{财务管理现金流分析}贴现现金流量估价

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1、专题一 贴现现金流量估价,1,大纲,多期现金流量的终值与现值 等额现金流量的估值：年金与永续年金 利率的比较：利息的影响 贷款类型与贷款的摊还,6F-2,2,多期现金流量的终值,解出每笔现金流量在第3年末的价值，然后将它们加总起来 目前 (第0年): FV = 7000(1.08)3 = 8,817.98 第1年: FV = 4,000(1.08)2 = 4,665.60 第2年: FV = 4,000(1.08) = 4,320 第3年: value = 4,000 在第3年末的价值合计 = 8,817.98 + 4,665.60 + 4,320 + 4,000 = 21,803.58 在第

2、4年末的价值 = 21,803.58(1.08) = 23,547.87,6F-3,3,多期现金流量的终值,假定你今天将$500投资于某共同基金，1年后再投入$600。如果该共同基金的投资报酬率为 9%，则2年后你一共可取出多少钱？ FV = 500(1.09)2 + 600(1.09) = 1,248.05,6F-4,4,多期现金流量的终值,如果你没有再继续投入了，但等到第5年末才将投资连本带利取出，则一共可以取出多少钱？ 第一种方法： FV = 500(1.09)5 + 600(1.09)4 = 1,616.26 第二种方法 直接利用第2年末的价值： FV = 1,248.05(1.09)

3、3 = 1,616.26,6F-5,5,多期现金流量的终值,假定你在第1年年末向某帐户中存了100元，然后又在第3年年末向该帐户中存入300元，如果利息率为8%，则在第5年年末你将得到多少钱？ FV = 100(1.08)4 + 300(1.08)2 = 136.05 + 349.92 = 485.97,6F-6,6,多期现金流量的现值,先求出每笔现金流量的现值，然后将它们汇总： 第1年现金流量的现值: 200 / (1.12)1 = 178.57 第2年现金流量的现值: 400 / (1.12)2 = 318.88 第3年现金流量的现值: 600 / (1.12)3 = 427.07 第4年

4、现金流量的现值: 800 / (1.12)4 = 508.41 现值合计 = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1,432.93,6F-7,7,时间轴图示,6F-8,8,利用电子表格计算多期现金流量的时间价值,在EXCEL中，可使用PV函数和FV函数来计算一系列现金流量的现值或终值 首先，将数据准备好非常重要 如果数据准备得好，直接使用公式就可以开始计算了！ 点击Excel图标查看示例,6F-9,9,多期现金流量的现值,您正在考虑一项投资计划，它将在一年后回报您1000元，两年后回报您2000元，三年后回报您 3000元。 如果您希望您的投资回报率不低于1

5、0%， 则对这项投资您最多应该投入多少钱？ PV = 1000 * (1.1)-1 = 909.09 PV = 2000 * (1.1)-2 = 1652.89 PV = 3000 * (1.1)-3 = 2253.94 4815.93,6F-10,10,决策，决策,经纪人劝说您投资于一项非常划算的项目: 他说，如果您现在投资100元，则在1年后您就能收回40元，2年后再收回75元。如果您的这种类似风险项目要求的报酬率为15%的话，则您应该采纳该经纪人的投资建议吗？ 计算如果投资的话，所得回报的现值 PV = 40*(1+15%)-1+75*(1+15%)-2 = 91.49 由于91.49

6、100，因此您不应听从经纪人的投资建议,6F-11,11,养老储蓄,有人向您提供了一个养老储蓄的机会，如果您现在投入一笔钱，该储蓄机会将在40年后连续5年每年向您支付$25,000。如果您要求的投资报酬率为12%，则面对这个投资机会，您需要投入多少钱？,6F-12,12,养老储蓄：时间轴图示,0 1 2 39 40 41 42 43 44,0 0 0 0 25K 25K 25K 25K 25K,注意，在第0年的现金流量为0 (CF0 = 0) 第1 39年末的现金流量也为 0 第40 44年每年年末的现金流量均为25,000,6F-13,13,快速测试 I,假定你正在考虑如下现金流量：第1年C

7、F1 = $100; 第2年和第3年CF2=CF3 = $200; 第4年和第5年CF4 =CF5 = $300。你要求的必要报酬率是 7%。 上述现金流量在第5年末的价值是多少？ 上述现金流量在现在的价值是多少？ 上述现金流量在第3年末的价值是多少？,6F-14,14,年金与永续年金的定义,年金 等额并定期发生、但次数有限的收支 如果第1次现金流量发生在第1期期末，称为普通年金 如果第1次现金流量发生在第1期期初，则称为预付年金/期初年金 永续年金 等额并定期发生、且次数无限一直持续下去的现金流量,6F-15,15,年金与永续年金 基本公式,永续年金: PV = C / r 年金:,6F-1

8、6,16,年金,由于你是在今天借钱，所以需要计算的是现值 公式：,6F-17,17,年金 彩票的例子,假定你赢得了出版商交易所$1000万的彩金 ，这笔彩金将在未来的30年里每年支付给你$333,333.33。如果适用的贴现率为5%,问：这笔彩金在今天的价值实际上是多少？ PV = 333,333.331 1/1.0530 / .05 = 5,124,150.29,6F-18,18,例：买房计划,假定您正计划买一套房子，已经准备好了$20,000用作首付和贷款手续费。假定贷款需要的手续费为贷款额的4%。你目前的年薪为$36,000, 按银行要求，您的月供不得超过您月收入额的28%。目前的银行的

