《华师版数学九年级下册课件-第26章 二次函数-26.2.2 第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学九年级下册课件-第26章 二次函数-26.2.2 第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,HS九(下) 教学课件,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,26.2 二次函数的图象与性质,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,复习引入,问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？,答：二次函数y=ax2+c（a 0）的图象可以由 y=ax2 （a 0）的图象平移得到： 当c 0
2、时，向上平移c个单位长度得到. 当c 0 时，向下平移-c个单位长度得到.,问题3 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？,答：应该可以.,复习引入,在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象,解：先列表：,新课讲解,例1,描点、连线，画出这两个函数的图象,新课讲解,向上,向上,y轴,x=2,(0,0),(2,0),根据所画图象，填写下表：,想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？,新课讲解,试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,4.5,2,0,0,2,2,4.5,0,x,y,8,新课讲解,向下,直线x=-1,( -1 , 0 ),直线
3、x=0,直线x=1,向下,向下,( 0 , 0 ),( 1, 0),新课讲解,二次函数 y=a(x-h)2（a 0）的性质,新课讲解,若抛物线y3(x )2的图象上的三个点，A(3 ，y1)，B(1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为_,解析：抛物线y3(x )2的对称轴为x ，a30，x 时，y随x的增大而减小；x 时，y随x的增大而增大点A的坐标为(3 ，y1)，点A在抛物线上的对称点A的坐标为( ，y1)10 ，y2y3y1.故答案为y2y3y1.,y2y3y1,随堂即练,向右平移 1个单位,二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系,想一想 抛物线 ， 与抛物线
4、有什么关系？,向左平移 1个单位,新课讲解,二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系,可以看作互相平移得到.,左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.,y=a(x-h)2,当向左平移 h 时,y=a(x+h)2,当向右平移 h 时,y=ax2,新课讲解,抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4)，求a的值和平移后的函数关系式,解：二次函数yax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为ya(x3)2， 把x1，y4代入，得4a(13)2， ， 平移后二次函数关系式为y (x3)2.,方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减
5、去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”,新课讲解,例1,将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是() A向上平移1个单位B向下平移1个单位 C向左平移1个单位D向右平移1个单位,解析：抛物线y2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)则由二次函数y2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y2(x1)2的图象故选C.,C,随堂即练,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么 平移后抛物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _， 顶点是_. 3 .若（-
6、，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数 y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,随堂即练,4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线x=3,( 3, 0 ),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),随堂即练,5.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的 图象，分别指出两个图象之间的相互关系,解：图象如图. 函数y=2(x-2)2的图象由函数 y=2x2的图象向右平移2个单 位得到.,y = 2x2,2,随堂即练,复习y=ax2+k,探索y=a(x-h)2的图象及性质,图象的画法,图象的特征,描点法,平移法,开口方向,顶点坐标,对称轴,平移关系,直线x=h,（h,0）,a0,开口向上 a0,开口向下,y=ax2,平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,课堂小结,
