山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷

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1、第 1 页，共 19 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 2020 的相反数是（） A. 2020B. -2020C. D. 2. 如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是 （） A. B. C. D. 3. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克数据“0.0000046”用科学记数法 表示为（） A. 4610-7B. 4.610-7C. 4.610-6D. 0.4610-5 4. 如图， 已知直线 ab， 直线 c 与直线 a， b 分别交于点 A， B若1=54，则

2、2 等于（） A. 126 B. 134 C. 136 D. 144 5. 下列运算正确的是（） A. （-2a）2=-4a2B. （a+b）2=a2+b2 C. （a5）2=a7D. （-a+2）（-a-2）=a2-4 6. 下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（） A. B. C. D. 7. 若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有一个解为 x=-1，则另一个解为（） A. 1B. -3C. 3D. 4 8. 已知一组数据 5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A. 平均数是 8B. 众数是 8C. 中位数是 8D. 方差是 8 9. 如图，AB 为O 的直径，C，D

3、 为O 上两点，若BCD 40，则ABD 的大小为（ ） 第 2 页，共 19 页 A. 60 B. 50 C. 40 D. 20 10.如图， 四边形 ABCD 为矩形， 依据尺规作图的痕迹， 与 的度数之间的关系为 （） A. =180- B. =180- C. =90- D. =90- 11.如图，点 A 的坐标是（2，0） ，点 B 的坐标是（0，6） ，C 为 OB 的中点，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后 得到ABC若反比例 函数的图象恰好经过 AB 的中点 D，则 k 的值是（ ） A. 9B. 12C. 15D. 18 12.对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值

4、y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动 点如果二次函数 y=x2+2x+c 有两个相异的不动点 x1、x2，且 x11x2，则 c 的取 值范围是（） A. c-3B. c-2C. cD. c1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13.分解因式：9x2-y2=_ 14.计算： +=_ 15.已知圆的半径是 6，则圆内接正三角形的边长是_ 16.今年 3 月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某 班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示如果锻炼时间在 0-2 小时 的学生的频率是 20%，那么锻炼时间在 4-6 小时的学生的频率是_ 第

5、3 页，共 19 页 17.在如图所示的正方形网格中， 每个小正方形的边长都是 1， 线段 AB 与 CD 交于点 E， 则 cosCEA=_ 18.如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一点，BE=4， EC=8， 将正方形边 AB 沿 AE 折叠到 AF， 延长 EF 交 DC 于 G， 连接 AG，现在有如 下四个结论： EAG=45； FG=FC； FCAG； SGFC=14其中结论正确的序号是_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 78.0 分） 19.计算： +（-1）0|-2|-tan60 20.解不等式组： 并写出它的整数解 21.已知，如图，平行四边形 ABCD

6、中，E 是 BC 边的 中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，求证： AB=BF 第 4 页，共 19 页 22.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数 字不同外，其它完全相同 （1） 随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是_ （2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的 横坐标 ； 然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点 M 的纵坐标如图，已知四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-2，0） ，B（0， -2） ，C（1，0） ，D（0，1） ，请用画树状

7、图或列表法，求点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率 23.如图，BC 是O 的直径，CE 是O 的弦，过点 E 作O 的切线， 交 CB 的延长线于点 G， 过点 B 作 BFGE 于点 F ，交 CE 的延长线于点 A （1）求证：ABG=2C； （2）若 GF=3，GB=6，求O 的半径 第 5 页，共 19 页 24.某商店用 1000 元购进某种水果销售，过了一段时间，又用 2400 元购进这种水果， 所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每千克的价格比第一次贵了 2 元 （1）该商店第一次购进水果多少千克？ （2）已知该水果的日销售量 y（千克）与售价 x（元

8、）是一次函数关系若售价为 13 元，则每天可以卖出 50 千克；若售价为 15 元，则每天可以卖出 40 千克求 y 与 x 之间的函数表达式 25.如图，已知直线 y=2x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，矩形 ACBE 的顶点 B 在第一象限的反比例函数 y= 图象上，过点 B 作 BFOC，垂足为 F，设 OF=t （1）求ACO 的正切值； （2）求点 B 的坐标（用含 t 的式子表示）； （3）已知直线 y=2x+2 与反比例函数 y= 图象都经过第一象限的点 D，联结 DE， 如果 DEx 轴，求 m 的值 26.如图 1， RtABC 中， C=90， 点 E 是

