《山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》学案1(无答案)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》学案1(无答案)新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课题 二次函数 yax2bxc 的 图象和性质 课时 本学期第课时 日期 本单元第课时 课型新授主备人复备人审核人 感 知 目 标 学 习 目 标 1使学生掌握用描点法画出函数yax 2bx c 的图象。 2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3让学生经历探索二次函数yax 2bx c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 以及性质的过程，理解二次函数yax 2bxc 的性质。 重点 难点 重点： 用描点法画出二次函数yax 2 bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、 顶点坐标是教学的重点。 难点：理解二次函数yax 2bxc(a 0)的性质以及它的对称
2、轴 ( 顶点坐标分别是 x a b 2 ，( a b 2 ， a bac 4 4 2 ) 是教学的难点。 教学过程教师活动学生活动 复备 标注 时间 分配 情境 导入 1 你能说出函数y 4(x 2) 21 图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标吗？ 2 函数 y 4(x 2) 21 图象与函数 y 4x 2 的图 象有什么关系 ? 3 函数 y 4(x 2) 21 具有哪些性质 ? 4 不画出图象，你能直接说出函数 y x 2x3 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 5、你能画出函数y x 2x3 的图象， 并说明这个 函数具有哪些性质吗? 探 求 新 知 由以上第4 个 问题的解决，我们已
3、经知道函数y x 2 x3 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以 采用描点法作图的方法作出函数y x 2x3 的图象，进而 观察得到这个函数的性质。 解： (1) 列表：在x 的取值范围内列出函数对应值表； x 2 1 0 1 2 3 4 y 9 5 3 3 5 9 15 (2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角 坐标系中描点。 (3) 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y x 2 x 3 的图象。 观察函数图象，得到这个函数的性质： 当 x 2 1 时，函数值y 随 x 的增大而增大；当x 2 1 时， 列表时， 应根 据对称轴是x 2 1 ， 以 2
4、1 为 中心，对称地 选 取 自 变 量 的值，求出相 应的函数值。 相 应 的 函 数 值是相等的。 让学生观察 函数图象， 发 2 函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x 2 1 时，函数取得最大值，最大值y - 4 11 做一做 通过配方变形，说出函数y 2x 28x8 的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值 是多少 ? （思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关 系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系? ） 对于任意一个二次函数ya x 2 bxc(a 0)， 如何确定它的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? ya
5、x 2bxc a(x 2 a b x) c ax 2 a b x ( a b 2 ) 2 ( a b 2 ) 2 c ax 2 a b x( a b 2 ) 2 c a b 4 2 a(x ) 2 a bac 4 4 2 当 a 0 时，开口向上，当a0 时，开口向下。 对称轴是x b/ 2a ，顶点坐标是 ( a b 2 ， a bac 4 4 2 ) 表意见， 互相 补充，得到这 个函数的性 质； (1) 在学生练 习的同时， 教 师巡视、指 导； (2)让学 生总结配方 的方法； 组 织 学 生 分 组讨论， 各组 选 派 代 表 发 言 ， 全 班 交 流，达成共识 巩 固 练 习 1. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y x 24x3 (2)y 2x 28x 8 2、(1) 抛物线 yx 22x2 的顶点坐标是 _； (2) 抛物线 y2x 2 2x5 的开口 _，对称轴是 _； (3) 抛物线 y 2x 24x8 的开口 _，顶点坐标是 _； (4) 抛物线 y x 22x4 的对称轴是 _； (5) 二次函数yax 24xa 的最大值是 3，则 a_ 小结 提升 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会 推荐 作业 教学 后记
