,+) 4. 已知 tana=-2, 则 a a 2 cos )2sin( = ( ) A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 5. 抛掷一枚骰子 , 朝上的一面的点数大于3 的概率为 ( ) A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 6. 若直线0 xyk过加圆 22 2470 xyxy的圆心 , 则实数 k 的值为 ( ) A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 7. 已知函数 f(x) =sinx,若 e m =2,则 f(m) 的值为( ) A. sin2 B. sine C. sin(ln2) D. ln(sin2) 8. 设a, b
3、 ,c为三条直线 , , 为两个平面 , 则下列结论中正确的是 ( ) A. 若a b, b c, 则acB. 若a? ,b ? ,a b, 则 C. 若a b, b ? , 则a D. 若a, b a, 则b 9. 将 5 个培训指标全部分配给三所学校, 每所学校至少有一个指标, 则不同的分配方 案有( ) A. 5 种B. 6 种C. 10 种D. 12 种 10. 双曲线1 169 22 yx 的一个焦点到其渐近线的距离为 ( ) A, 16 B. 9 C. 4 D. 3 二、填空题 ( 本大题共 5 个小题 , 每小题 4 分, 共 20 分. 将答案填在答题卡中对应题号 后的横线上
4、) 数学试题第2页 （共 29页） 11. 已知向量a=(1, - 1), b=(2,y).若ab , 则 y= . 12. 某校高一年级有男生480人, 女生 360人, 若用分层抽样的方法从中抽取一个容量 为 21的样本 , 则抽取的男生人数应为 . 13. 已知球的体积为 3 4 , 则其表面积为 . 14. (x+ 2 1 x ) 9 的二项式展开式中的常数项为 .(用数字作答 ) 15. 函数 f(x)=4 x- 2x+1 的值域为 . 三、解答题 ( 本大题共 7 小题, 其中第 21,22 小题为选做题 , 共 60 分. 解答应写出文字 说明或演算步骤 ) 16. ( 本小题满
5、分 8 分) 已知函数 f(x)=lg(1- x 2). (1) 求函数 f(x) 的定义域 ;(2) 判断 f(x) 的奇偶性，并说明理由 . 17. ( 本小题满分 10分) 已知 a,b是不共线的两个向量 . 设AB uuu r =2a +b,BC uuu r =- a-2b. （1）用 a,b表示AC u uu r ；（2）若| a|=|b|=1,=60 o , 求AB uuu r BC uuu r . 数学试题第3页 （共 29页） 18. ( 本小题满分 10 分) 设 n a 是首项 1 a=2,公差不为 0 的等差数列 , 且 1 a, 3 a, 11 a成等比数列 , (1)
6、 求数列 n a 的通项公式 ; (2) 若数列 n b 为等比数列 , 且 1 b= 1 a, 2 a= 3 b, 求数列 n b 的前 n 项和 n s. 19. ( 本小题满分 10 分) 某射手每次射击命中目标的概率为 2 3 , 且各次射击的结果互不影响. 假设 该射手射击 3 次, 每次命中目标得 2 分, 未命中目标得 -1 分. 记 X为该射手射击 3 次的总得分数 . 求 (1) X 的分布列 ; (2) 该射手射击 3 次的总得分数大于0 的概率 . 数学试题第4页 （共 29页） 20. ( 本小题满分 10分) 22 22 6 4 2,0:1(0),(. 5 5 xy
7、ACabBC ab 已知点是椭圆的一个顶点点,) 在上 (1) 求 C的方程 ; (2) 设直线 l 与 AB平行, 且 l 与 C相交于 P,Q两点. 若 AP垂直 AQ,求直线 l 的方 程. 四、选做题 （注意 : 第 21 题( 工科类 ),22 题( 财经, 商贸与服务类 ) 为选做题 , 请考生选 择其中一题作答 . ） 21. ( 本小题满分 12分) 已知函数( )sin3cosfxxx (1) 将函数()(03)yfx图象上所有点向右平移 6 个单位长度 , 得到函数 g(x) 的图象 , 若 g(x) 的图象经过坐标原点 , 求 的值. (2) 在ABC 中, 角A,B,C
8、 所对的边分别为a, b ,c, 若( )3fA,a=2, b +c=3, 求ABC的面积 . 数学试题第5页 （共 29页） 湖南省 2013 年普通高等学校对口招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合 A=3,4,5 ，B=4,5,6 ，则 AB等于 A3,4,5,6 B4,5 C3,6 D 2. 函数 y=x 2 在其定义域内是 A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数 3. “x=2”是“（ x-1 ）（x-2 ）=0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充分必要条件 D
