《(新课标人教版A)数学必修二：2-2-3 4直线、平面平行的判定及其性质同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标人教版A)数学必修二：2-2-3 4直线、平面平行的判定及其性质同步练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1如果直线 a平面 ，那么直线 a 与平面 内的 ()A一条直线不相交B两条相交直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交解析线面平行，则线面无公共点，所以选 D，对于 C，要注意“无数”并不代表所有答案D2如果平面 平面 ，夹在 和 间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是() A平行 B相交C异面 D平行，相交或异面解析在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，平面 ABCD平面 A1B1C1D1，AA1BB1，A1DA 1BA 1，AD1与 A1B 是异面直线故 选 D.答案D3如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E ，F 分
2、别是棱 AA1 和 BB1 的中点，过EF 的平面 EFGH 分别交 BC 和 AD 于 G，H，则 GH 与 AB 的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行或异面解析由长方体性质知：EF平面 ABCDEF平面 EFGH，平面 EFGH平面 ABCDGH，EFGH，又 EFAB，GHAB，选 A.答案A4已知平面 ，两条直线 l，m 分别与平面 ， ， 相交于点 A，B ，C 和D，E， F，已知 AB6， ，则 AC_.DEDF 25解析 ， .ABBC DEEF由 ，得 ，DEDF 25 DEEF 23 .ABBC 23而 AB6， BC9，AC ABBC15.答案155若空间四边形
3、ABCD 的两条对角线 AC，BD 的长分别是 8、12，过 AB 的中点E 且平行于 BD，AC 的截面四边形的周长为_解析取 BC 中点 F，CD 中点 G，AD 中点 H，得EFGH，平面 EFGH 就是过 E 且与 AC，BD 平行的平面，且 EFGH AC4， EHFG BD6，所以EFGH 的12 12周长为 20.答案206如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，过 A1，B，C 1 的平面与平面 ABC 的交线为 l，试判断 l 与直线 A1C1 的位置关系，并给以证明解lA 1C1证明在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，A 1C1AC，A 1C1平面 ABC，AC 平面
4、ABC，A 1C1平面 ABC.又A 1C1平面 A1BC1，且平面 A1BC1平面 ABCl，A 1C1l. 综 合 提 高 限 时 25分 钟 7设 ，A，B，C 是 AB 的中点，当 A，B 分别在平面 ， 内运动时，那么所有的动点 C()A不共面B当且仅当 A，B 分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当 A， B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论 A，B 如何移动，都共面解析由面面平行的性质定理，点 C 应在过 AB 中点且平行于 (或 )的平面内故选 D.答案D8平面 截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面 必定和这个三棱锥的()A一个侧面平行B底面平行C仅一条棱平行D某
5、两条相对的棱都平行解析当平面 某一平面 时，截面为三角形，故 A、B 错当平面 SA 时，如 图截面是四边形 DEFG，又 SA平面 SAB，平面 SAB DG，SADG，同理 SAEF，DGEF，同理当 BC 时 ，GFDE，截面是梯形，则四边形 DEFG 中仅有一组对边平行，故 仅与一条棱平行故选C.答案C9如图，P 是ABC 所在平面外一点，平面 平面 ABC， 分别交线段 PA，PB，PC 于 A，B，C，若 PAAA23，则_ .S A B CS ABC解析由平面 平面 ABC，得 ABAB，BC BC，ACAC ，由等角定理得ABC ABC，BCABCA， CABC A B，从而A
6、BCABC，PAB PAB 2 2 .SA B CSABC (A BAB ) (PAPA) 425答案42510如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 、F、 G、H 分别为CC1、C 1D1、D 1D、CD 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足_时，有 MN平面 BDD1B1.解析如图，取 B1C1的中点 P，连接 NP、NH、MN、HF、PF，则可证明平面 NPFH平面 BDD1B1，若 MN平面 NPFH，则 MN平面 BDD1B1.答案M FH(答案不唯一，如 FHGEM 等)11已知 M、N 分别是底面为平行四边形的四棱锥
7、P-ABCD 棱 AB、PC 的中点，平面 CMN 与平面 PAD 交于 PE，求证：(1)MN平面 PAD；(2)MNPE.证明(1)如图，取 DC 中点 Q，连接 MQ、NQ.NQ 是PDC 的中位线，NQPD.NQ平面 PAD，PD 平面 PAD，NQ平面 PAD.M 是 AB 中点，ABCD 是平行四边形，MQAD ，MQ平面 PAD，AD平面PAD.从而 MQ平面 PAD.MQNQ Q ，平面 MNQ平面 PAD.MN平面 MNQ，MN平面 PAD.(2)平面 MNQ平面 PAD，平面 PEC平面 MNQMN，平面 PEC平面PADPE.MNPE .12(创新拓展) 如图，在直角梯形 ABCP 中，APBC，APAB ，ABBC AP，D 为 AP 的中点，E、F 、G 分别为12PC、PD、CB 的中点，将PCD 沿 CD 折起，得到四棱锥 PABCD，如图来源：高考资源网高考资源网()求证：在四棱锥 P-ABCD 中，AP 平面 EFG.证明在四棱锥 P-ABCD 中，E ，F 分别为 PC，PD 的中点，EFCD.ABCD，EF AB .EF平面 PAB，AB平面 PAB，EF平面 PAB.同理 EG平面 PAB.又 EFEGE，平面 EFG 平面 PAB.AP平面 PAB，AP平面 EFG，AP 平面 EFG.
