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1、1 过程控制系统 Matlab/Simulink 仿真实验指导书 巢湖学院电子工程与电气自动化学院 2 实验一 过程控制系统建模 . 3 实验二 PID 控制 . 4 实验三 串级控制系统 . 8 实验四 单闭环比值控制系统 . 16 实验五 双闭环比值控制系统 . 错误！未定义书签。 3 实验一过程控制系统建模 指导内容 某二阶系统的模型为 2 ( ) 22 2 n G s ss nn ，二阶系统的性能主要取决于， n 两个参数。试利用Simulink仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶 系统的理解。 仿真实例 以2 n ，为 0.1 时的单位阶跃响应仿真为例来说明过程控制
2、系统的建模与仿真。 仿真模型如下图所示。 仿真结果如下图所示。 仿真实验 参考仿真实例，分别进行如下的Matlab 仿真，二阶系统模型同上。 （1）2 n 不变时，分别为 0.1, 0.8, 1.0, 2.0 时的单位阶跃响应曲线； （2）0.8不变时， n分别为 2, 5, 8, 10 时的单位阶跃响应曲线。 分别记录 n 2W，0.11.0、时的仿真结果和=0.8时， n 2 10W、时的仿真结果。 实验报告要求 实验报告应包含以下内容：实验目的、实验原理、实验设备、实验内容、实验结果、实 验结果分析。 4 实验二PID 控制 指导内容： PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，
3、它根据被控过程的特征确定PID 控 制器的比例系数、积分时间和微分时间。 PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： （1）理论计算整定法 主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据 未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 （2）工程整定方法 主要有 Ziegler-Nichols 整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其 共同点都是通过实验，然后按照工程实验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方 法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直
4、接在过程控制系统中进 行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。 a Ziegler-Nichols 整定法 Ziegler-Nichols 整定法是一种基于频域设计PID 控制器的方法。 基于频域的参数整定是 需要考虑模型的， 首先需要辨识出一个能较好反映被控对象频域特性的二阶模型。根据这样 的模型，结合给定的性能指标可推导出公式，而后用于PID 参数的整定。 基于频域的设计方法在一定程度上回避了精确的系统建模，而且有较为明确的物理意 义，比常规的PID 控制可适应的场合更多。目前已经有一些基于频域设计PID 控制器的方 法，如 Ziegler-Nichols 法、 Cohen-Coon 法
5、等。 Ziegler-Nichols 法是最常用的整定PID 参数的 方法。 Ziegler-Nichols 整定法有两种：阶跃响应整定法（开环整定）和频域响应整定法（闭环 整定） 。这里重点介绍阶跃响应整定法。 如果系统开环单位阶跃响应曲线看起来是一条S 形的曲线，则可用此法，否则不能用。 S形曲线用延时时间L 和时间常数T 来描述，则对象的传递函数可以近似为： ( ) ( )1 Ls C sKe R sTs （ 1） 具体步骤如下： 1） 验证开环单位阶跃响应曲线是否近似S形曲线，满足即可用此法，否则不能用。 2） 计算延时时间L、放大系数K 和时间常数T，计算公式如下： S KY（ 2）
6、 =1.5 t 0.632 0.284 t （-） 3 （ 3） 0.6320.284 1.5()Ttt（4） 式中 YS为稳态值， 0.632 t和 0.284 t分别为达到稳态值63.2%和 28.4%时对应的时间。 5 3） 利用延时时间L、 放大系数 K 和时间常数T， 根据表一中的公式即可计算出比例系数 p K， 积分时间 i T和微分时间。 表一 Ziegler-Nichols 整定法 控制器类型比例度/%积分时间 i T微分时间 P T/(KL) 0 PI 0.9T/(KL) 3L 0 PID 1.2T/(KL) 2L L/2 b 临界比例度法 临界比例度法适用于已知对象传递函数
7、的场合，在闭环的控制系统里，将调节器置于纯 比例作用下， 从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例度 称为临界比例度 k，两个相邻波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期k T。采用临界比例度 法时，系统产生临界振荡的条件是系统的阶数是3 阶或 3 阶以上。 临界比例度法的步骤如下： （1）将调节器的积分时间 i T置于最大（ i T） ，微分时间置零，比例度适当，平 衡操作一段时间，把系统投入自动运行； （2）将比例度逐渐减小， 得到等幅振荡过程，记下临界比例度 k和临界震荡周期k T 的值； （3）根据 k和k T值，采用表二的经验公式，计算出调节器的各个参数，即、 i
