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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（）A. 2x33x3=6x9B. （-ab）4（-ab）2=-a2b2C. 3x2+4x2=7x2D. （a+b）2=a2+b23. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人，将4800000000用科学记数法表示为（）A. 48108B. 4.8109C. 4.8108D. 4.810104. 某学校组织学生进行社会主义核心
2、价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的平均数和中位数分别是（）决赛成绩/分95908580人数4682A. 88，87.5B. 87.5，87.5C. 88，90D. 87.5，855. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角=75，若AC=6米，则树高BC为（）A. 6sin75米B. 米C. 米D. 6tan75米6. 如图，若A+ABC=180，则下列结论正确的是（）A. 1=2B. 2=4C. 1=3D. 2=37. 数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向左平移了个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a
3、的大小在（）A. 0与1之间B. 1与2之间C. 2与3之间D. 3与4之间8. 如图，AB是O直径，C，D是圆上的点，若D=20，则BAC的值是（）A. 20B. 60C. 70D. 809. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数最少是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 如图，MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若MO=MN，MON的面积为6，则k的值为（）A. 3B. 6C. -6D. 1211. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A. -4a-3B. -3a-2C. -2a-1D.
4、-1a012. 如图，四边形ABCD是正方形，AB=8，AC、BD交于点O，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是ABBC，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束若点P的行程为x，PBQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定ABEACD，则需要添加的一个条件是_14. 分解因式：m3n-4m2n+3mn=_15. 函数y=的自变量x的取值范围是_16. 如图，EF是一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形
5、场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为60平方米，设垂直于墙的边长为x，则可列方程为_17. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，当ABC的周长最小值时，ABC的面积为_18. 如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2+x-4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D的坐标为（-3，0）C的半径为2，E是C上的一动点，点F是AE的中点，则DF最小值为_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 已知关于x的一元二次方程：x2+（k-6）x+5-k=0（1）求证；无论k为何值，方程总有实数根；（2）如果
6、方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x21，求k的取值范围20. 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有_人，m=_，n=_；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调
7、查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平21. 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE：EC=5：12，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为58，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为31，其中A、C、E在同一直线上（l）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼
8、AB的高度；（参考数据sin580.84，cos580.53，tan581.6，sin310.52，cos310.86，tan3l0.60）22. 已知，点P为O外一点，直线PA交O于A、B两点，PC切O于点C，ODAB于点H，交O于D，连接CD交PB于点E（1）如图l，求证：PC=PE；（2）如图2，连接BC、BD，点F为CD上一点，且DF=BD求证：BF平分CBP23. 金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示
9、：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定24. 在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（不与点B、点C重合），将线段AD绕A逆时针旋转90得到线段AE，作射线BA与射线CE，两射线交于点F（1）若点D在线段BC上，如图1，请直接写出CD与EF的关系（2）若点D在线段BC的延长线上，如图2，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在（2）的条件下，连接DE，G为DE的中点，连接GF，若tanAEC=，AB=，求GF的长25.
10、如图，抛物线y=-+bx+c过点A（3，0），B（0，2）M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A根据轴对称
11、图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】C【解析】解：2x33x3=6x6，故选项A错误；（-ab）4（-ab）2=a2b2，故选项B错误；3x2+4x2=7x2，故选项C正确；（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项D错误；故选：C根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法3.【答案】B【解析】解：4800000000=4.8109，故选：B科学记数法的表示形
12、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：20名学生决赛成绩的平均数为=88（分），中位数为=87.5（分），故选：A根据加权平均数和中位数的定义求解可得本题主要考查中位数和加权平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果
13、这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5.【答案】D【解析】解：BCAC，AC=7米，BAC=，=tan，BC=ACtan=6tan（米）故选；D根据题意可知BCAC，在RtABC中，AC=7米，BAC=，利用三角函数即可求出BC的高度本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解6.【答案】C【解析】解：A+ABC=180，ADBC，1=3故选：C先根据A+ABC=180，得出ADBC，再由平行线的性质即可得出结论本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键7.【答案】C【解析】解：数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向左平移了个单位长度后得到点B，点B表示的数是a-，点A和点B表示的数恰好互为相反数，a+a-=0，解得：a=，45，22.5，即数a的大小在2与3之间，故选：C先求出B点表示的数，再求出a的值，最后估算出的范围，即可求出答案本题考查了相反数，估算无理数的大小等知识点，能求出a的值是解此题的关键8.【答案】C【解析】解：D=20，B=20，AB是O直径，ACB=90，CAB=180-90-20=70，故选：C根据圆周角定理可得B=20，ACB=90，然后再利用三角形内角和计算即可此题主要考查了
