中考数学一模试卷

《中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一模试卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页，共 25 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 0 这个数（） A. 是正数B. 是负数C. 不是有理数D. 是整数 2. 新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的 Sarbecovirus 亚属的 冠状病毒，它是一类具 有囊膜的正链单股 RNA 病毒，其遗传物质是所有 RNA 病毒中最大的，也是自然界 广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约 60-220nm，平均直径为 100nm（纳米）1 米=109纳米，100nm 可以表示为（）米 A. 0.110-6B. 1010-8C. 110

2、-7D. 11011 3. 下列各组数中互为相反数的是（） A. -2 与B. -2 与C. -2 与D. 2 与|-2| 4. 下列计算，正确的是（） A. x4-x3=xB. x5x3=x2C. xx3=x3D. （xy2）2=xy4 5. 在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（） A. x2+2x+4=（x+2）2B. x2-4=（x+4）（x-4） C. x2-4x+4=（x-2）2D. x2+4=（x+2）2 6. 已知 x=3 是关于 x 的方程 ax+2x-3=0 的解，则 a 的值为（） A. -1B. -2C. -3D. 1 7. 将抛物线 y=2x2向上平移 3 个单位

3、长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物 线为（ ） A. y=2(x+2)2+3B. y=2(x-2)2+3C. y=2(x-2)2-3D. y=2(x+2)2-3 8. 已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. k0 B. y 随 x 的增大而减小 C. 若矩形 OABC 面积为 2，则 k=2 D. 若图象上两个点的坐标分别是 M（-2，y1），N（-1，y2），则 y1y2 9. 如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示， 则图中阴影部分面积为（） A. 44cm2B. 36cm2C. 96cm2D. 84cm2 10.关于 x

4、 的一元二次方程 kx2-2x+1=0 有两个实数根， 那么实数 k 的取值范围是 （） A. k1B. k1 且 k0C. k1 且 k0D. k1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 第 2 页，共 25 页 11.使式子 有意义的 x 的取值范围是_ 12.把多项式 9m2-36n2分解因式的结果是_ 13.在平面直角坐标系中，若点 M（-2，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值 是_ 14.已知函数 y=-x2-2x，当_时，函数值 y 随 x 的增大而增大 15.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简|a-2|+ = _ 16.二次函数 y=ax2+b

5、x+c（a0） 的图象与 x 轴的两个交点 A、B 的横坐标分别为-3、1 ，与 y 轴交于点 C，下面四个结论： 16a+4b+c0： 若 P（-5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则 y1y2； c=3a； 若ABC 是等腰三角形，则 b=-或- 其中正确的有_（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 102.0 分） 17.计算： 18.解方程： 19.先化简，再求值： ，再从不等式组x 中选取一个你认 为合适的整数作为 x 的值代入求值 第 3 页，共 25 页 20.对于实数 a，b，定义新运算“*”：a*b= ，例如：4*2，因为 42，

6、所以 4*2=42-42=8 （1）求（-7）*（-2）的值； （2）若 x1，x2是一元次方程 x2-5x-6=0 的两个根，求 x1*x2的值 21.某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本， 已知购买一支钢笔比购买一个 笔记本多用 20 元，若用 1500 元购买钢笔和用 600 元购买笔记本，则购买钢笔的数 量是购买笔记本数量的一半 （1）求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果 此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的 3 倍还少 6 个， 且购买钢笔和笔记本的总费 用不超过 1020 元，那么最多可购买多少支钢

7、笔？ 22.一次函数 y=kx+6 与二次函数 y=ax2+c 的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个 交点是该二次函数图象的顶点 （1）求 k，a，c 的值； （2）过点 A（0，m）（0m6）且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y=ax2+c 的图象 相交于 B，C 两点，点 O 为坐标原点，记 W=OA2+BC2，求 W 关于 m 的函数解析式 ，并求 W 的最小值 23.如图，一次函数 y1=k1x+4 与反比例函数 y2= 的图象交于点 A（2，m） 和 B（-6，-2 ），与 y 轴交于点 C （1）k1=_，k2=_； （2）根据函数图象知， 当 y1y2时，x 的取值范围是_；

8、 当 x 为_时，y2-2x （3）过点 A 作 ADx 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点，设 第 4 页，共 25 页 直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当 S四边形 ODAC：SODE=4：1 时，求点 P 的坐标 （4）点 M 是 y 轴上的一个动点，当MBC 为直角三角形时，直接写出点 M 的坐 标 24.如图，抛物线 y=ax2+bx（a0）过点 E（8，0），矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左侧），点 C、D 在抛物线上，BAD 的平分线 AM 交 BC 于点 M，点 N 是 CD 的中点，已知 OA=2，且 OA：AD=

