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1、,第十章 具有耦合电感的电路,10-1 互感 10-2 具有耦合电感电路的计算 10-3 耦合电感的功率 10-4 变压器原理 10-5 理想变压器,10-1 互感,一、单个电感 1、电磁过程 说明: 若为线性流介质,第十章 具有耦合电感的电路,右手 定则,2、VAR 说明:,10-1 互感,法拉第电磁感应定律,一、单个电感,二、耦合电感,1、 磁通分析,当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux) 11 ，产生的自感磁通链为11 ，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，产生互感磁通链为21 。,i1 称为施感电流, 11 = N1 11 , 21 = N2 21,10
2、-1 互感,10-1 互感,当线圈2中通入电流i2时，在线圈2中产生磁通22 ，产生的自感磁通链为22 ，同时，有部分磁通穿过临近线圈1，产生互感磁通链为12 。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。即：,1= 11 + 12 2= 22+ 21,说明: 自磁通: 由本身电流在本身线圈中产生的磁通 互磁通 :由电流在临近线圈中产生的磁通,10-1 互感,2 = 21+22 = M i1 + L2 i2,线性磁介质,1 = 1112 = L1 i1 M i2,当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，11、21与i1成正比，12、22与i2成正比。即：,11 = L1 i1， 21
3、 = M21 i1， 22 = L2 i2， 12 = M12 i2,M21 = M12 =M M 恒大于零,10-1 互感,2、 耦合电感VAR,说明:,10-1 互感,为自感电压，是由本身电流产生的电压,u1 、 i1和u2 、 i2 方向为关联参考方向,为互感电压，是由另一线圈产生的电压,自磁通与互磁通方向相同为“+”,自磁通与互磁通方向相反为“-”,3、同名端 同名端是耦合电感不同线圈中这样两个端, 若电流从同名端流入指向另一端, 则此电流在另一线圈中产生的互感电压也从同名端指向另一端。 说明：,同名端标号：“”或“*”,1 = L1 i1 M i2 2 = M i1 + L2 i2,
4、10-1 互感,耦合系数 ：线圈磁耦合的紧密程度 (当K=1时,全耦合; K1,松耦合; K=0,无耦合) 根据线圈绕向判别同名端 原则：当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。,10-1 互感,10-1 互感,例 图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H， M=1H，求两耦合线圈的磁通链。,11 = L1 i1 =20Wb,22 = L2 i2 =15cos(10t) Wb,21 = M i1 =10Wb,12 = M i2 = 5cos(10t) Wb,1 = L1 i1 + M i2 =20+ 5cos(10t) Wb 2
5、 = M i1 + L2 i2 =10+ 15cos(10t) Wb,10-1 互感,例 图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H，M=1H，求两耦合线圈的端电压u1 和u2 。,三、耦合电压的VAR及其等效电路 1、,10-1 互感,2、,10-1 互感,3、,10-1 互感,4、,10-1 互感,10-2 具有耦合电感电路的计算,一、方法一: 采用耦合电感等效电路分析 1 、分析电感串联 （1）串联顺接: 消去互感,第十章 具有耦合电感电路分析,利用相量法分析：在正弦激励下,10-2 具有耦合电感电路的计算,(2)串联反接: 去耦,互感不大于两个自感的算术平
6、均值,10-2 具有耦合电感电路的计算,2、并联电路分析 ：利用去耦等效电路 (1)同侧并联：,Lc = M La =L1 M Lb = L2 M,10-2 具有耦合电感电路的计算,10-4 变压器原理,一、空心变压器(原、副边绕在非铁磁性材料上) 说明: 原边(初级线圈)： 副边(次级线圈)： 输入端接电源，输出端接负载,第十章 具有耦合电感电路分析,二、空心变压器电路分析 1、利用回路法分析 解方程:,Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X),副边对原边的引入阻抗,通过互感反映到原边的阻抗,10-4 变压器原理,(2) 副边等效电路 说明:,原边对副边的引入阻抗,10-4 变压器原理,10-5 理想变压器,一、理想变压器VAR,第十章 具有耦合电感电路分析,理想变压器的元件特性,匝数比,说明:,10-5 理想变压器,二、理想变压器等效电路,10-5 理想变压器,三、理想变压器的性质 1、无损耗: 2、变压: 3、变流: 4、变阻抗:,10-5 理想变压器,
