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1、第一部分：复习引入：举例说明什么叫误差？,第二部分：讲授新课 第二章 误差和分析数据的处理 第一节 误差及其产生的原因,王 元 杭,一、误差的分类 （一）系统误差 systematic errordetermination error 由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低。重复测定时，误差的大小和正负重复出现，其大小可测，具有“单向性”。可用校正法消除。 根据其产生的原因分为以下3种。 1.方法误差(method error)：分析方法本身不完善而引起的。 2.仪器和试剂误差(instrument and reagent error)：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误差。 3.操作误差
2、(operational error)：分析人员操作与正确操作差别引起的。,消除或减免系统误差的方法：对照试验、空白试验及校正仪器等方法。,（二）偶然误差- random error、accidental error、indeterminate error由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免的原因引起的误差，符合“正态分布”。也叫随机误差或不可定误差。,减小偶然误差的方法：增加平行测定次数，一般为3次。,过失误差 显著误差 (Gross mistake) 例如由于不小心引起的运算和记录错误。,二、误差的表示方法 （一）准确度和误差 准确度Accuracy 指测量值与真实值之间接近的程度，
3、其好坏用误差来衡量。 误差Error 测量值(X)与真实值(XT)之间的差值(E)。,结论:,(1) 绝对误差相等，相对误差并不一定相同; (2) 同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对 误差就比较小,测定的准确度也就比较高; (3) 用相对误差来表示各种情况下测定结果的准 确度更为确切; 绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值 表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低; (5) 实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯 物质的理论值、国家标准局提供的标准参考 物质的证书上给出的数值、或多次测定结果 的平均值当作真值。,（二）精密度和偏差 精密度Precision 用相同的方法对同一个试样平行测
4、定多次，得到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。,1.绝对偏差Absolute deviation di = xi 2.相对偏差Relative deviation Rdi = di / 100% di 和Rdi 只能衡量每个测量值与平均值的偏离程度 3.平均偏差 average deviation 4.相对平均偏差(Rd%)relative average deviation,5.标准偏差和 (standard deviation),6.相对标准偏差（ cofficient of variation）,说明： 1、例如：求下列三组数据的平均值、d 和S 第一组 10.02，10.02，9
5、.98, 9.98 平均值= 10.00 ，平均d = 0.02，S = 0.02 第二组 10.01, 10.01, 10.02, 9.96 平均值 = 10.00 平均d = 0.02 S = 0.027 第三组 10.02, 10.02, 9.98, 9.98, 10.02, 10.02, 9.98, 9.98 平均值 = 10.00, 平均 d = 0.02, S = 0.021 2、偏差和标准偏差关系见教材P7（3条） 例题见P82.1、2.2,（三）准确度和精密度的关系,用四种分析方法各作了4次测定的测定结果。图中“小圆点”表示个别测定结果，“虚线”代表真值：37.40，“竖实线”
6、代表平均结果。,测定结果： 1. 准确度和精密度都很高； 2. 精密度高，准确度不高； 3. 准确度和精密度都很差； 4. 精密度很差，结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。 结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。只有准确度和精密度都高才可取，并且只有在消除了系统误差的情况下，才可用精密度来衡量准确度的高低。,三、提高分析结果准确度的方法,1. 选择适当的分析方法 2. 减小测量误差 3. 对照实验 4.空白试验 5.校准仪器,（一）减少偶然误差的影响：可以平行测定34次。 （二）消除系统误差：,第三部分：课堂练习 1测量值与 之差为绝对误差，绝对误差与 的比值为相对误差。 2测量值与 之差为偏差，RSD为 。 3增加平行测定的次数可以减少 误差。,第四部分：课堂小结 一、教学目的与要求： 掌握准确度与误差、精密度与偏差的含义及误差、相对误差、偏差、平均偏差、及相对平均偏差的计算；掌握系统误差与随机误差的产生原因和特点。 二、重点： 误差、相对误差、偏差、平均偏差、相对平均偏差的计算，系统误差与随机误差的产生原因、特点。 三、作业：P20：2、3,
