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1、1,模块四：统计分析方法模块,统计指数分析子模块 统计综合评价分析子模块,2,欢迎学习统计学原理！,学习,测试,学习 还是测试？请按键！,3,4-1统计指数分析,第一节 统计指数的概念、作用和种类 第二节 总指数 第三节 指数体系与因素分析,4-1-2,4-1-3,4-1-1,5,（二）指数的概念,指数是一种反映社会经济现象变动方向和程度的动态 相对数，其一般表达式是：,6,广义指数：凡是动态相对数都是指数。 例：2003年我国国内生产总值为2000年的107.5%，即国内生产总值指数是107.5%. 狭义指数：综合反映复杂总体数量变动状况的特殊动态相对数。 复杂总体：由许多度量单位不同或性质
2、各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体。,7,二、指数的特点,（一)综合性 狭义的指数是一种综合性的数值，它不是反映一个个体的变动，而是综合反映多个个体构成的总体的变动。 (二)平均性 狭义的指数所反映的总体的变动只能是一种平均意义上的变动，即表示各个个体变动的一般程度。,8,三、指数的作用,指数的意义在于反映复杂经济现象在时间上的发展变化情况，以及它们对总额或总量的影响程度。 例： 最常用的指数是各种价格指数，如居民消费价格指数、农产品收购价格指数、工业品 出厂价格指数、工农业商品比价指数、固定资产投资价格指数、服务项目价格指数、股票价格指数等。此外，常用的还有生产指数、购买力指数等。,
3、9,四、统计指数的种类,10,个体指数：反映单个事物变动的相对数，即广义的指数。 总指数：反映由多个个体构成的复杂现象总体综合变动的相对数 。 类（组）指数：介于总指数与个体指数之间的概念，考察范围介于二者之间，计算方法和分析性质与总指数相似。,11,指数化指标：在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标称为指数化指标。 质量指标指数：说明总体在比较关系上数量变动的指数，如价格、单位产品成本指数等。 数量指标指数：说明总体在规模上数量变动的指数，如产品产量指数、商品销售量指数等。,12,动态指数：用于说明现象在不同时间上对比的相对数 。 静态指数：用于说明复杂现象现象在同一时间不同空间的综
4、合对比的指数或实际数与计划数综合对比的指数。,13,4-1-2 总指数,总指数一般都是加权指数。 加权指数在综合反映总体变动程度时，对各个个体的数量赋予不同的权数。 n （加权）综合法指数 n （加权）平均法指数,14,一、综合法指数,各种商品的销售量度量不同，因而不能直接加总；各种商品的价格也是不同度量的。 同度量因素：在统计指数理论中，使不同度量的现象过渡（转化）成可以同度量的媒介因素被称为同度量因素。所要测定其变动的指标称为指数化指标。 例：,15,16,在所研究的现象中，以什么因素为同度量因素，要以现象之间的客观联系来决定。很多社会经济现象的联系，可以用经济方程式来表示，比如： 消费总
5、额消费量价格 出口总额=出口量出口价格 总成本=产量单位成本 这些经济方程式等号左边是价值，等号右边的两个因素分别是物量和价格。在计算指数时，它们互为同度量因素。,17,同度量因素固定时间的选择,基 期拉氏指数（L 式指数） Laspeyre:1864年 报告期派氏指数（P式指数） Peasche:1874年,18,（一）数量指标综合法指数,引入价格为同度量因素，将不同度量的销售量转化为同度量的销售额，不同商品的销售额可以加总、对比； 将各种商品的价格固定在同一时间，借助于销售总额的变化可以反映销售量的变化。,19,例：,把同度量因素P固定在基期（拉氏指数） 计算结果表示 （a）三种商品的销售
