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1、第 1 页，共 20 页 中考数学质检试卷 中考数学质检试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分） 1. 下面各数中，比-2 小的数是（） A. -1B. -3C. 0D. 2 2. 截止到 2020 年 5 月 20 日，全世界新冠病确诊患者已超过 4980000 名，将 4980000 用科学记数法表示为（） A. 4.98105B. 4.98106C. 49.8105D. 49.8106 3. 下列运算正确的是（） A. 2a2b+3ab2=5a2bB. （-a2）3=-a5 C. （a-3）2=a2-9D. a22a3=2a5 4. 如图，射线 a
2、，b 分别与直线 1 交于点 A，B现将射线 a 沿直线 l 向右平移过点 B， 若1=46，2=72，则3 的度数为（） A. 62B. 68C. 72D. 80 5. 如图，AB 与O 切于点 B，OB=3，C 是 OB 上一点，连接 AC 并延长与O 交于点 D，连接 OD，A=40，D=30，则 的长为（） A. B. C. D. 6. 如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体 6 个表面写 了数字 1 到 6，且所相对面两个数字之和都是 7，则这个几何体的 左视图为（ ） 第 2 页，共 20 页 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 7.
3、 化简：-=_ 8. 若式子有意义，则 x 的取值范围为_ 9. 计算： =_ 10.分式方程 = 的解是_ 11.抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为_ 12.如图，在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，延长 AD 到 E，使 DE=BD，连接 BE若 EBC=27，则ABD=_度 13.如图，在ABC 中，ABC=90，C=30，BC=8D 是边 BC 上一点， BD=6， 以 BD 为一边向上作正三角 形 BDE，BE、DE 与 AC 分别交于点 F、G，则线段 FG 的长为_ 第 3 页，共 20 页 14.如图，在ABC 中，AB=AC，点 A 的坐
4、标为（2，-1），点 B 在 y 轴上，BCx 轴， 将ABC 沿 BC 翻折得到ABC，直线 y= x 过点 A，则四边形 ABAC 的面积为 _ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分） 15.如图，海面上 B，C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向一艘 船从 A 岛出发以 16 海里/h 的速度向正北方向航行 2 小时到达 C 岛， 此时测得 B 岛在 C 岛的南偏东 43求 A，B 两岛之间的距 离（结果精确到 0.1 海里）（参考数据：sin43=0.68， cos43=0.73， tan43=0.93） 四、解答题（本大题共 11 小题，共 77.0 分） 16.先化简，
5、再求值： -，其中 x=2 17.某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名学生购票恰好用 去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？ 第 4 页，共 20 页 18.甲、乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其 余均相同，甲袋中三个小球上分别标有数字 1、2、7，乙袋中三个小球上分别标有 数字 4、5、6，小明分别从甲、乙口袋中通随机摸出一个小球，用画树状图（或列 表）的方法，求小明摸出两个小球上的数字之和为 4 的倍数的概率 19.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是边 BC 上一点，且 BE=CD过点 E，C 分 别作 EF
6、AB，CGAD求证：EF=CG 20.某学校为了解九年级学生线上教学中所学知识情况， 随机抽出一部分九年级学生进 行了质量检测，其成绩结果分三类：A：优秀，B：及格，C：不及格，然后根据结 果做了不完全的条形图和扇形图，如图所示 （1）这次被抽出的学生是_名 （2）完成直方图 （3）该学校九年级学生有 200 名，通过计算，估计九年级不及格学生人数 第 5 页，共 20 页 21.如图均是 55 的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点 A，B， C 都在格点上，按照下列要求画图 （1）在图 1 中，画ABC 的高 AD （2）在图 2 中，AB=_； 画以B 为顶角的等腰三角
7、形 ABE，使点 E 在格点上 （3）在图 3 中，画出ABC 的角平分线 BF （要求：只用直尺，不能用圆规，不要求写出画法） 22.如图，点 A（0，4），点 B（-2，0），C，D 分别是 AO， AB 的中点，连接 BC 将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 90， 得到ABC， 双曲线 y= 过线段 AB的中点 D （1）OC=_； （2）点 D 的横坐标为_； （3）求双曲线的解析式 第 6 页，共 20 页 23.甲车从 A 地出发向 B 地匀速行驶，甲出发 1 小时后 乙车从 B 地出发沿同一条路向 A 地匀速行驶两车相 遇后乙车立即以原来速度返回 B 地， 甲车继续以原来 速度
8、行驶到 B 地甲、乙两车之间的距离 y（km） 与甲车的行驶时间 x（h） 之间的函数图象如图所示 （1）甲车的速度是_km/h； （2） 求出乙车开始出发到与甲车第一次相遇时，y 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出 m 的值 24.在矩形纸片 ABCD 中，点 M，N 分别为边 AD，BC 的中点，点 E，F 分别在边 AB， CD 上，且 AE=CF将AEM 沿 EM 折叠，点 A 的对应点为点 P，将NCP 沿 NF 折叠，点 C 的对应点为点 Q （1） 如图 1，若点 P，Q 分别落在边 BC，AD 上，则四边形 PMQN 的形状是_ ； （2）如图 2，