8、 T和 的值。 表二临界比例度法整定控制器参数 控制器类型比例度/% 积分时间 i T 微分时间 P 2 k 0 PI 2.2 k 0.883 k0 PID 1.7 k 0.50 k T0.125 k T 按“先 P 后 I 最后 D”的操作程序将调节器整定参数调到计算数值上。若还不够满意， 可再作一步调整。 临界比例度法注意事项： （1）有的过程控制系统，临界比例度很小，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不 利； （2）有的过程控制系统，当调节器比例度调到最小刻度值时，系统仍然不产生等幅 6 振荡，对此，将最小刻度的比例度作为临界比例度 k 进行调节器参数整定。 c 衰减曲线法 衰减曲线法根
9、据衰减频率特性整定控制器参数。先把控制系统中调节器参数置成纯比 例作用（,0 i T） ，使系统投入运行，再把比例度从大到小逐渐调小，直到出现4:1 衰减过程曲线。此时比例度为4:1，衰减比例度为 s，上升时间为r t，两个相邻波峰间的时 间间隔为 s T，称为 4:1 衰减振荡周期。 根据 s，r t， s T，使用表三的经验公式可以计算出调节器的各个整定参数值。 表三 衰减曲线法整定控制器参数 控制器类型比例度/%积分时间 i T 微分时间 P s 0 PI 1.2 sr 2t或0.5 s T 0 PID 0.8 sr 1.2t或0.3 s T r 0.4t或0.1 s T 按“先 P 后
10、 I 最后 D”的操作程序将调节器整定参数调到计算数值上。若还不够满意， 可再作一步调整。 衰减曲线法的注意事项： （1）对于反应较快的系统，要认定4:1 衰减曲线和读出 s T比较困难，此时，可以认为 记录指针来回摆动两次就达到稳定是4:1 衰减过程。 （2）在生产过程中，负荷变化会影响过程特性。当负荷变化较大时，必须重新整定调 节器参数。 （3）若认为 4:1 衰减太慢，可采用10:1 衰减过程。 对于 10:1 衰减曲线整定调节器参数 的步骤与上述完全相同，仅仅是计算公式不同。 7 仿真实验： 建立如下所示Simulink 仿真系统图。 1.建立如图所示的实验Simulink 原理图。
11、2.用 Ziegler-Nichols 整定法设计该PID 控制器，记录PID 参数和仿真结果。 3.用临界比例度法设计该PID 控制器，记录PID 参数和仿真结果。 4.用衰减曲线法设计该PID 控制器，记录PID 参数和仿真结果。 5.比较三种控制系统的仿真效果，结合三种PID 整定法的优缺点分析产生的原因。 实验报告要求 同上。 8 实验三串级控制 指导内容 仿真实例一串级与单回路控制对比仿真实验 某隧道窑炉系统，考虑烧成带温度为主变量，燃烧室温度为副变量的串级控制系统，其 主副对象的传递函数Go1， Go2分别为： 1 1 ( ) (301)(31) o Gs ss ， 2 2 1 (
12、 ) (101)(1) o Gs ss 主副控制器的传递函数Gc1，Gc2分别为： 11 1 1 ( )(1) cc GsK T s ，22( )ccGsK 。试分别 采用单回路控制和串级控制设计主副PID 控制器的参数，并给出整定后系统的阶跃响应的 特性响应曲线和阶跃扰动的响应曲线，并说明不同控制方案对系统的影响。 解：串级控制设计是一个反复调整测试的过程，使用Simulink 能大大简化这一过程。 根据题意，首先建立如图的Simulink 模型。 图中采用单回路控制的Simulink 图，其中， q1 为一次扰动，取阶跃信号；q2 为二次扰 动，取阶跃信号；Go2为副对象； Go1为主对象
13、； r 为系统输入，取阶跃信号；c 为系统输出， 它连接到示波器上，可以方便地观测输出。 图中的 PID C1 为单回路PID 控制器，它是按照PID 原理建立的Simulink 中的子模块， 其内部结构如下图所示： 9 PID 控制器模块子系统的参数设置如下图： 经过不断的试验，当输入比例系数为3.7，积分系数为38，微分系数为0 时，系统阶跃 响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图： 采用这套 PID 参数时，二次扰动作用下，系统的输出响应如下图： 10 采用这套 PID 参数时，一次扰动作用下，系统输出响应如下图： 综合以上各图可以看出采用单回路控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对
14、一次， 二 次扰动的抑制效果不是很好。下面考虑采用串级控制时的情况，下图为串级控制时的 Simulink 模型图： 图中， q1 为一次扰动， 取阶跃信号； q2 为二次扰动， 取阶跃信号； PID C1 为主控制器， 采用 PID 控制， PID C2 为副控制器，采用PID 控制； Go2为副对象； Go1为主对象； r 为系 11 统输入，取阶跃信号；c 为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。 经过不断试验， 当 PID C1 为主控制器输入比例系数为8.4，积分系数为12.8，微分系数 为 0 时；当 PID C2 为主控制器输入比例系数为10，积分系数为0，微分系数为0
15、时；系统 阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图所示： 采用这套 PID 参数时，二次扰动作用下，系统的输出响应如下图： 采用这套 PID 参数时，一次扰动作用下，系统的输出响应如下图： 12 综合以上各图可以看出，采用串级控制， 系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次扰动， 二次扰动的抑制也能达到很好的效果。 综合单回路控制和串级控制的情况，系统的控制性能对比如下表所示。 表一系统采用单回路控制和串级控制的对比 控制品质指标单回路控制 Kc1=3.7，Tc1=38 串级控制 Kc1=8.4， Tc1=12.8，Kc2=10 衰减率0.75 0.75 调节时间180 60 残偏差0 0 二次阶跃扰动下的系统短期 最大偏差 0.27 0.013 一次阶跃扰动下的系统短期 最大偏差 0.34 0.13 从表中可以看出系统的动态过程改善更为明显，可见对二次扰动的最大动态偏差可以减 小约 20 倍，对一次扰动的最大动态偏差也可以减小约2.6 倍，系统的调节
