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1、,第7章 给水管网优化设计,7.1 给水管网造价计算,管道单位长度造价c,给水管道单位长度造价（元/m）,管网造价为所有管段造价之和：,7.2 给水管网优化设计数学模型,管网优化设计考虑内容 水量 水压 约束条件 水质安全 可靠性 经济性 目标函数 管网优化设计定义 在考虑各种目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，及求出经济管径或经济水头损失。,数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一组数学公式。 例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。 优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为目标
2、函数，需要满足的条件表达式称为约束条件。 供水管网优化设计数学模型：以管网供水成本最低为目标函数，以供水安全性最佳为约束条件的管网工程设计数学模型，表达形式为经济管径或经济流速。,数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一组数学公式。 例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。 优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为目标函数，需要满足的条件表达式称为约束条件。 供水管网优化设计数学模型：以管网供水成本最低为目标函数，以供水安全性最佳为约束条件的管网工程设计数学模型，表达形式为经济管径或经济流速。,数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或
3、一组数学公式。 例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。 优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为目标函数，需要满足的条件表达式称为约束条件。 供水管网优化设计数学模型：以管网供水成本最低为目标函数，以供水安全性最佳为约束条件的管网工程设计数学模型，表达形式为经济管径或经济流速。,6.2 给水管网优化设计目标函数,给水管网优化设计的目标：年费用折算值。 年费用折算值 管网建设投资费用年平均偿还额 年维护费（年折旧费及修理费） 年运行动力费（电费）： (7.1) W年费用折算值，元/a；C管网建设投资费用，元； T管网建设投资偿还期，a；
4、Y1管网年折旧和大修费用，元/a，一般按管网建设投资费用的固定比率计算，可表示为： (7.2) p管网年折旧和大修费率，一般P=2.53.0左右； Y2管网年运行费用，元/a，泵站的年运行总电费。,6.2 给水管网优化设计目标函数,6.2 给水管网优化设计目标函数,6.2 给水管网优化设计目标函数,6.2 给水管网优化设计目标函数,6.2 给水管网优化设计目标函数,6.2 给水管网优化设计目标函数,7.2 给水管网优化设计目标函数,泵站年运行电费按全年各小时运行电费累计计算，可用下式表示：,Et 全年各小时电价，元/(KWh) ； 水密度，t/m3，近似取1； g 重力加速度，取9.81 m/
5、s2 ； qpt 全年各小时流量，m3/s； hpt 全年各小时扬程，m； t 全年综合效率，为变压器、电机和传动效率之积； E 最大时电价，元/KWh；qp 最大时流量，m3/s； Hp 最大时扬程，m； 泵站最大时综合效率；,* 注： g x 24 x 365 = 85935 86000,泵站年运行总电费,泵站年运行总电费： 式中， Y2i泵站i的年运行电费，元/a； Pi泵站i的单位运行电费经济指标, 元/m3/sma）； qi管段i最大时流量，即泵站设计流量，m3/s； hpi管段i上泵站最大时扬程，m。,给水管网优化设计数学模型的约束条件,水力约束条件 节点水头约束条件,供水可靠性和
