《2020年人教版七年级数学上册 一元一次方程 单元检测卷四(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年人教版七年级数学上册 一元一次方程 单元检测卷四(含答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年人教版七年级数学上册 一元一次方程 单元检测卷四一、选择题1某商品打七折后价格为a元,则原价为()A. a元 B. 107a元 C. 30%a元 D. 710a元2我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?若设有x个人,则可列方程是( )A. 3(x+2)=2x-9 B. 3(x-2)=2x+9 C. x3+2=x-92 D. x3-2=x+923甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点若甲跑步的
2、速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为()A. 5 B. 4 C. 3 D. 24下列变形中:由方程x-125=2去分母,得x12=10;由方程29x=92两边同除以29,得x=1;由方程6x4=x+4移项,得7x=0;由方程2-x-56=x+32两边同乘以6,得12x5=3(x+3)错误变形的个数是()个A. 4 B. 3 C. 2 D. 15程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁意思是:有100个和
3、尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A. 大和尚25人,小和尚75人 B. 大和尚75人,小和尚25人C. 大和尚50人,小和尚50人 D. 大、小和尚各100人6一件毛衣先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的成本是多少元,若设成本是x元,可列方程为( )A. 0.8x+28=1+50%x B. 0.8x-28=1+50%xC. x+28=0.81+50%x D. x-28=0.81+50%x7一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中
4、,这家商店()A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元8方程x-3=-6的解是( ).A. x=2 B. x=-2 C. x=3 D. x=-39方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y为( )A. y=13(7-2x) B. y=13(2x-7) C. x=12(7+3y) D. x=12(7-3y)10方程2x-3=1的解是( )A. x=0 B. x=12 C. x=1 D. x=211方程3x-1=5的解是()A. x=3 B. x=4 C. x=2 D. x=6二、填空题12一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使
5、输出的结果为127,则输入的最小正整数是_13已知A5x2,B11-x,当x_时,A比B大3.14当x=_时,代数式2x-3与代数式6-x的值相等15已知方程2x-3y+1=0,用含y的代数式表示x为_.16一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是_元三、解答题17学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润18老王的房子准备开始装修,请来师徒二人做泥水已知师傅单独完成需10天,徒弟单独
6、完成需15天。(1)若两人先合作2天,剩下的由徒弟单独做,结果超出老王预期的工期3天完成,求老王预期的工期天数;(2)若师傅的工价每天300元,徒弟的工价每天220元,老王房子的泥水工价预算不超过3180元,问师傅至少要做几天?19现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数;(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量20某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,
7、现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒)问:(1)当分别购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?(2)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?21某市出租车的收费标准是:行程不超过3千米起步价为10元,超过3千米后每千米增收1.8元某乘客出租车x千米(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费(2)如果该乘客坐了8千米,应付费多少元?(3)如果该乘客付费26.2元,他坐了多少千米? 参考答案1B【解析】【
8、分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元,某商品打七折后价格为a元,原价为:0.7x=a,则x=107a(元),故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.2C【解析】分析:根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总车数得出等式即可详解:由题意可列方程:x3+2=x-92故选:C.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找准等量关系,进而列出方程.3B【解析】分析:可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间10025+4,总共时间为100s,列出方程求解即可详
9、解:设两人相遇的次数为x,依题意有10025+4x=100,解得x=4.5,x为整数,x取4故选:B点睛:考查了一元一次方程的应用,利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答4B【解析】分析:根据方程的不同特点,从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析详解:方程x-125=2去分母,两边同时乘以5,得x12=10,故正确 方程29x=92,两边同除以29,得x=814;要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数,故错误 方程6x
10、4=x+4移项,得5x=8;要注意移项要变号,故错误 方程2x-56=x+32两边同乘以6,得12(x5)=3(x+3);要注意去分母后,要把是多项式的分子作为一个整体加上括号,故错误 故变形错误 故选B点睛:在解方程时,要注意以下问题:(1)去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号;(2)移项时要变号5A【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可【详解】
11、设大和尚有x人,则小和尚有(100x)人,根据题意得:3x+100-x3=100,解得x=25,则100x=10025=75(人),所以,大和尚25人,小和尚75人,故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.6C【解析】分析:根据题意分别表示出两种方式打折后的售价,再根据售价、成本、利润的关系列方程求解.详解:按成本价提高50后售价为x(1+50),再以八折出售变为0.8(1+50)x,又因为获利28元,此时售价也可表示为x+28,所以可列方程x+28=0.8(1+50)x.故选:C.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键在于用两种方式表示出
12、提价打折后的售价,列出方程.7C【解析】分析:设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入-进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解:设两件衣服的进价分别为x、y元,根据题意得:120-x=20%x,y-120=20%y,解得:x=100,y=150,120+120-100-150=-10(元)故选:C点睛:本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键8D【解析】分析:方程移项合并,即可求出解详解:x3=6,移项合并得:x=3 故选D点睛:本题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去
13、括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解9B【解析】分析:先移项,移项时不要忘记变号,再把y的系数化为1即可.详解: 2x-3y=7,2x-7=3y,y=13(2x-7)故选B.点睛:本题考查了等式的性质,等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.10D【解析】分析:按照移项,合并,系数化为1的计算过程计算即可详解:移项得:2x=3+1,合并得:2x=4,系数化为1得:x=2故选D点睛:考查解一元一次方程掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键11C【解析】分析:根据解
14、一元一次方程的一般步骤解答即可.详解:移项得:3x=5+1,合并同类项得:3x=6,系数化为1得:x=2.故选C.点睛:熟记“解一元一次方程的一般步骤”是解答本题的关键.1215【解析】分析:设输出结果为y,观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=3x-2,将y的值代入即可求得x的值详解:y=3x-2, 当y=127时,3x-2=127, 解得:x=43;当y=43时,3x-2=43,解得:x=15;当x=15时,3x-2=15, 解得x=173. 不符合条件。则输入的最小正整数是15.故答案为:15.点睛:考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.132【解析】分析:根据题意列出一元一次方程:5x+2=(11-x)+3,然后解出该一元一次方程的解即可.详解:由题意可得:A=B+35x+2=(11-x)+3x=2故答案为:2.点睛:本题考查的是一元一次方程的