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1、第五章 多相平衡习题课,总结 例1 例2 例3例4 例5 例6 例7,2,（一）总结,一、相律：f = K + 2 二、克拉贝龙方程 三、二组分系统基本相图： 1.两种固态物质完全不互溶的相图,A + B,l + B,A+l,A+AB,B+AB,l+AB,A+AB2,B+AB2,A+B,+ B,+,l+AB2, +B,3,2.两种固态物质或液态物质能部分互溶的相图,+,+,+,+l,l+,+l,l+,4,3.两种固态物质或液态物质能完全互溶,5,四、二组分系统相图基本特征：,1）单相区： A，B两组分能形成溶液或固溶体的部分。 相区内的一点既代表系统的组成和温度； 又代表该相的组成和温度。 2
2、）两相区： 处于两个单相区或单相线之间。 相区内的一点只代表系统的组成和温度； 结线两端点代表各相的组成和温度。 两相区内适用杠杆规则。,6,3)凡是曲线都是两相平衡线。线上的一点为相点，表示一个平衡相的状态。 4)凡是垂直线都可看成单组分纯物质。 如果是稳定化合物： 垂线顶端与曲线相交，为极大点； 若是不稳定化合物： 垂线顶端与水平线相交，为“T”字形 5)凡是水平线基本上都是“三相线”。三相线上f = 0 6)冷却时，当物系点通过(两相平衡)曲线时，步冷曲线上出现一转折：当物系点通过三相线时，步冷曲线上出现平台；(三相线的两端点除外)。,7,（二）例题,例1,1 固体Fe, FeO, Fe
3、3O4与气体CO, CO2达到平衡时，其独立组分数K =_, 相数 =_，和自由度数f =_,3,4,1,解: Fe3O4+ CO = 3FeO + CO2 FeO + CO = Fe + CO2 R=2 ，R=0 所以K =5 2 = 3 =4 f =3 4 +2 = 1,8,2 下列化学反应，同时达平衡时(9001200K)，,CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) CO2(g) + H2(g) = CO(g) + H2O(g) CO(g) + H2O(g) + CaO(s) = CaCO3(s) + H2(g) 其独立组分数K =_, 相数 =_，和自由度数f =_,4,3
4、,3,解: R=2 R=0 所以 K =6 2 = 4 =3 f =6 3 + 2 = 3,9,此系统的独立组分数=_，自由度数=_。,3,3,解: AlCl3 + 3H2O = Al(OH)3 (s) + 3HCl (R=1) K =4 1 = 3, =2, f =3 2 +2 = 3 或Al+3 , Cl- , H2O, OH- , H+, Al(OH)3 (s) (S=6) Al+3 + 3OH- = Al(OH)3 (s) H2O = OH- +H+ R=2 OH-=H+, R=1 K =6 3 = 3, =2, f =3 2 +2 = 3,3 AlCl3溶液完全水解后，,10,4 完
5、全互溶双液系统xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，,xB(l) xB(总) xB(g),恒沸点混合物,那么组成xB=0.4的溶液在气液平衡时，xB(g), xB(l), xB(总)大小顺序为_，将该溶液完全分馏，塔顶将得到 _ 。,11,将 s 点所代表的物系分馏，并将馏液和残液分别冷却到温度T1，残液的相数为_ ，相点是_,2,a, b,5 A, B双液系的相图如下，,12,6 Na2CO3(s)可形成三种水合物:,Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O 。常压下将Na2CO3(s)投入其水溶液中，待三相平衡时，一相是Na2CO3溶液，一相是Na2CO3(
6、s)，一相是_ 。,Na2CO3 H2O,13,45kJmol-1和6kJmol-1，三相点时的蒸气压为609Pa， 则升华热=_ kJmol-1。10C时冰的蒸气压 = _。 计算依据是什么？,259Pa,51,克-克方程,三相点时: 冰 水 气 subHm= vapHm+ fusHm=51 kJmol-1,7 水在三相点附近的蒸发热和熔化热分别为,p2= 259Pa,14,例2 丙烯单体以液体状态存放较好。若储存场地夏天最高气温为313K。试估计储液罐至少耐多大压力？丙烯正常沸点225.7K,解：本题要求的是最高气温时丙烯的蒸气压为多少，根据克-克方程可求出。题目缺少气化热数据，根据特鲁顿