6、量平均增加了18.50% ； （b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额为84万元。,20,把同度量因素P固定在报告期（派氏指数） 计算结果表示 （a）三种商品的销售量平均增加了15.09% ； （b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额为80万元。,21,（二）质量指标综合法指数,拉氏指数 派氏指数,22,23,拉氏指数和帕氏指数的关系（一）,由于同度量因素既有同度量的作用，又有权数的作用，根据同一资料，分别采用拉氏公式、派氏公式求得的结果会不一样。 在帕氏指数中，由于同度量因素采用报告期的数值，计算结果不仅反映了指数化指标变化的影响，而且包括了同度量因素变化幅度的影响。,24,拉氏指数
7、和帕氏指数的关系（二）,就质量指标指数而言，消费者面对相对价格的变化时，他们会用相对便宜的货物和服务替代那些相对昂贵的货物和服务，因此，用报告期销售量作权数，价格上涨率比较高的商品，其权数比基期有所下降，价格上涨率比较低的商品，其权数比基期有所上升。由于指数所涉及的绝大多数情况价与量呈负相关关系，从而拉氏指数往往大于派氏指数，这种现象称为“帕歇效应” 。,25,拉氏指数和帕氏指数的关系（三）,用拉氏公式计算的指数将比实际的指数偏大；用派氏公式计算的指数将比实际的指数偏小。 一般原则： （1）若是侧重于反映指数化指标的纯变动，同度量因素应固定在基期；若更注重于说明现实经济效果，同度量因素应固定在
8、报告期。 （2）为了使指数体系成立，计算数量指标指数多用拉氏公式，计算质量指标指数多用派氏公式。,26,二、平均法指数,对个体指数加权平均求总指数的方法。 个体指数反映单个事物的变动程度，总指数反映多个个体的总变动程度。但总变动程度不是各个个体变动程度的总和而是它们的一般水平，因此应对个体指数进行加权平均求总指数。,27,1、以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均； 2、权数通常是两个变量的乘积； 可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积) 可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积),28,3.因权数所属时期的不同，有基期
9、总量、报告期总量和固定期总量，因而有不同的计算形式。 4.权数的确定既要考虑经济意义，也要考虑资料取得的可行性。,29,（一）以基期总量加权的平均指数,以基期总量为权数对个体指数加权平均 计算形式上采用算术平均形式 相当于综合法中拉氏指数的变形 例：某企业生产三种产品的有关资料如 下表，试计算三种产品产量的总指数。,30,31,（二）以报告期总量加权的平均指数,以报告期总量为权数对个体指数加权平均 计算形式上采用了调和平均形式 相当于综合法中派氏指数的变形 例：根据下表的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。,32,33,（三）其它平均法指数,1.比重权数加权
10、的算术平均法指数： 比重权数指在较长一段时间内固定不变的权数，通常用比重形式,34,2.几何平均法批发物价指数 采用几何平均法计算,35,三、实际经济生活中的几种重要指数,（一）消费（者）价格指数 (CPI) 反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数。,36,1. 用于测度通货膨胀状况 ；反映货币购买力变动 ；名义值 实际值（缩减，如名义工资实际工资） 2. 可分地区、分城乡编制。 3. 世界各国普遍编制的一种价格指数 不同国家对这一指数赋予的名称不一致 我国称之为居民消费价格指数，从2001年起以2000年为固定基期按月编制；,37,案例：居民消费价
11、格指数CPI的编制,（ 1）选择调查地区和调查点 （2）分类（大中小细类）、选择代表性商品和规格品 （3）收集价格资料 （4）确定层次的权数（根据城乡居民家庭消费构成来确定，权数相对固定，每年调整）,38,案例：居民消费价格指数CPI的编制,（ 5）计算价格指数 n 依次计算：代表品细类小类中类大类总指数； n 计算方法链式拉氏公式,39,（二）股票价格指数,反映股票市场上多种股票价格变动趋势。 各国的主要证券交易所都有自己的股票价格指数： 道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生