6、管段设计流量非负约束条件,非负约束条件,给水管网优化设计数学模型,给水管网优化设计数学模型,约束条件,7.3输水管的技术经济计算,压力输水管 重力输水管,7.3.1压力输水管,假设压力输水管由N个节点和N-1条管段组成，泵站设于管段1上，如图所示。 特点：输水管线的起点为上控制点，终点为下控制点，中间各节点均非控制点，它们的虚流量为零，这意味着所有管段虚流量相等，即：,在第一条管段上设有泵站，泵站单位费率记为P，则管段输流量为： 各管段最优直径为：,7.3.2 重力输水管,重力输水管，输水动力来自起点和终点的水头差，记为： 重力输水管各管段虚流量也应相等，但计算方法不同。根据能量方程有： 各管
7、段最优直径为：,已定流量下管网优化设计数学模型,7.4已定设计流量下的管网优化设计与计算,上述模型是一个凸规划问题，目标函数极值是最小值。,7.4已定设计流量下的管网优化计算,不设泵站管网节点水头优化 管段虚流量qi,经济因素f 虚流量指数ni,7.4.2不设泵站管网节点水头优化,管段虚阻系数Si,沿程损失可以用管段虚阻系数和虚流量计算,7.4.2不设泵站管网节点水头优化,管段虚流量连续性方程,节点虚流量流出 节点为正； 流入 节点为负,7.4.2不设泵站管网节点水头优化,讨论： 对于管网起端节点，即该节点只有管段流量流出，没有管段流量流入，节点虚流量只能流入节点，恒为负值，说明该节点水头与管
8、网年费用折算值变化方向总是相反的。 工程意义：该节点水头越高，与之关联的管段直径越小，必然使管网年费用折算值越低，这说明该节点水头应尽量取最大值，即最大允许水头。,7.4.2不设泵站管网节点水头优化,对于管网末端节点，即该节点只有管段流量流入，没有管段流量流出，节点虚流量只能流出节点，恒为正值，说明该节点水头与管网年费用折算值变化方向总是相同的， 工程意义：该节点水头越低，与之关联的管段直径越小，必然使管网年费用折算值越低，这说明该节点水头应尽量取最小值，即最小允许水头。,7.4.3设置泵站管网节点水头优化,泵站最优扬程：,当管段压降足够大时(大于或等于临界压降） 管段不需要设置泵站，水流靠压
9、差输送 管段压降小于临界压降时，管段设置泵站,7.4.3设置泵站管网节点水头优化,管段虚流量：,临界虚流量,临界管径,7.4.3设置泵站管网节点水头优化,总结：节点水头优化算法 1）计算各管段虚阻系数和临界压降； 2）拟定各节点水头初值； 3）判断各管段是否设置泵站； 4）计算各管段虚流量； 5）计算各节点虚流量； 6）判断是否满足最优条件，若不满足调整； 7）分别计算各管段最优直径和泵站最优扬程。,7.4.4对节点水头优化解的几点讨论,1 虚流量的分布规律 2 上控制点 经优化后Qj0且Hj=Hminj 一般为离水源较远或地势较高的用户用水节点。,7.5 管网近似优化计算,工程意义： 在前述
10、给水管网优化设计中，无论是设计流量分配的优化还是节点水头的优化，都采用了一些假设和简化处理，计算所得最优管径往往不是标准管径，所以严格意义上的优化管径实际上是不可行的。 为了减少人工计算工作量，在工程可以采取近似方法，只要运用优化设计的一些理论指导，方法使用得当，可以保证一定精度。,7.5.1管段设计流量的近似优化分配,1、对于多条平行主干管，设计流量相差不要太大，以便在事故时相互备用； 2、保证与主干管垂直的连通管上有一定的流量，以保证在事故时沟通主干管的能力； 3、尽量做到主要设计流量以较短的路线流向大用户和主要供水区域，多水源管网应首先确定各水源设计供水流量，然后根据设计供水流量拟定各水
11、源大致供水范围并划出供水分界线； 4、多水源或对置水塔管网中，各水源及对置水塔之间至少有一条有较大过流能力的通路，以便于水源之间供水量的相互调节及低峰用水时向水塔供水。 5、一般情况下，要保证节点流量连续性条件满足。 6、避免出现设计流量特别小的管段和明显不合理的管段流向。,7.5.2管段虚流量的近似分配,估算管段虚流量遵循的原则： 1、首先确定需要设泵站的管段，管段的虚流量为 2、与水塔相连的输水管，其虚流量亦可按其中qi=Piqi Pi取各泵站的最大值； 3、管网中间的节点一般不是控制点，所以Qi=0，即不考虑虚流量流出。 4、管段虚流量的方向与设计流量的方向保持一致; 5、对于多条管段虚流量流入或流出节点，它们的虚流量分配比例可以参考其设计流量的比例。 6、虚流量只能从那些可能称为下控制点的节点流出。用水量越大或用水压力要求越高，从节点流出的虚流量越大。,7.5.3 输水管经济流速,对于设泵站加压的输水管，或离输水管较近的管段，其虚流量应为 确定经济管径，即： 转换为求流速的形式，即输水管经济流速 ：,7.5.3输水管经济流速,大管径可取较大的平均经济流速； 小管径取较小的平均经济流速。,7.5.4 管径标准化,
