《投资学的核心理论培训讲学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投资学的核心理论培训讲学（115页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-8-5,1,南开大学金融学本科核心课程投资学,2010-8-5,2,第二篇 投资学的核心理论,第三章 资产组合理论 第四章 资本资产定价模型 第五章 投资绩效评价 第六章 有效市场假说与行为金融,2010-8-5,3,第三章 资产组合理论,将不同证券构成“一篮子”资产进行投资，即 形成一个资产组合。投资组合能够给投资者带来什 么效用？一个组合的风险与收益怎么衡量？怎样选 择和确定最优组合？资产组合理论即要解决和回答 这些问题。 风险与收益 有效集与投资者效用 资本配置与最优资产组合的确定,2010-8-5,5,单一资产风险与收益的衡量 资产组合的收益和风险衡量,2010-8-5,6,
2、一、单一资产风险与收益的衡量,收益的类型与测定 风险的衡量与含义 风险的分类,2010-8-5,7,持有期收益率 预期收益率 必要收益率 真实无风险收益率 预期通货膨胀率 风险溢价,（一）收益的类型与测定,2010-8-5,8,1，持有期收益率（1）含义与计算,收益额=当期收益与资本利得之和,持有期收益率：当期收益与资本利得之和占初始投资的百分比，即： （3.1）,2010-8-5,9,例题2：持有期收益率的计算计算,假定你在去年的今天以每股25元的价格购买了100股浦发银行股票。过去一年中你得到20元的红利（0.2元/股100股），年底时股票价格为每股30元，那么，持有期收益率是多少？ 你的
3、投资： 25100=2,500 年末你的股票价值3,000元，同时还拥有现金红利20元 你的收益为： 520=20+(3,000-2,500) 年持有期收益率为：,2010-8-5,10,图形描述,收益额 = 20 + (3,000 2,500) = 520,收益率=,2010-8-5,11,（2）多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率,多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的收益率总和； （3.2） 几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中Ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,n）： （3.3）,2010-8-5,1
4、2,当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。几何平均收益率指标优于算术平均收益率的地方，是因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。 通过下面这个案例可以理解这一点： 案例5：持有期收益率算术平均与几何平均 某种股票的市场价格在第1年年初时为100元， 到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2 年年末它又跌回到了100元。假定这期间公司没有派 发过股息，计算其算术平均收益率和几何平均收益 率。,2010-8-5,13,第1年的投资收益率为100（R1（200-100）/100=1=10
5、0%），第2年的投资收益率则为50%（R2=（100-200）/200=0.550)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25，即：R=100%+（-50%）/2=25%。 采用几何平均收益率来计算，RG=（1+1）（1-0.5）1/2-1=0。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。 由以上案例可见，算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均收益，而且收益波动的幅度越是大，这种偏差就越是明显。 只有在整个投资期间各期的收益率都是相同的情况下，两种平均收益率才可能是一致的。,2010-8-5,14,从经济意义上来说，几何平均收益率因为从复利的角度，从而对时间进行了加权，当收
6、益率波幅较大时，克服了等权重计算带来的误差。而由于算术平均收益率是等权重计算的，因此波幅较大时，计算的结果也会较大。只有在整个投资期间各期的收益率都是相同的情况下，权重因素才不起作用，两种平均收益率才可能是一致的。 练习题：假设你的投资品在四年之内有如下的收益，请计算多期持有期收益率和几何年均收益率。,2010-8-5,15,2，预期收益率,预期收益率：未来收益率的期望值。 记作： （3.4） 通常，可以通过选择历史样本数据，利用收益率的算术平均值来估计预期收益率。,2010-8-5,16,例题3：预期收益率的计算,在可供选择的投资中，假定投资收益可能会由于经济运行情况的不同出现几种结果，比如
7、在经济运行良好的环境中，该项投资在下一年的收益率可能达到20，而经济处于衰退时，投资收益将可能是20。如果经济仍然像现在一样运行，该收益率是10。 根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率：E(R)0.150.200.15(-0.20)0.700.10 0.07,2010-8-5,17,3，必要收益率,所挑选的证券产生的收益率必须补偿 （1）货币纯时间价值，即真实无风险收益率RRf； （2）该期间的预期通货膨胀率 e； （3）所包含的风险，即风险溢价RP。 这三种成分的总和被称为必要收益率，用公式表示为： （3.5） 作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受的最小收益率。,2010-
