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1、工程经济学,技术经济学科,第五章 不确定性与风险分析,本课程主要内容：,本课程主要内容：,第五章 不确定性与风险分析,第五章 不确定性与风险分析,本 章 内 容,1.线性盈亏平衡分析 2.单因素敏感性分析,本 章 重 点,投资风险与不确定性概述,风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体的实际价值和预期价值之间的差异。 风险是对可能结果的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果，以及知道每一种结果出现的概率。 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但不知道它们出现的概率。,技术经济活动中的不确定因素,通货膨胀和物价的变动 技
2、术装备及生产工艺变革和项目经济寿命期的变动 生产能力和销售量的变动 建设资金和工期的变化 国家经济政策和法规、规定的变化,不确定性分析方法类型与程序,鉴别主要不确定性因素 估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析 进行敏感性分析 进行概率分析,不确定性评价方法,一、盈亏平衡分析法,盈亏平衡点（BEP）：项目的收入和支出达到平衡时，所必须的最低生产水平点或销售水平点。 盈亏平衡分析法：通过盈亏平衡点BEP来分析不确定性因素对方案经济效果的影响程度。 盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程
3、度，说明方案实施的风险大小。,一、盈亏平衡分析法,利润销售收入（固定成本+变动成本） 利润销售价格销售数量（固定成本单位产品变动成本销售数量） E=TR-TC E P Q（F Cv Q） E P Q*（F Cv Q*）0,一、盈亏平衡分析法,Q,B,C,0,F,Cv Q,F Cv Q,p Q,BEP,QE,P Q,一、盈亏平衡分析法,p Q,盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。,p Q,BEP,一、盈亏平衡分析法,BEP也可以用生产能力利用率来表达： E盈亏平衡生产能力利用率。 BEP还可以由盈亏平衡价格来表达：,一、盈亏平衡分析法,例： 某工程方案设计生产能力12万吨年，单位产品售价
4、（不含税）510元吨，总固定成本 1500万元，单位成本250元吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。,一、盈亏平衡分析法,解：,一、盈亏平衡分析法,例：某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。 （l）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。 （2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。,一、盈亏平衡分析法,解： （1）盈亏平衡点产量为： Q
5、E= F/(PCv)240000/(2015) = 48000（件） 利润为20 6（24+15 6）= 6（万元） （2）盈亏平衡点产量为： QE= F/(PCv) =（240000+80000）/ (20145) = 58 182（件）,例：某产品计划产量为6000件/年，销售单价为225元，每年固定成本为120000元，单位可变成本为145元，试求保本产量及生产能力利用率，并划出盈亏平衡简图。,解：设保本产量为Q* QE=F/（P-Cv） = 120000/225-145 =1500件 =QE/Qg=1500/6000 =25% 保本产量为1500件，盈亏生产能力利用率25%,B、C,1
6、500件,PQ,Cf+CvQ,Q,BEP,Cf,CvQ,当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上升趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。,4.非线性盈亏平衡分析,QOPi最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax,费用,盈利区,BEP1,BEP2,0,QBEP1,QOPi,Emax,C(Q),S(Q),QBEP2,产量,CF,CV(Q),盈利曲线,一、盈亏平衡分析法,例：某工厂生产某种型号的专用小型蒸汽透平机 ，年总销售收入为：TR(30
7、0Q-0.03Q2)(元)，总固定成本为：F180000(元), 总可变成本为：TCv(100Q-0.01 Q2)(元),因此，其总成本是：TC(180000+100Q-0.01 Q2)(元)，试进行盈亏平衡点分析,并求赢利时的产值量和最大赢利。,一、盈亏平衡分析法,解:当盈亏平衡时有: TR=Cf+CvQ* 300Q-0.03Q2= 180000+100Q-0.01 Q2 解得Q1=1000, Q2=9000(根据作图可知为不可行解) E=-0.02Q2+200Q-180000 令dE/dQ=-0.04Q+200 Qmax=5000台 最大赢利为320000元,5.优劣平衡分析法 盈亏平衡分
8、析法可以用于多方案的择优,【例】某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。 B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。,一、盈亏平衡分析法,解