7、规则：,15,例3 苯(A)和二苯基甲醇(B)的熔点分别为6和65 ,A和B可形成不稳定化合物AB2，它在30时分解为B和xB=0.5的熔液。低共熔点为1, 低共熔液组成 xB= 0.2根据以上数据绘出其二元相图，并指出各区相态。,解：,A xB B,t/,6,65,A+l,30,1,B+l,l,B+ AB2,l+ AB2,A+AB2,AB2,xB= 0.5,xB= 0.2,16,例4 已知A 、 B二组分系统的相图如下：,(1) 画出a、 b、c三个系统冷却时的步冷曲线; (2) 标出各相区的相态，指出自由度为零的地方； (3) 使系统p降温，说明系统状态变化情况； (4),17,解: (1
8、), (2),l,l+A,A+AB4,B+ AB4,l+B,l+ AB4,f=0：三相线处，两个纯物质的熔点处,18,p,pq: =1, f=2,q,r,s,A xB B,E,(3),q r:析出固体, =2 (A+sln) , f=1 液相组成q E移动,r: A+AB4+E(sln) , f=0 T不变直至液相消失,rs: A(s)+AB4(s) =2 , f=1,l,l+A,A+AB4,B+ AB4,19,(4) 已知纯A的凝固热为-18.03 kJmol-1（设不随温度变化）。低共熔液组成 xB =0.6，当把A作为非理想溶液中的溶剂时，求该溶液中组分A的活度系数。,解：从图上可知A的
9、熔点和低共熔点分别为337C、 237C，低共熔液组成 xB =0.6。根据非理想溶液中溶剂的凝固点下降公式：,aA= 0.485 = xA = (1-xB ) = 1.21,20,*例5 A, B双液系统，A的正常沸点为100 ，在80, py时, xB= 0.04; yB=0.4。 求：(1) 80时，组分A的pA*; (2) 组分B的亨利常数Kh,x；(3) 组分 A的气化热（设气化热不随温度变化，蒸气可视为理想气体）。,g,l,xB= 0.04,yB= 0.4,21,解： 根据题意 80, py时, xB= 0.04; yB=0.4。,xB=0.04很小，可视为稀溶液，则溶剂遵守拉乌尔
10、定律，溶质遵守亨利定律。,(1) pA=py(1 yB)=pA*(1 xB) pA*=py(0.6/0.96)=63.3kPa,(2) pB= pyyB = Kh,x xB Kh,x = pyyB /xB=10py,22,根据题意 ： Tb,A*=100, py 和题(1)的结果: 80, pA*= 63.3kPa,rHmy=25.75 kJmol-1 上例说明挥发性溶质的溶液沸点不一定升高,(3) 纯A的蒸气压与温度的关系-克克方程,23,*例6 A和B可形成理想溶液，在80时，有A与B构成的理想混合气体，其组成为yB。在此温度下，等温压缩到p1= 2/3py时，出现第一滴液滴，其液相组成为
11、xB,1=1/3，继续压缩到p2=3/4py，刚好全部液化，其最后一气泡的组成为yB,2=2/3。,(1)求在80时，pA*、pB*和最初理想混合气体的组成yB； (2)根据以上数据，画出80时A与B的压力-组成示意图，并标出各区域相态与自由度数；,24,解: 根据题意：A和B可形成理想溶液，在80时，有A与B构成的理想混合气体，其组成为yB。,出现第一个液滴组成为 xB,1=1/3,p2=3/4py,最后一气泡的组成为yB,2=2/3。,p1=2/3py时，液相 xB,1=1/3，气相 yB p2=3/4py时，液相 xB,2= yB , 气相yB,2=2/3,压缩,压缩,25,根据理想溶液
12、性质(R.L定律),(1)/(2),将yB=0.5代入(1)式,yB=0.5,p1=2/3py时，液相 xB,1=1/3，气相 yB p2=3/4py时，液相 xB,2= yB , 气相yB,2=2/3,p1 yB = pB,1 = pB* xB,1 (1) p2 yB,2 = pB,2= pB* xB,2 = pB* yB (2),26,xB,1/3,2/3,A,B,p1=2/3py时， xB,1=1/3 yB =0.5,已计算出pB*= py, pA*= 0.5py,p,p1,pA*,pB*,p2,对于理想溶液其液相线： pA*- pB*连线,p2=3/4py时， xB,2=0.5 yB,
13、2=2/3,0.5,27,*例7 二组分A(l)，B(l)完全不互溶相图如下：,1. 求60时，纯A和纯B液体的饱和蒸气压 2. A，B两液体在80时沸腾，求pA,pB 3. 纯A的气化热。,解：从图上可得：纯A的沸点为100，纯B的沸点为90，溶液的沸点为60,60, xB = yB = 0.6处 pA*+ pB* = py pA* = pyyA = 0.4py pB *= pyyB = 0.6py,28,2)80时,液相中是单组份，气相中有A、B两种物质。,从两相平衡线可得： 液相为纯A，气相yB=0.4 pA =pyyA = 0.6py pB = 0.4py,从两相平衡线可得： 液相为纯B，气相yB=0.8 pB = pyyB = 0.8py pA = 0.2py,29,3) 纯A的气化热,得vapHmy=27.99 kJmol-1,根据克-克方程：,
