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1、题群训练 2 动量和能量 （时间： 100 分钟，赋分 150 分） 训练指要 本套试题训练和考查的重点是动量定理、动量守恒定律、 动 能定理和能量守恒定律的综合运用.第 20 题、第 21 题为创新题 . 第 20 题强调了运动过程的分析和动量守恒、能量守恒两大守恒 定律的综合运用；第21 题则必须对“行星模型”和“核式结构 模型”进行类比才能推知有关计算公式，这就要求学生在学习某 一物理模型时必须深究其内涵和外延. 一、选择题（每小题6 分，共 60 分） 1.如图 321 所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重为 G，A、B两端固定在天花板上.今在最低点C施加一竖直向下的 力将绳拉至D点，在
2、此过程中绳索的重心位置将 图 321 A.逐渐升高B.逐渐降低 C.先降低后升高D.始终不变 2.（2001年全国高考试题）细长轻绳下端拴一小球构成一 单摆，在悬挂点正下方 2 1 摆长处有一个能挡住提线的钉子A，如 图 322 所示.现将单摆向左方拉开一小角度，然后无初速度 释放 .对于以后的运动，下列说法中正确的是 图 322 A.摆球往返一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 3.关于小孩荡秋千，有下列说法，这些说法正确的是 重一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大
3、孩子在秋 千达到最低处有失重的感觉拉绳被磨损了的秋千，绳子最容 易在最低点断自己荡秋千想荡高一些，可以在两侧最高点迅 速站起，并在下摆时蹲下 A.B.C.D. 4.物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力 F1，经t s 后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经 t s 后物体回到出发点 .在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功 W1、W2间的关系是 A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=5W1 5.平静的水面上有一载人的小船，船和人的共同质量为M， 站立在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止， 船、人、物以共同的速度v0前进，当人相对
4、于船以速度向后 将物体抛出后，则船的速度大小为（不计水的阻力） A.v0 M vum)( 0 B.v0 Mm m u C.v0 M m D.v0 Mm mu 6.（2000年春季高考试题）一轻质弹簧，上端悬挂于天花 板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图 3 23 所示. 让环自由落下，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运 动，使弹簧伸长 图 323 A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B.若碰撞时间极短， 则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关 D.在碰后板和环一起下落
5、的过程中，它们减少的动能等于克 服弹簧力所做的功 7.（2000 年上海高考题）如图32 4 所示，长度相同的 三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小 球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点 并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂 直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确 的是 图 324 A.A球到达最低点时速度为零 B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时 的高度 D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 8.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其
6、 放在光滑的水平面上， 如图 325 所示.质量为m的子弹以速 度v水平射向滑块， 若射击上层， 子弹刚好不射出； 若射击下层， 则子弹整个刚好嵌入.由上述两种情况相比较 图 325 两次子弹对滑块做的功一样多滑块两次受的冲量一样 大 子弹嵌入下层时对滑块做的功较多子弹嵌入上层时， 系 统产生的热量较多 A.B.C.D. 9.如图 32 6 所示，质量为m的长木板以速度v0沿光滑 水平面向左匀速运动，另一质量也为m的小物块以水平向右的 速度 2v0从木板的左端滑上木板，最终两个物体一起向右匀速运 动，则整个过程中 图 326 A.摩擦力对物块做负功，对木板做正功 B.物块克服摩擦力做了多少功，
7、物块就减少多少机械能 C.物块克服摩擦力做多少功，就有多少机械能转化为内能 D.摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做的功数值相等，符 号相反 10.“蹦极运动”是勇敢者的运动.蹦极运动员将弹性长绳系 在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上.运动员从跳台 上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中.如果将运动 员视为质点， 忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，以 运动员、长绳、地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势 能为零，以跳台处重力势能为零点，运动员从跳台上跳下后，有 以下说法 由于存在机械能损失， 第一次反弹后上升的最大高度会低 于跳台的高度 第一次下落到最低位置处，系统的动
8、能为零， 弹性势能最 大 跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零 最后运动员停在空中时，系统的机械能最小 对于上述情况，正确的是 A.B.C.D. 二、填空题（每小题6 分，共 36 分） 11.最大正截面积S=5 m 2 和速度v=10 km/s的一艘宇宙飞 船，进入静止的、密度=2 10 -5 kg/m 3 的微陨石云中 .如果 近似地认为微陨石与飞船碰撞时都附着在飞船上，则飞船受到 的平均阻力为 _. 12.如图 327 所示，A、B是位于水平桌面上的两个质 量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的动 摩擦因数分别为A和B，今给A以某一初速度，使之从桌面的 右端向左运动， 假
