《山东省枣庄四中高中数学综合训练题(六)必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄四中高中数学综合训练题(六)必修4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1 x y O 3 2 2 3 4 4 必修四综合训练题（六） 第卷 ( 选择题共 60 分) 一、选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要求的.) 1. 化简sin() 2 等于（）. A.cos B. sin C.cos D. sin 2. 已知M是ABC的BC边上的一个三等分点，且BMMC，若ABa，ACb，则 AM等于（） . A. 1 () 3 abB. 1 () 3 abC. 1 (2 ) 3 ba D. 1 (2) 3 ab 3. 已知3tan，则 22 cos9cossin4sin2的值为
2、（）. A.3 B. 10 21 C. 3 1 D. 30 1 4. 化简CDACBDAB（）. A.AD B.0 C.BCD.DA 5. 函数xxy2cos2sin是（） . A. 周期为 4 的奇函数 B.周期为 2 的奇函数 C.周期为 2 的偶函数 D.周期为 4 的 偶函数 6. 已知)7 ,2(M，)2,10(N，点P是线段MN上的点，且 PNPM2，则P点的坐标 为（）. A.)16,14( B.)11,22( C.)1 ,6( D.)4,2( 7. 已知函数sin()yAxB(0,0,| 2 A)的周期为T，在一个周期内的图 象如图所示，则正确的结论是（）. A.3,2ATB.
3、2, 1B C.4 , 6 T D.3, 6 A 8. 将函数sin() 3 yx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再将所 得图像向左平移 3 个单位，则所得函数图像对应的解析式为（） . A. 1 sin() 26 yx B. 1 sin() 23 yx C. 1 sin 2 yx D.sin(2) 6 yx 用心 爱心 专心2 9. 若 平 面 四 边 形ABCD满 足0,()0ABCDABADAC， 则 该 四 边 形 一 定 是 （）. A. 直角梯形B.矩形C. 菱形D.正方形 10. 函数( )sin 2cos2f xxx的最小正周期是（） . A. 2 B
4、. C.2 D.4 11. 设单位向量 1 e， 2 e的夹角为60，则向量 12 34ee与向量 1 e的夹角的余弦值是（）. A. 4 3 B. 37 5 C. 37 25 D. 37 5 12. 定义运算 dfce bfae f e dc ba ， 如 15 14 5 4 30 21 ， 已知， 2 ， 则 sin cos sincos cossin （）. A. 0 0 B. 0 1 C. 1 0 D. 1 1 第卷 ( 非选择题共 90 分 ) 二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 把答案填在题中的横线上.) 13.75sin 的值为 14. 已知向量(2,
5、4)a，(1,1)b，若向量()bab，则实数的值是. 15.80cos40cos20cos的值为 _ 16. 在下列四个命题中： 函数tan() 4 yx的定义域是, 4 x xkkZ； 已知 1 sin 2 ，且0,2，则的取值集合是 6 ； 函数xaxxf2cos2sin)(的图象关于直线 8 x对称，则a的值等于1； 函数 2 cossinyxx的最小值为1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上_. 三、 解答题 ( 本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17. （本小题满分10 分） 用心 爱心 专心3 已知 4 cos() 45 x，(
6、,) 24 x，求 x xx tan1 sin22sin 2 的值 . 18. （本小题满分12 分） 已知函数 ( )sinsin() 2 f xxx，xR. （1）求)(xf的最小正周期； （2）求)(xf的的最大值和最小值； （3）若 4 3 )(f，求2sin的值 . 19. （本小题满分12 分） （1）已知函数 1 ( )sin() 24 f xx，求函数在区间 2 ,2上的单调增区间； （2）计算：)120tan3(10cos70tan. 20. （本小题满分13 分） 已知函数( )sin()f xx（0，0）为偶函数，其图象上相邻的两个 最高点之间的距离为 2 （1）求)(x
7、f的解析式； （2）若(,) 3 2 ， 1 () 33 f，求 5 sin(2) 3 的值 21. （本小题满分13 分） 已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中)2, 1(a. （1）若| 2 5c，且/ /ca，求c的坐标； （2）若 5 | 2 b，且2ab与2ab垂直，求a与b的夹角. 用心 爱心 专心4 22. （本小题满分14 分） 已知向量 33 (cos,sin) 22 xx a，(cos,sin) 22 xx b，且0, 2 x， ( )2|f xa bab（为常数），求： （1）a b及|ab； （2）若)(xf的最小值是 2 3 ，求实数的值 . 必修四综合训练题（
8、六）参考答案 一、选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题5 分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要求的.) 1.A 由诱导公式易得A正确 . 2.C BCba, 11 () 33 BMBCba, 11 ()(2 ) 33 AMABBMababa. 3.B 22 22 22 cossin cos9cossin4sin2 cos9cossin4sin2 10 21 1tan 9tan4tan2 2 2 . 4.B 0)()(ADADCDACBDABCDACBDAB. 5.B xxxy4sin 2 1 2cos2sin，故是周期为 2 的奇函数 . 6.D 设),(yx