9、30年期固定利率贷款利率为每年6%，按月计算复利（即每月0.5%) 。按目前的状况，银行会愿意贷款多少给你？你可以承受的最高房价是多少？,6F-19,19,例：买房计划（续）,银行贷款 您的月收入额 = 36,000 / 12 = 3,000 最高月供额 = .28(3,000) = 840 按最高月供额计算的现值PV = 8401 1/1.005360 / .005 = 140,105 房屋总价格 借款手续费 = .04(140,105) = 5,604 首付款 = 20,000 5604 = 14,396 房屋总价格 = 140,105 + 14,396 = 154,501,6F-20,2

10、0,用电子表格求解年金问题,电子表格中的现值和终值公式中都可以使用年金 点击以下Excel按钮，查看示例,6F-21,21,快速测试II,如果你知道某笔贷款的月供额，想了解这笔贷款的本金，需要计算现值还是终值？ 希望在退休后每月还能收到5000元，连续25年，如果你的投资报酬率是每月0.75%，则在退休时你应该在账户中存入多少钱才够？,6F-22,22,求解年金额,假定您希望借入20,000元买一辆新车，借款利率为每年8% ，分4年按月等额偿还，则您的月供将为多少？ C = 488.26,6F-23,23,用电子表格求解年金额,在电子表格中，还有一个专门的时间价值函数用来求解每期等额的年金额

11、PMT(rate,nper,pv,fv) 应用该函数时，同样要注意在PV函数和FV函数中的符号问题 点击以下Excel按钮，以查看示例。,6F-24,24,求解支付次数(期数）,根据公式，应用对数计算知识 1,000 = 20(1 1/1.015t) / .015 .75 = 1 1 / 1.015t 1 / 1.015t = .25 1 / .25 = 1.015t t = ln(1/.25) / ln(1.015) = 93.111月 = 7.76年 而且，这个答案的前提是你不能再有额外透支哦！,6F-25,25,求解支付次数(期数） 另一个例题,假定你以5%的利率借入了$2,000借款，

12、你打算今后每年还$734.42，直至还清全部借款为止。请问：你需要多长时间才能还清欠款呢？ 2,000 = 734.42(1 1/1.05t) / .05 .136161869 = 1 1/1.05t 1/1.05t = .863838131 1.157624287 = 1.05t t = ln(1.157624287) / ln(1.05) = 3年,6F-26,26,求解贴现率,假定你向父母借款$10,000以买一辆新车，你向他们承诺在未来的60个月内，将每月偿还给他们 $207.58 。问：这笔借款所隐含的月利率为多少？ 解题时，要注意，借入的现金流量和还款的现金流量符号应当是相反的！

13、期数 = 60 现值PV = 10,000 年金值PMT = -207.58 求解贴现率 = .75%,6F-27,27,年金 没有金融专用计算器时如何求解贴现率r,试误法 随意选择一个利率水平，计算出该利率水平下的现值PV 将计算得到的PV与真实贷款额进行比较 如果计算得到的PV 贷款金额，说明刚才选择的利率水平太低了 如果计算得到的PV 贷款额，说明刚才选择的利率水平太高了 调整利率水平，重复上述过程，直到计算得到的PV与贷款金额恰好相等为止,6F-28,28,快速测试III,如果希望在今后5年中每个月都能收到$5,000，在投资月利率为0.75%的水平下，你需要现在就一次性地投入多少钱？

14、 如果你现在只有$200,000，则为了实现上述目标，你所选择的投资项目必须具有多高的月投资回报率才行？ 假定你有$200,000可供投资，每月的报酬率为 0.75%。 如果投资后每月都取出$5,000的话，可以连续取款多少个月？ 如果在投资后5年内每个月都取出一笔相当金额的钱，则每个月可以取款的最高金额是多少？,6F-29,29,年金的终值,假定你从现在开始每年在养老金账户里存入2000元用作今后养老，存款利率为7.5%，那么40年以后你可以一次性地取出多少钱？ 终值 = 454,513.04,6F-30,30,期初年金,假定你正在存钱准备买房， 你计划每年存10,000元，存款利率 为8%

15、。今天就进行了第一次存款。问：到第3年年末你一共能存到多少钱？,6F-31,= 35,061.12,31,期初年金的时间轴图示,35,016.12,6F-32,32,永续年金,永续年金的计算公式： PV = C / r 当前的必要报酬率 40 = 1 / r r = .025 or 2.5% / 每季度 新优先股的股利为： 100 = C / .025 C = 2.50 / 每季度,6F-33,33,快速测试 IV,假定你希望在35年后退休时能够有100万元可供花费，你现在的投资报酬率是每月1%，则从本月末开始，每个月你至少要存多少钱才能够实现这个目标？ 如果你从现在就开始存钱呢？ 你正在考虑

16、是否投资于一种每季度支付1.5元股利的优先股，如果你的期望报酬率为每季度3%，那么对这种股票，你最多可以付多少钱购买？,6F-34,34,表,6F-35,35,增长年金,定义；每期支付额按固定比率增长、有固定到期日的一系列现金流,6F-36,36,增长年金: 例,一项固定收益退休金计划承诺将连续40年以$20,000为基准，每年按3%的增长率支付养老金。如果贴现率为10%的话，该计划在退休当年的价值是多少？,6F-37,37,增长型永续年金,定义：指一系列将一直持续支付下去并不断增长的现金流量,6F-38,38,增长型永续年金：例,某公司下一年度的预计股利水平为每股$1.30，并将按 5%的速度一直增长下去。如果贴现率为10%，这种股利现金流的价值是多少呢？,6F-39,39,实际年利率(EAR),实际年利率：当计息期小于1年时的真实年投资报酬率 如果需要对两