《八年级数学下册4.1.1变量与函数教学课件2(新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册4.1.1变量与函数教学课件2(新版)湘教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.1 变量与函数,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,情景引入,10,20,合作探究,2. 当正方形的边长x分别取1,2,3,4,5, 时, 正方形的面积S分别是多少?试填写下表:,1,4,9,16,25,36,49,从第2题中,我们可以看出:正方形的面积随着它的边长的变化而变化.,28.8,57.6,在某个实际问题中,取值会发生变化的量称为变量,取值固定不变的量称为常量(或常数),上述三个问题中 (1)时间t,气温T
2、(2)正方形的边长x,面积S; (3)使用天然气的体积x,应交纳的费用y等都是变量. 每一方米天然气应交纳2.88元,2.88是常量.,变量、常量的定义,一般地,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的函数,记作:y=f(x).,这里的f(x)是英文 a function of x(x的函数)的简记. 这时把x叫作自变量,把y叫作因变量,对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值,记作f(a).,几个概念,1. 第一个例子中, 是自变量, 是 的函数.,时间t,气温T,时间t,2. 第二个例子中,正方形的边长是 , 正方形的面积
3、是边长的 .,自变量,函数,3. 第三个例子中, 是自变量, 是 的函数.,所用天然气的体积x,应交纳费用y,所用天然气的体积x,在考虑两个变量间的函数时,还要注意自变量的取值范围. 如上述 第1个问题中,自变量t的取值范围是0t24; 第2个问题中,自变量x的取值范围是 x0 第3个问题中,自变量x的取值范围是 x0,(1)用含r 的代数式来表示圆柱的体积V,指出自变量r 的取值范围.,(2)当r = 5 ,10时, V是多少(结果保留),当r = 5时,当r = 10 时,随堂训练,1下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式 中,有关常量和变量的说法正确的是( ) AS, 是变量,是常量 BS,R是变量,2是常量 CS,R是变量,是常量 DS,R是变量,和2是常量,2小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y(元)与所买日记本的本数x(元)之间的关系可表示为y=10-2x在这个问题中_是变量,_是常量,课堂小结,1.一般地,设在一个变化过程中有两个量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数 2.了解常量、变量的意义,能分清实例中出现的常量,变量与自变量和函数,课后作业,见学练优本课时练习,