9、P，则)2,10(yxPN，)7,2(yxPM， PN .4 ,2 ),7(22 ),2(210 2 y x yy xx PM 7.C , 1 ,3 ,4 , 2 B A BA BA 42) 3 2 ( 3 4 2 T T ， 2 1 4 22 T ， 623 4 2 1 . 8.A sin()sin()sin(sin( 3336 111 ) 2232 yxyyxxx. 9.C 0ABCDABCD四边形 ABCD为平行四边形， 用心 爱心 专心5 ()0ABADACDB ACDBAC，对角线互相垂直的平行四边形为菱 形. 10.B ( )sin2cos22 sin(2) 4 f xxxx， 2
10、 2 T. 11.D 1| 1 e，1| 2 e， 2 1 60cos| 2121 eeee， 543)43( 21 2 1121 eeeeee， 3716249)43(|43| 2 221 2 1 2 2121 eeeeeeee， 37 5 |43| )43( cos 121 121 eee eee . 12.A 0 0 2 cos sin )cos( )sin( sinsincoscos sincoscossin sin cos sincos cossin . 二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 把答案填在题中的横线上.) 13. 4 26 30sin45cos
11、30cos45sin)3045sin(75sin 4 26 2 1 2 2 2 3 2 2 . 14.3 30)4(2)4,2() 1 , 1 ()()(babbab. 15. 8 1 8 1 20sin8 160sin 20sin8 80cos40cos20cos20sin8 80cos40cos20cos. 16. )( 424 Zkkxkx ，故正确； 1 sin 2 ，且0,2 6 或 6 5 ，故不正确； 函数)(xf的图象关于直线 8 x对称1) 4 ()0(aff ， 故正 确； 222 15 cossin1 sinsin(sin) 24 yxxxxx， 4 5 1y，故 正确
12、. 三、解答题 ( 本大题共6 小题，共74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 用心 爱心 专心6 骤.) 17. 解：) 4 , 2 (x，)0, 4 ( 4 x， 5 4 ) 4 cos(x ， 5 3 ) 4 sin(x ， 4 sin) 4 cos( 4 cos) 4 sin( 4 ) 4 sin(sinxxxx 10 27 2 2 5 4 2 2 5 3 ， 10 2 cosx， 75 28 sincos )sin(coscossin2 cos sin 1 sin2cossin2 tan1 sin22sin 22 xx xxxx x x xxx x xx . 18. 解
13、：) 4 sin(2cossin) 2 sin(sin)(xxxxxxf， （1）)(xf的最小正周期为 2 1 2 T； （2）)(xf的最大值为2和最小值2； （3）因为 4 3 )(f，即 16 7 cossin2 16 9 )cos(sin 4 3 cossin 2 ， 即 16 7 2sin. 19. 解： （1）由 kxk2 242 1 2 2 （Zk）得kxk4 2 4 2 3 （Zk） ， 当0k时，得 22 3 x， 2,2 2 , 2 3 ，且仅当0k时符合题意， 函数) 42 1 sin()(xxf在区间2,2上的单调增区间是 2 , 2 3 . （2） 20cos 20
14、cos20sin3 10cos 70cos 70sin ) 120tan3(10cos70tan 20cos 20sin 70cos 70sin 20cos 10sin2 10cos 70cos 70sin 用心 爱心 专心7 1 20cos 20sin 20sin 20cos . 20. 解： （1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为 2 ， 2T，则1 2 T ， )sin()(xxf， )(xf是偶函数， )( 2 Zkk， 又0， 2 ，则xxfcos)( （2）由已知得 3 1 ) 3 cos(，) 2 , 3 (，) 6 5 , 0( 3 ， 则 3 22 ) 3 sin(， 9
15、24 ) 3 cos() 3 sin(2) 3 2 2sin() 3 5 2sin(. 21. 解： （1）设),(yxc，ac/，)2, 1(a，02yx，xy2， 52|c ， 52 22 yx，20 22 yx，即 204 22 xx， , 4 , 2 y x 或 ,4 ,2 y x )4, 2(c或)4, 2(c （2）ba2ba2，)2(ba0)2(ba， 0232 22 bbaa，即0|23|2 22 bbaa， 又 5| 2 a， 4 5 ) 2 5 (| 22 b， 0 4 5 2352ba， 2 5 ba， 5| a ， 2 5 | b，1 2 5 5 2 5 | cos ba ba ， 用心 爱心 专心8 ,0，. 22. 解： （1） x xxxx ba2cos 2 sin 2 3 sin 2 cos 2 3 cos， xx xxxx ba 222 cos22cos22) 2 sin 2 3 (sin) 2 cos 2 3 (cos|， 2 ,0 x，0cosx，xbacos2|. （2） 22 21)(cos2cos42cos)(xxxxf， 2 , 0 x，1cos0 x， 当 0时，当 且仅当0cosx 时，)(xf取得最小值 1，这与已知矛盾； 当10，当且仅当xcos时，)(xf
