《2020年辽宁省鞍山市台安县中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省鞍山市台安县中考数学二模试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 实数1，-1，-，0，四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. -1D. -2. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a8a4=a4C. （-2ab）2=-4a2b2D. （a+b）2=a2+b23. 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D. 4. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86
2、分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A. 众数和平均数B. 平均数和中位数C. 众数和方差D. 众数和中位数5. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且0ab，则a、b、m、n的大小关系是（）A. mabnB. amnbC. ambnD. manb6. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC
3、，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D. 8. 如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5m用科学记数法可
4、表示为_10. 计算：=_11. 关于x的方程的解是大于1的数，则a的取值范围是_12. 某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价_元13. 如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_14. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=5，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）15. 如图，在ABC中
5、，BAC=30，AB=AC，AD是BC边上的中线，ACE=BAC，CE交AB于点E，交AD于点F若BC=2，则EF的长为_16. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG下列说法：AGGE；AE=BF；点G运动的路径长为；CG的最小值为-1其中正确的说法是_（把你认为正确的说法的序号都填上）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 先化简：，然后从-2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值四、解答题（本大题共9小题，共94.0分）18. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形O
6、CED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由19. 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由20. 一个不透明的袋子装有4个小球，分别标有数
7、字1，2，3，7.这些小球除所标数字不同外，完全相同.甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，记下球上的数字，并计算它们的和（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；（2）甲乙两入想用这种方式做游戏，他们规定：当两数之和是2的倍数时，甲得3分，当两数之和是3的倍数时，乙得2分，当两数之和是其它数值时，两人均不得分你认为这个游戏公平吗？请说明理由.若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平21. 如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30，60，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A处，（1）求A，B之间的距离；
8、（2）求从无人机A上看目标D的俯角的正切值22. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公
9、司在执行规定后是否违背了广告承诺？23. 如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为D（1）求证：PCA=ABC；（2）过点A作AEPC，交O于点E，交CD于点F，连接BE若sinP=，CF=5，求BE的长24. 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为
10、了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度25. 如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，A=C=90，BDBE，AD=BC（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A、B两点不重合时，求的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段
11、）长（直接写出结果，不必写出解答过程）26. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等（1）求实数a，b，c的值；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连接MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与ABC相似？如
12、果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得10-1，所以在1，-1，-，0中，最小的数是-1故选：C根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，2.【答案】B【解析】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a8a4=a4，故此选项正确；C、（-2ab）2=4a2b2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除
13、运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】C【解析】解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形这个几何体的左视图是故选：C由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可作出判断本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4.【答案】D【解析】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D根据中位数和众数的定义回答即可本题考查了
14、众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小5.【答案】A【解析】解：依题意，画出函数y=（x-a）（x-b）的图象，如图所示函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（0ab）方程1-（x-a）（x-b）=0转化为（x-a）（x-b）=1，方程的两根是抛物线y=（x-a）（x-b）与直线y=1的两个交点由mn，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有ma；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有bn综上所述，可知mabn故选：A依题意画出函数y=（x-a）（x-b）图象草图，根据二次函数的增减性求解本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算6.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