9、：设两方案的年成本为年开机时数t的函数,CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t,=518.56+0.84t,CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t,令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t,t=651小时,518.56,173.51,一、盈亏平衡分析法,【例】某单位拟建住宅，预计建筑面积5001000m2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率8%。试确定各方案的经济范围。,一、盈亏平衡分析法,解：设住宅建筑面积为Q m2 。 AC
10、1600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000 61.14Q+40000 AC2725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500 -3.2%725Q(A/F, 8%, 20) 73.37Q+32500 AC3875Q(A/P, 8%, 20)+15000+6250 -1%875Q(A/F, 8%, 20) 88.97Q+21250 令AC1 AC2，解得Q1615（m2） 令AC1 AC3，解得Q2675（ m2） 令AC2 AC3，解得Q3721（ m2 ）,一、盈亏平衡分析法,当建筑面积675m2时，砖木结构为宜 当建筑面积675m2时，砖混结构为宜,面积（m2）,总
11、成本（万元）,砖混1,钢砼2,砖木3,Q1,Q2,Q3,4,3.25,2.13,615,675,721,一、边际贡献,边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额 。,首先补偿固定成本,补偿后有余,为利润;不足补偿,则为亏损,边际贡献是反映产品盈利能力的重要指标，是进行决策分析的重要信息。,一、盈亏平衡分析法,6、边际贡献与盈亏平衡点分析,1、边际贡献总额,边际贡献销售收入变动成本 单位边际贡献销售量 销售收入边际贡献率 固定成本销售利润,一、盈亏平衡分析法,2、单位边际贡献,单位边际贡献是指产品的销售单价减 去单位变动成本后的差额。,单位边际贡献单价单位变动成本 边际贡献总额/销售量 销售单价
12、边际贡献率,一、盈亏平衡分析法,3、边际贡献率,边际贡献率是指边际贡献总额占销售 收入总额的百分比。,边际贡献率边际贡献总额/销售收入100% 单位边际贡献/单价100% 1变动成本率,一、盈亏平衡分析法,4、变动成本率,变动成本率是指变动成本占销售收入 的百分比。,变动成本率=变动成本/销售收入100% =单位变动成本/单价100% =1边际贡献率,一、盈亏平衡分析法,一、盈亏平衡分析法,利润销售收入（固定成本+变动成本） 利润销售价格销售数量（固定成本单位产品变动成本销售数量） E=TR-TC E P Q（F Cv Q） E P QE（F Cv QE）0,二、盈亏平衡点分析,基本等式：,一
13、、盈亏平衡分析法,用边际贡献表示(常用),一、盈亏平衡分析法,例: 某公司生产一种产品，单位变动成本42元，固定成本20000元，单位售价70元，预计下一年度可售出1500件。 计算：单位边际贡献、营业利润、变动成本率、边际贡献率,一、盈亏平衡分析法,（1）单位边际贡献=P-Cv=70-42=28元/件 边际贡献=281500=42000元 边际贡献率=28/70=40% （2）营业利润=边际贡献-固定成本= =42000-20000=22000 （3）变动成本率=Cv/P=42/70=60% （4）边际贡献率(CmR) + 变动成本率(CvR) = 40%+60%=1,一、盈亏平衡分析法,三
14、、 同盈亏平衡点有关的指标,经营安全率 安全边际 销售利润率,一、盈亏平衡分析法,1、经营安全率：,r=(Q-Q0)/Q=(R-R0)/R 其中：r-经营安全率 （0r1) Q-计划或实现产量（销量） Q0盈亏平衡时产量（销量） R-计划或实现的销售收入 R0-盈亏平衡时的销售收入,经营安全率是反映企业短期经营风险的一个重要指标。经营安全率越接近于1，企业经营越安全，亏损风险越小；反之，当经营安全率越接近于0时，说明亏损的风险非常大。,一、盈亏平衡分析法,2、安全边际,表现形式： 安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率,安全边际是指现有或预计的销售量与盈亏平
15、衡点销售量之间的差量。,一、盈亏平衡分析法,安全边际计算公式：,安全边际率盈亏平衡生产能力利用率1,一、盈亏平衡分析法,金额（千元） 50 收入线 营业利润 42 盈利区 成本线 30 BEP 变动成本 亏损区 12 安全边际 固定成本 0 6 10 销量（千）,金额（千元） 50 收入线 营业利润 42 盈利区 固定成本 30 BEP 边际贡献 亏损区 12 变动成本 安全边际 0 6 10 销量（千）,例：L公司只生产销售保鲜盒，已知该产品的单位变动成本为24元，单位售价40元，每月固定成本是80000元。 计算（1）盈亏平衡点 （2）若该公司第二月的销售量为9000件，确定该公司经营的安全程度：,一、盈亏平衡分析法,利润 = （单价 -单位变动成本）销售量 - 固定成本 = （40 - 24）销售量 - 80000 确定盈亏平衡点： 盈亏平衡点销售量 =固定成本总额单位边际贡献 = 80000 = 5000（件） 40-24 盈亏平衡点销售额=固定成本总额边际贡献率 = 80000 40%= 20 0000(元） 贡献边际率=单位边际贡献/单价=(40-24)/40=40%,一、盈亏平衡分析法,确定经营的安全程度： 安全边际量=预期销售量-保本点销售量 =9000 - 5000 = 4000（件） 安全边际额=4090
