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1、2020年广东省揭阳市中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在实数，-1，0，-2中，最大的实数是（）A. -B. 0C. -1D. 2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A. 1.17107B. 11.7106C. 0.117107D. 1.171083. 如图所示几何体的左视图正确的是（）A. B. C. D. 4. 将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. 75B. 90C. 105D. 1155. 下列图
2、形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A. 等腰直角三角形B. 正五边形C. 正八边形D. 平行四边形6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）A. 中位数B. 众数C. 方差D. 平均数8. 关于x的方程mx2-2x+1=0中，如果m1，那么这个方程的根的情况是（）A. 有实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 以上说法都不对9. 如图，AB，BC，CA是O
3、的三条弦，OBC=50，则A=（）A. 25B. 40C. 80D. 10010. 对于不为零的两个实数a，b，如果规定：ab=，那么函数y=2x的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 分解因式：x2y-6xy+9y=_12. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是_13. 函数y=中自变量x的取值范围是_14. 如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为_15. 若方程组的解是，则b=_16. 如图，A
4、B是半圆O的直径，且AB=6cm，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_17. 如图图形都是由同样大小的正方形“”按照一定规律排列的，其中图中共有2个正方形，图中共有4个正方形，图中共有7个正方形，图中共有12个正方形，图中共有21个正方形，照此规律排列下去，则图中正方形的个数为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18. 已知：2a2+3a-6=0，求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. 计算：（）0+2sin30-（）-1+|-2020|20. 陈钢和王昊两人从甲
5、市开往乙市，甲乙两市的行驶路程为180km，已知王昊的行驶速度是陈钢行驶速度的1.5倍，陈钢比王昊早出发0.5小时，结果陈钢比王昊晚到0.5小时，求陈钢，王昊两人的行驶速度21. 如图，在ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母作CAM的平分线AN；作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状并证明你的结论22. 为了提高学生的综合素质，某中学成立了以下社团：A机器人，B围棋，C羽毛球，D电影配音每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查
6、，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人，B所占扇形的圆心角是_度；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000名学生加人了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（m，3），点
7、B与点A关于直线y=x对称（1）求直线AB的解析式；（2）P是y轴上一点，且SPBC=2SAOB，求点P的坐标24. 已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCB=A求证：直线PC是O的切线；若CP=CA，OA=2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC=9，求BM的值25. 如图，抛物线与x轴相交于点A（-3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C （0，3），点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC于点E（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）求ACB的正切值；（3）当AOE与ABC相似时，求点D的坐标
8、答案和解析1.【答案】D【解析】解：在实数，-1，0，-2中，最大的实数是，故选：D根据实数的大小比较解答即可此题考查实数的大小比较，关键是根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小解答2.【答案】A【解析】解：11700000=1.17107故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
9、数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】A【解析】解：该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线故选：A直接利用左视图的观察角度，进而得出视图此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键4.【答案】C【解析】解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故选：C依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等5.【答案】C【解析】解：A、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图
10、形，故本选项不合题意；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、正八边形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6.【答案】C【解析】解：，解得，故选：C根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集的公共部分是不等式组的解集，可得答案本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集的
11、公共部分是不等式组的解集7.【答案】A【解析】解：对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，平均数、方差和众数可能方式变换，但中位数一定不发生变化故选：A根据中位数的定义，去掉一个最高分和一个最低分后中位数不会方式变换本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差公式是：s2=（x1-x）2+（x2-x）2+（xn-x）2也考查了平均数、众数和中位数8.【答案】A【解析】解：当m=0时，方程化为-2x+1=0，解得x=；当m1且m0时，=（-2）2-4m=4（1-m）0，此时方程有两个不相等的实数解故选：A讨论：当m=0时，方程为一元一次方程
12、，有一个解；当m1且m0时，因为=4（1-m）0，此时方程有两个不相等的实数解，从而可对各选项进行判断本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9.【答案】B【解析】解：OB=OCOCB=OBC=50BOC=180-2OBC=80A=BOC=40故选：B根据等边对等角得到OCB=OBC，再根据三角形内角和定理及圆周角定理即可求得A的度数本题利用了圆周角定理和三角形内角和定理求解10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函
13、数的图象性质，根据新定义得出函数y=2x的解析式是解题的关键先根据规定得出函数y=2x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解【解答】解：由题意，可得当2x，即x2时，y=2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误；当2x，即x2时，y=-，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0x2，故B错误故选：C11.【答案】y（x-3）2【解析】解：原式=y（x2-6x+9）=y（x-3）2，故答案为：y（x-3）2原式提取y，再利用完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12.【答案】10【解析】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC，BCD=90，将矩形ABCD沿直线DE折叠，AD=DF=BC，设AD=x=DF，则BC=x，CF=x-2，C=90，RtCDF中，CD2+CF2=DF2，62+（x-2）2=x2，解得x=10，AD=10，故答案为：10由矩形的性质和折叠的性质可得AD=DF=BC，设AD=x=DF，则BC=x，CF=x-2，由勾股定理可得62+（x-2）2=x2，即可求解本题主要考查了翻折变换，矩形的性