9、 AB 边上一点， 且点 E 不与 A、 B 重合， EDAC 于点 D （1）当 sinB= 时， 求证：BE=2CD； 当ADE 绕点 A 旋转到如图 2 的位置时（60CAD90），BE=2CD 是否成 立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 第 6 页，共 19 页 （2） 当 sinB= 时，将ADE 绕点 A 旋转到DEB=90，若 AC=10，AD=2，请直 接写出线段 CD 的长 27.如图，直线 y= x+ 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线 y=a（x-1） 2-2 过点 A （1）求出抛物线解析式的一般式； （2）抛物线上的动点 D 在一次函数的图象

10、下方，求ACD 面积的最大值，并求出 此时点 D 的坐标； （3）若点 P 为 x 轴上任意一点，在（2）的结论下，求 PD+ PA 的最小值 第 7 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：2020 的相反数是：-2020 故选：B 直接利用相反数的定义得出答案 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2.【答案】C 【解析】 【分析】 此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决 本题的关键 根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案 【解答】 解：如图所示，该几何体的左视图是： 故选：C 3.【答案】C

11、 【解析】 【分析】 本题用科学记数法的知识点， 关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与 0 的个数的 关系要掌握好 本题用科学记数法的知识即可解答 【解答】 解：0.0000046=4.610-6 故选：C 4.【答案】A 【解析】解：如图所示： ab，1=54， 3=1=54， 2=180-54=126 故选：A 直接利用平行线的性质得出3 的度数，再利用邻补角的性质得出答案 此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质，正确得出3 的度数是解题关键 第 8 页，共 19 页 5.【答案】D 【解析】解：（-2a）2=4a2，故选项 A 不合题意； （a+b）2=a2+2ab+b2，故选项

12、 B 不合题意； （a5）2=a10，故选项 C 不合题意； （-a+2）（-a-2）=a2-4，故选项 D 符合题意 故选：D 按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择 此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理 6.【答案】D 【解析】解：只有 D 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到 ； 故选：D 根据平移的性质解答即可 本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键 7.【答案】C 【解析】解：设方程的另一个解为 x1， 根据题意得：-1+x1=2， 解得：x1=3 故选：C 设方程的另一个解

13、为 x1，根据两根之和等于- ，即可得出关于 x1的一元一次方程，解之 即可得出结论 本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于- 、两根之积等 于 是解题的关键 8.【答案】D 【解析】解：由平均数的公式得平均数=（5+8+8+9+10）5=8， 方差= （5-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2=2.8， 将 5 个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第 3 个数为 8，即中位数为 8， 5 个数中 8 出现了两次，次数最多，即众数为 8， 故选：D 分别计算平均数，众数，中位数，方差后判断 此题考查了学生对平均数，众数，中位数，

14、方差的理解只有熟练掌握它们的定义，做 题时才能运用自如 9.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键 连接 AD，先根据圆周角定理得出A 及ADB 的度数，再由直角三角形的性质即可得出 结论 【解答】 第 9 页，共 19 页 解：连接 AD， AB 为O 的直径， ADB=90 BCD=40， A=BCD=40， ABD=90-40=50 故选：B 10.【答案】D 【解析】解：如图，四边形 ABCD 为矩形， ADBC， DAC=， 依据尺规作图的痕迹，可得 AE 平分DAC， EAF=， 依据尺规作图的痕迹，可得 EF 垂直

15、平分 AC， AFE=90， 又AEF=， =90-EAF=90-， 即 与 的度数之间的关系为 =90- ， 故选：D 依据尺规作图的痕迹，可得 AE 平分DAC，EF 垂直平分 AC，根据平行线的性质以及 三角形内角和定理，即可得出 与 的度数之间的关系为 =90- 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关 键 11.【答案】C 【解析】解：作 AHy 轴于 H AOB=AHB=ABA=90， ABO+ABH=90，ABO+BAO=90， BAO=ABH， 第 10 页，共 19 页 BA=BA， AOBBHA（AAS）， OA=BH，OB=AH， 点

16、A 的坐标是（-2，0），点 B 的坐标是（0，6）， OA=2，OB=6， BH=OA=2，AH=OB=6， OH=4， A（6，4）， BD=AD， D（3，5）， 反比例函数 y= 的图象经过点 D， k=15 故选：C 作 AHy 轴于 H证明AOBBHA（AAS），推出 OA=BH，OB=AH，求出点 A坐标，再利用中点坐标公式求出点 D 坐标即可解决问题 本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化-旋转等知识，解题的 关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题 12.【答案】B 【解析】 解 ： 由题意知二次函数 y=x2+2x+c 有两个相异的不动点 x1、x2是方程 x2+2x+c=x 的两个实数根， 且 x11x2， 整理，得：x2+x+c=0， 则 解得 c-2， 故选：B 由函数的不动点概念得出 x1、x2是方程 x2+2x+c=x 的两个实数根，由 x11x2知 ，解之可得 本题主要考查二次函数图象与系