9、若点 P，Q 均落在矩形 ABCD 内部，直线 MP 与直线 BC 交于点 G， 其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由； （3）如图 3，若 AD=10，AB=6，当四边形 PMQN 为菱形时，直接写出 BE 的长度 25.如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，BC=6cm，CD 是中线点 P 从点 C 出发 以 4cm/s 速度沿折线 CD-DB 匀速运动，到点 B 停止运动过点 P 作 PQAC，垂足 为点 Q，以 PQ 为一边作矩形 PQMN，且 MQ= PQ点 M，C 始终位于 PQ 的异 侧，矩形 PQMN 与ACD 的重叠部分面积为 S（cm2） ，点
10、P 的运动时间为 t（s） 第 7 页，共 20 页 （1）当点 N 在边 AB 上时，t=_s （2）求 S 与 t 之间的函数关系式 （3） 当矩形 PQMN 与ACD 的重叠部分为轴对称图形时，直接写出 t 的取值范围 26.如图，点 A（-2，0） ，点 C（-1，0） ，点 A、C 关于原点 O 的对称点分别为点 B、 D线段 AB 沿 y 轴向下平移 2m（m 0） 个单位长度，得到线段 A1B1，抛物线 y= ax2+bx+2 过 点 A1，B1 （1）当 m=1 时，a=_； （2）求 a 与 m 之间的关系式； （3）线段 CD 沿 y 轴向下平移 2n（n0）个单位长度，
11、得到线段 C1D1，抛物线 y=ax2+bx+2 过点 C1，D1 a=_；（用含 n 的式子来表示）m 与 n 之间的关系式为_ 点 P（x，0）在 x 轴上，当PC1B1为等腰直角三角形时，直接写出点 P 的坐标 第 8 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：|-1|=1|-2|=2，|-3|=3， 123， -1-2-3， -202， 比-2 小的数是-3， 故选 B 求出-1、-2、-3 的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2 即可 本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于 0，正数都大于 0，负数 小于一切正数，两负数
12、比较大小，其绝对值大的反而小 2.【答案】B 【解析】解：将数据 4980000 用科学记数法表示为：4.98106 故选：B 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3.【答案】D 【解析】解：A、2a2b 和 3ab2不能合并，故本选项不符合题意； B、结果是-a6，故本选项不符合题意； C、结果是 a2-6a+9，故本选项不符合题意； D、结果是 2a5，故本选项符合题意； 故选：D
13、根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式分别求 出每个式子的值，再得出选项即可 本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式 等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键 4.【答案】A 【解析】解：如图，ac， 1=4=46， 4+3+2=180，2=72， 3=180-46-72=62， 故选：A 利用平行线的性质求出4，这两天平角的定义求出 3 即可 本题考查平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知 识解决问题属于中考常考题型 5.【答案】C 【解析】解：AB 与O 切于点 B， ABO=90，
14、A=40， 第 9 页，共 20 页 ACB=50， OCD=ACB=50， D=30， DOB=180-30-50=100， 的长=， 故选：C 根据切线的性质得到ABO=90，根据三角形的内角和得到DOB=180-30-50=100， 根据弧长的计算公式即可得到结论 本题考查了切线的性质，垂径定理，圆周角定理，弧长的计算，熟练掌握切线的性质是 解题的关键 6.【答案】D 【解析】 解：从左面看，底层是一个较大的正方形，上层中间是一个较小的正方形，且 小正方形上写有 4 故选：D 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中因为右面 是 3，所相对面两个数字之和都是 7
15、，所以左面是 4 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 7.【答案】 【解析】解：-=2= 故填： 此题先把二次根式化简，再进行合并即可求出答案 此题考查了二次根式的加减，关键是把二次根式化简，再进行合并 8.【答案】x- 【解析】解：由题意得，2x+30， 解得 x- 故答案为：x- 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 9.【答案】 【解析】解： = = ， 故答案为： 先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可 本题考查了分式的乘除法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键 第 10 页，共 20 页 10.【
16、答案】x=2 【解析】解：分式方程= ， 去分母得：x=2（2x-3）， 去括号得：x=4x-6， 移项合并得：-3x=-6， 解得：x=2， 检验：把 x=2 代入得：x（2x-3）0， 分式方程的解为 x=2 故答案为：x=2 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 11.【答案】（-1，0） 【解析】解：y=x2-2x-3，令 y=0， 则 y=x2-2x-3=0，解得：x=-1 或 3， 故原点左侧交点坐标为（-1，0）， 故答案为（-1，0） y=x2-2x-3，令 y=0，即可求解 本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常 熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数