8、8-5,18,（二）风险的衡量与含义 如果我们仅仅从收益角度而言： 1948年$1投资在2000年的现值,2010-8-5,19,但如果我们从收益率的变化来看：,2010-8-5,20,1，风险的衡量与含义 （1）风险的衡量 一般将投资风险定义为实际收益对预期收益的 偏离，数学上可以用预期收益的方差来衡量。公式 为： 2 ri-E(ri)2 （3.6） 方差的平方根为标准差，公式为： （3.7） 变异系数，也即夏普比率，是指每获得单位收益所承担风险。即： （3.8）,2010-8-5,21,（2）指标含义 方差或标准差越大，随机变量与数学期望的偏离越大，风险就越大。 夏普比率的值越大，表明获得
9、单位收益所承担的风险越大，即该资产（或证券）越没有投资价值。夏普比率是我们进行资产选择的一个重要原则或指标。 例题4： 假定投资于某股票，初始价格10元，持有期1年，现金红利为0.4元，预期股票价格在下表所示的不同经济运行状态下有如下三种可能，求各种可能下的收益率，并求该股票的期望收益和方差。,2010-8-5,22,表 一个假设的股票投资 经济状态 繁荣 正常运行 萧条 概率 0.25 0.50 0.25 期末价（元） 14 11 8 解：设r1、r2、r3分别为繁荣、正常运行和萧条状态下的收益率。则 r1（14-10+0.4）/1044 r2（11-10+0.4）/1014 r3（8-10
10、+0.4）/1016 根据预期收益率计算公式：E(r)=(0.2544%)+(0.514%)+0.25(16）=14%,2010-8-5,23,再根据方差的计算公式： 2=0.25(44%-14%)2+0.5(14%-14%)2+0.25(-16%-14%)2=0.045 2，风险溢价与资产选择 风险溢价（Risk Premium），是指超过无风险 资产收益的预期收益，这一溢价为投资的风险提供 了补偿。其中的无风险（risk-free）资产，是指其 收益确定，从而方差为零的资产。一般以货币市场 基金或者短期国债作为无风险资产的代表品。 如果投资者是风险厌恶的，则其对于证券A和证 券B的选择，当
11、且仅当E(rA)E(rB)，且A2B2成 立时，投资者应选择证券A而放弃证券B。这即是根 据风险与收益的关系进行资产选择的原则之一。,2010-8-5,24,案例6：用变异系数评估投资项目,项目A、B的收益率和方差 通过分别计算上例中A、B项目的变异系数就可以从中选择出较优项目 项目A变异系数低于项目B，所以项目A更优,2010-8-5,25,（三）风险的分类,1，非系统性风险 1，非系统性风险可以通过证券组合消除。如果 市场是有效的，则整个证券市场可以看作是“市场 组合”。 2，由于证券组合可消除非系统性风险，因此市 场组合或整个市场的非系统性风险为0。 2，系统性风险的衡量 1，可以用某证
12、券的收益率与市场收益率之间的 系数代表该证券的系统性风险。 2，某证券的系数i是指该证券的收益率和 市场收益率的协方差im，再除以市场收益率的方 差2m，即,2010-8-5,26,i=im/2m （3.9） 3，对一个证券组合的系数p，它等于该组 合中各证券的系数的加权平均，权数为各种证券 的市值占该组合总市值的比重Xi，即： p （3.10） 3，系统性风险的判断 1，如果某证券或证券组合的1，其系 统性风险与市场风险一致；1，大于市场 风险；1，小于市场风险；0，无系 统性风险。,2010-8-5,27,2，等于、大于还是小于市场风险，本身无好 坏之分，要依据投资策略而看。因为一方面存在
13、高 风险高收益，另一方面不同投资者（或机构）对风 险的偏好（目标）不一样。若投资策略是追求风险 价值，则1或1是无效组合。,2010-8-5,28,案例7：期望收益率和方差,如下所示，三种状态出现的概率均为1/3，资产为股票基金和债券基金。,2010-8-5,29,最终的计算结果是：,2010-8-5,30,计算过程：1,2010-8-5,31,计算过程：2,2010-8-5,32,计算过程：3,2010-8-5,33,计算过程：4,2010-8-5,34,计算过程：5,2010-8-5,35,计算过程：6,2010-8-5,36,计算过程：7,2010-8-5,37,二、资产组合的收益和风险
14、衡量,资产组合的收益 资产组合的风险 协方差与相关系数,2010-8-5,38,（一）资产组合的收益 1，对组合资产的投资决策，不仅要考虑单个资 产的收益和风险，而且要考虑资产组合作为一个整 体的收益和风险；还需要决定对组合中的某一单独 资产的投资比例。 2，资产组合的预期收益E(rp)是资产组合中所 有资产预期收益的加权平均，其中的权数x为各资产 投资占总投资的比率。公式为： E(rp)= （3.11） 其中，i=1，2，n；x1+x2+xn=1。,2010-8-5,39,例题5 其中组合期望收益率 0.316 5 0.454 7 0.23 3,2010-8-5,40,（二）资产组合的风险
15、1，资产组合的方差不是各资产方差的简单加权 平均，而是资产组合的收益与其预期收益偏离数的 平方（直接法），在两资产组合的情况下： 2，对n个资产构成的组合，方差一般公式（间 接法）为： 2p= （其中，I j）（3.13） 公式表明，资产组合的方差是资产各自方差与 它们之间协方差的加权平均。,2010-8-5,41,例题6： 假设由两项资产构成投资组合，x10.25，1 0.20，x20.75，20.18，且120.01，计算 该组合的方差。 根据公式有： 2=0.252(0.20)2+0.25(0.75)(0.01)+0.752 (0.18)2+0.75(0.25)(0.01) =0.024
16、5 可见组合投资有利于降低投资风险。但这一结果 的取得还有赖于资产之间的相关系数。,2010-8-5,42,（三）协方差与相关系数,1，协方差 （3.14） 协方差表示两个变量协同变动的程度。也可记为Cov(Ri, Rj)。 如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。 如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。 2，两种资产下协方差的计算 公式为：1,2=P(R1-ER1)(R2-ER2) 练习题 两种资产，资产1可能（概率都为20%）获得如下收益率：11%、9%、25%、7%、-2%；资产2可能（概率也各是20%）获得如下收益率：-3%、15%、2%、20%、6%。请计算两资产各自的期望收益率，并计算两资产的协