9、1：3 （1）求抛物线的解析式； （2） F、G 分别为 x 轴，y 轴上的动点，顺次连接 M、N、G、F 构成四边形 MNGF ，求四边形 MNGF 周长的最小值； （3）在 x 轴下方且在抛物线上是否存在点 P，使ODP 中 OD 边上的高为？若 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）矩形 ABCD 不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个 交点 K、L，且直线 KL 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离 第 5 页，共 25 页 25.已知抛物线 y=x2-bx+c（b，c 为常数，b0）经过点 A（-1，0），点 M（m，0） 是 x 轴正半轴上的动点

10、 （1）当 b=2 时，求抛物线的顶点坐标； （2）点 D（b，yD）在抛物线上，当 AM=AD，m=3 时，求 b 的值； （3）点 Q（b+ ，yQ）在抛物线上，当AM+2QM 的最小值为时，求 b 的值 （说明：yD表示 D 点的纵坐标，yQ表示 Q 点的纵坐标） 第 6 页，共 25 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、0 不是正数也不是负数，故 A 错误； B、0 不是正数也不是负数，故 B 错误； C、0 是有理数，故 C 错误； D、0 是整数，故 D 正确 故选：D 根据 0 的意义，可得答案 本题考查了有理数，注意 0 不是正数也不是负数，0 是有理数

11、2.【答案】C 【解析】解：100nm=10010-9m =110-7m 故选：C 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3.【答案】A 【解析】解：A、=2，-2 与是互为相反数，故本选项正确； B、=-2，-2 与相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、-2 与- 是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错

12、误； D、|-2|=2，2 与|-2|相等，不是互为相反数，故本选项错误 故选：A 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键 4.【答案】B 【解析】解：A、不是同底数幂的除法指数不能相减，故 A 错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 正确； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 错误； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误； 故选：B 根据同底数幂的除法，可判断还能 A、B，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可 判断 C，根据积的乘方，可判断 D 本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解

13、题关键 5.【答案】C 【解析】解：A、原式不能分解，不符合题意； B、原式=（x+2）（x-2），不符合题意； C、原式=（x-2）2，符合题意； 第 7 页，共 25 页 D、原式不能分解，不符合题意， 故选：C 各项分解得到结果，即可作出判断 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用， 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 6.【答案】A 【解析】解：将 x=3 代入方程得：3a+23-3=0， 解得：a=-1 故选：A 根据方程的解为 x=3，将 x=3 代入方程即可求出 a 的值 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 7.【答案】B 【解析】 【分析

14、】 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加 下减 根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可 【解答】 解：将抛物线 y=2x2向上平移 3 个单位长度， 再向右平移 2 个单位长度， 得到的抛物线的解析式为 y=2（x-2）2+3， 故选：B 8.【答案】D 【解析】解：如图，k0，y 随 x 的增大而增大； 矩形 OABC 面积为 2，k=-2， 故选：D 由反比例函数的图象可得 k0， y 随 x 的增大而增大 ； 由矩形 OABC 面积为 2， 可得 k=-2 本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握反比例函数的图象及性质是解题的关键 9.【答案

15、】A 【解析】解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， 依题意，得：， 解得：， 14（6+22）-682=44（cm2） 故选：A 设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，观察图形，可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解 之即可得出 x，y 的值，再利用阴影部分的面积=大长方形的面积-6小长方形的面积， 即可求出结论 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的 关键 第 8 页，共 25 页 10.【答案】C 【解析】解：关于 x 的一元二次方程 kx2-2x+1=0 有两个实数根， 根的判别式=b2-4ac=4-4k0，且 k0 即 k1 且 k0

16、故选 C 若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于 k 的不等式，求 出 k 的取值范围还要注意二次项系数不为 0 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用 切记不要忽略一元二次方程二次项系数不 为零这一隐含条件 11.【答案】x- 【解析】解：根据题意，得 2x+10， 解得，x- 故答案是：x- 二次根式的被开方数是非负数 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中 的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 12.【答案】9（m-2n）（m+2n）， 【解析】解：原式=9（m2-4n2）=9（m-2n）（m+2n）， 故答案为：9（m-2n）（m+2n） 首先提公因式 9，再利用平方差进行二次分解即可 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要 先提取公因式，再考虑运用公式法分解 13.【答案】-7 或 3 【解析】解：点 M（-2，3）与点 N（x，3）之间