12、指数,40,我国上海和深圳两个证券交易所 上交所的综合指数和30指数 深交所的成分股指数和综合指数,41,四、综合法指数与平均法指数的比较,综合法指数 分子减分母有经济意义 资料要求严格，必须有 报告期和基期的q、p,平均法指数 非变形公式分子减分母无经济意义 只需要有个体指数和分子或分母的价值量qp,42,4-1-3指数体系与因素分析,一、指数体系的含义和作用 1指数体系的含义 由总额或总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式,43,总额或总量指数等于各因素指数的乘积 总额或总量变动的绝对差额等于各因素指数变动差额之和 两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数 各因素指数的权数必
13、须是不同时期的,44,公式：,45,2指数体系的作用, 进行指数之间的相互推算 即根据有关现象的变动程度来推算 另一现象的变动程度。 利用指数体系进行因素分析,46,分别测定各个影响因素对所研究现象的影响。 这种方法在用于多因素分析时，习惯上又称为连锁关系替代法。 不仅适用于分析现象总量的变动，也适用于分析分组情况下总平均数的变动。,47,二、因素分析法,因素分析法就是利用指数体系，从 相对数和绝对数两方面，分析现象的总 变动受各个因素变动影响的方法。,48,（一）因素分析的种类,按分析对象的数量特征分为总量指标因素分析和平均指标因素分析； 按影响因素的多少分为两因素分析和多因素分析。,49,
14、（二）现象总量变动的因素分析,1.计算所要分析的现象总量的总指数 及其增减变动绝对量：,50,从相对数和绝对数两方面反映所研究总量变动 计算数量指标总指数及其分子分母差额，反映数量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量 ：,51,计算质量指标总指数及其分子分母差额，反映质量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量 ：,52,现象总量总指数及其增减变动绝对量、数量指标总指数及其增减变动绝对量、质量指标的总指数及其增减变动绝对量三者的关系： 相对数的关系,53,绝对数的关系,=,+,54,例：,某地报告期商品零售额为4200万元，比基期上升12%，扣除物价上涨因素后为3500万元，试
15、用指数法从相对数和绝对数两方面结合分析商品零售额的变动情况及其原因。,55,已知,56,57,商品零售额变动的因素分析如下：,商品零售额指数：,58,商品零售额增量为,59,零售量指数,60,由于零售量减少而引起的商品零售额减少,61,价格指数：,62,由于价格上升引起零售额增加量为,63,指数体系：,64,计算结果表明： 某地1994年商品零售额比上年增加了12%，即增加了450万元。其原因是：商品零售量减少了6.67%，使商品零售额减少了250万元；商品的价格平均上升了20%，使商品零售额增加了700万元。,65,（三）总平均指标变动的影响因素分析,由于现象的总平均水平通常是在分组条件下，
16、用加权算术平均数计算得到的，既受到各组平均指标变动的影响，又受到各组总体单位数所占比重变动的影响，因此分析总平均水平的变动可以用指数法讨论。,66,总平均数指数称为可变构成指数； 组平均数影响指数称为固定构成指数； 各组结构对总平均数影响指数称为结构影响指数。,67,可变构成指数：,68,该平均指标指数受两个因素变动的共同影响。 1各组平均水平 x变动的影响； 2总体结构 f/f 的影响。 为了了解上述两个因素各自对总平均水平变动所产生影响的程度，可以根据因素分析的原理进行因素分析。,69,固定构成指数：单纯反映各组平均水平 变动影响程度的指数（同度量因素为总体结构，且固定在报告期），其公式为,70,结构变动影响指数：反映总体结构变化对总平均水平变动影响程度的指数（同度量因素为各组平均水平，且固定在基期），其公式为：,71,可变构成指数、固定构成指数、结构变动影响指数的指数体系为：,72,73,某企业有三个生产车间，基期和报告 期各车间的工人数和劳动生产率资料如下 表。试分析该企业劳动生产率的变动及其 原因。,例：,74