9、既不充分又不必要条件 4. 已知点 A（m ，-1 ）关于 y 轴的对称点为 B（3，n），则 m ，n 的值分别为 Am=3 ，n=-1 Bm=3 ，n=1 Cm=-3，n=-1 Dm=-3，n=1 5. 圆（x+2） 2 +（y-1 ） 2 =9的圆心到直线 3x+4y-5=0 的距离为 A 5 7 B 5 3 C3 D1 6. 已知 sin= 5 4 ，且是第二象限的角，则tan的值为 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 7. 不等式 x 2 -2x-30 的解集为 A（-3，1） B（-，-3）（ 1，+） C （-1，3） D（-，-1）（ 3，+） 8. 在 100 件
10、产品中有 3 件次品，其余的为正品。若从中任取5 件进行检测，则 下列事件是随机事件的为 A5 件产品中至少有 2 件正品 B5 件产品中至多有 3 件次品 C 5 件产品都是正品 D5 件产品都是次品 9. 如图，在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，直线 BD1与平面 A1ADD1所成角的正切值 为 A 3 3 了 B 2 2 C 1 D2 数学试题第6页 （共 29页） 10、已知椭圆)0(1 4 2 22 m m yx 的离心率为 2 1 ，则 m = A3或5 B3 C 3 34 D3或 3 34 二、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11、为了解某校高三学
11、生的身高，现从600 名高三学生中抽取32 名男生和 28 名女生测量身高，则样本容量为 . 12、已知向量)2, 1 (a，) 1 ,2(b则|2|ba . 13、函数 f(x)=4+3sinx的最大值为 . 14、（2x+ 2 1 x ） 6 的二项展开式中， x 2 项的系数为 .（用数字作答） 15、在三棱锥 P-ABC中，底面 ABC是边长为 3 的正三角形， PC 平面 ABC ，PA=5 ， 则该三棱锥的体积为 . 三、解答题（本大题共7 小题，其中第 21、22小题为选做题，共60 分. 解答应 写出文字说明或演算步骤） 16、（本小题满分 8 分） 已知函数 f(x)=log
12、 a (2 x -1)(a0 且 a1). （1）求 f(x) 的定义域 . （2）若 f(x) 的图象经过点（ 2，-1 ），求 a 的值. 17、（本小题满分 10 分） 从编号分别为 1，2，3，4 的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X。 （1） 求“X为奇数”的概率；（2）写出 X的分布列，并求 P（X 4）。 数学试题第7页 （共 29页） 18、（本小题满分 10 分） 已知向量) 1 , 2(a，), 1(mb不共线。 （1） 若ab，求 m的值；（2）若 m2,试判断 是锐角还是钝角明理由 . 19、（本小题满分 10 分） 已知数列 a n 为等差数列， a 2 =5
13、，a3=8. （1）求数列 an的通项公式 . （2）设 bn=2 1n ，c n = a n + b n, * Nn，求数列 c n的前 n 项和 Sn . 数学试题第8页 （共 29页） 20、（本小题满分 10 分） 已知双曲线 C：1 2 2 2 2 b y a x (a0，b0)的一条渐近线方程为xy 2 2 ，且焦距为 32. （1）求双曲线 C的方程 . （2）设点 A的坐标为（ 3，0），点 P是双曲线 C上的动点，当 |PA| 取最小值时， 求点 P的坐标. 注意：第 21题（工科类）， 22 题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选 择其中一题作答 . 21、（本小题满分
14、 12 分） 在ABC 中，角 A、B所对的边长分别为a、b，且 a= 6，b=2， 0 60A. （1）求B . （2）设复数 z=a+(bsinB)i(i为虚数单位 ), 求 4 z 的值. 数学试题第9页 （共 29页） 湖南省 2014 年普通高等学校对口招生考试 数学 （时量： 120 分钟；满分： 120 分） 一、选择题（本大题10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 ） 1、已知集合 A=1,4 ，B=4,5,6 ，则 AB=（） 4,5,6 B. 1,4,5,6 C.1,4 D.4 2、函数 f( x)=3x ( x0,2 )的值域为（ ） 0 ，9 B.0，6 C.1，6
15、 D.1，9 3、 “x=y”是“ | x|=| y| ”的（） 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知点 A（5,2 ） ，B（1,4 ） ，则线段 AB的中点坐标为（） A.(3 ，1) B.(4，6) C.(3，1) D.(2，3) 5、 的系数为的二项展开式中）（ 26 1 x x x （） A、 -30 B、 15 C、-15 D、30 6、函数 ）（）（Rxxcosxsinxf 的最大值为 ( ) A、 2 2 B、 1 C、2 D、2 7、若 a 0，则关于 x 的不等式023)ax)(ax(的解集为（） A、x|3 ax-2a B、x| x-2a C 、x|-2 ax3a D、x| x3a 8、如图 1，从 A村去 B村的道路有 2 条，从 B村去 C村的道路有 4 条，从 A村直达 C村的道路有 3 条， 则从 A村去