9、定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短， 且碰撞中总动能无损失，若要木块A最后不从桌面上掉下来， 则A的初速度最大不能超过_. 图 327 13.光滑水平面上有A、B两辆小车，mB=1 kg ，原来静止， mA=1 kg. 现将小球C用长为 0.2 m 的细线悬于A车支架顶端， mC=0.5 kg ，开始时A车与C球以v0=4 m/s的速度冲向B车， 如图 3 28 所示，若A、B正碰后粘在一起，不计空气阻力， 则小球C摆动的最大高度为 _. 图 328 14.10 kg的物体放在光滑水平面上，受 10 N 水平向右的拉 力作用开始运动，通过8 m 位移后，拉力变为向左，大小不变. 则总位移
10、为 -2 m 时物体的动能Ek=_. 15.用如图 3 2 9 所示装置进行以下实验： 先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面的动摩擦因 数，查出当地重力加速度g; 用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块 B紧靠在桌边； 剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为s1， 滑块A沿桌面滑行距离是s2. 为验证动量守恒定律， 写出还须测量的物理量及表示它的字 母_. 如果动量守恒，须满足的关系式是_. 图 329 16.有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1、d2、d3， 如图 3 210 所示， 各相邻点时间间隔为T.要用它验证B与G 两点处机械能是否守恒，量得B、G间的距离
11、h=_,B点的 速度表达式vB=_,G点的速度表达式vG=_. 如果有 _=_ ，则机械能守恒 . 图 3210 三、计算题（共54 分） 17.(10 分） （2001 年全国高考题）质量为M的小船以速度 v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在 船头和船尾 .现在小孩a沿水平方向以速度v（相对于静止水面） 向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静 止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度 . 18.(11 分)如图 3 211 所示，A、 B质量分别为mA=1 kg ， mB=2 kg ，置于小车C上，小车质量mC=1 kg ，AB间粘有少 量炸药，A
12、B与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑 水平面上，若炸药爆炸释放的能量有12 J 转化为A、B的机械 能，其余的转化为内能 .A、B始终在小车上表面水平运动.求： 图 3211 (1)A、B开始运动的初速度各为多大? (2)A、B在小车上滑行时间各为多少? 19.(11 分)小球的质量为m，人的质量为球的质量的17 倍， 人站在光滑的冰面上推小球，小球以速率v滑向正前方的固定挡 板，小球与挡板相碰后按原速率返回，人接球后再以原速率(相 对地面 )将小球再次推向挡板.若人在第一次推球前是静止的，球 第一次被推前也是静止的，求： (1)人第一次推球做了多少功? (2)人每次接球后均以相同
13、的对地速率v将球再次推出，那 么人推球几次后就不能再接到球了? 20.（11 分）如图 3212 所示，一辆质量是m=2 kg 的 平板车左端放有质量M=3 kg 的小滑块，开始时平板车和滑块 共同以v0=2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙 壁发生碰撞 .设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不 变，但方向与原来相反.平板车足够长，以至滑块不会滑到平板 车右端（取g=10 m/s 2）.求： 图 3212 （1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离； （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v; (3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？ 21.（11 分）
14、卢瑟福的粒子散射实验，建立了原子的核式 结构模型， 原子的核式结构模型又叫原子的行星模型，这是因为 “核式结构模型”与“行星模型”之间有极大的相似之处；带电 粒子之间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律 有相似的表达形式.(即有关公式均可类比推知)以无穷远处的电 势为零点，点电荷周围的电势为：U=k r Q ,可推出氢原子的基态 能级为 -13.6 eV. 今距地球无穷远处的重力势能为零，试计算：质 量为 1 t 的卫星绕地表飞行，其总机械能为多大？再补充多少能 量可使它脱离地球的引力？（R地=6400 km,g= 10 m/s 2） 参考答案 一、 1.A 2.AB 3.B 4.
15、C 5.D 6.AC 7.BCD 8.A 9.B 10.D 二、11.10 4 N 设有一个长为vt、横截面积为的柱体， 飞船在时间t内均会对该柱体内的微陨石施以冲量作用，使微陨 石都获得速度v.又设飞船对微陨石的平均作用力为F，柱体内微 陨石的质量为m，由动量定理得 Ft=mv 其中m=vtS， 因此F= Sv2=2 10 -5 5（10 10 3）2 N=10 4 N. 由牛顿第三定律可知飞船受到的平均阻力为10 4 N. 12.)(4llLgBA 以A、B两物体组成的系统为研究对象，A与B碰撞时，由 于相互作用的内力远大于摩擦力，所以碰撞过程中系统的动量守 恒.设A与B碰前速度为vA，碰
16、后A、B的速度分别为vA、 vB，由动量守恒定律得 mAvA=mAvA +mBvB 由于碰撞中总动能无损失，所以 2 1 mAvA 2= 2 1 mAvA 2 + 2 1 mBvB 2 mA=mB=m 联立式解得vA =0 ，vB =vA，即A与B碰后二者交换 速度 .所以第一次碰后A停止运动，B滑动；第二次碰后B停止 运动，A向右滑动， 要求A最后不掉下桌面， 它所具有的初动能 正好等于A再次回到桌边的全过程中A、 B两物体克服摩擦力所 做的功，即 2 1 mv0 2=2 Amg（L-l）+2Bmgl 所以v0= )(4llLg BA 13.0.16 m 14.180 J 15.桌面离地高度h；MhgmSgS2/2 12 . 16.h=db-d1;vB=d2/2T;vG= T dd 2 57 ;vG2-vB2=2gh. 三、17.以小船初速度方向为正向，设小孩b跃出后小船向 前行驶
