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1、山东省济南市长清区五峰中学八年级数学下册第二章回顾与思考学案（无答案）北师大版 1 / 3 回顾与思考 学习目标： （ 1）提高因式分解的基本运算技能 （ 2）能熟练进行因式分解方法的综合运用 学习重难点 : 几种因式分解方法的综合运用 学习准备： 1、把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式分解因式。 要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点： （1）结果一定是的形式； （2）每个因式都是； （3）各 因式一定要分解到为止。 2、分解因式与是互逆关系。 3、分解因式常用的方法有： （1）提公因式法： （2）应用公式法：平方差公式：完全平方公式： （3）分组分解法：am+an+bm+bn= (4
2、) 十字相乘法： 2 ()xab xab= 4、分解因式步骤： （1）首先考虑提取，然后再考虑套公式； （2） 对于二次三项式联想到平方差公式因式分解； （3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式； （4）超过三项的多项式考虑分组分解； （5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。 辨析题： 1、下列哪些式子的变形是因式分解？ （ 1）x 24y2=（ x+2y）（x2y） （ 2）x（3x+2y）=3x 2+2xy （ 3）4m 26mn +9n 2 =2 m（2m3n）+9n 2 （ 4）m 2+6mn +9n 2=（ m+3n） 2 2、把下列各式分解因式： （
3、1）7x 263 （2）（x+y） 2 14（x+y）+49 收获与感悟 山东省济南市长清区五峰中学八年级数学下册第二章回顾与思考学案（无答案）北师大版 2 / 3 （3） 224 4 1 yyxx（4）（a 2+4）2 16a2 （5）（6） （7）（ 8） 想一想 计算： 1、3 200432003 2 、（ 2） 101+（ 2）100 3、已知，求 ab ba 2 22 的值 例 1：把下列各式因式分解(分组后能提公因式) （1）a 2-ab+ac-bc （ 2）2ax-10ay+5by-bx 2222 156156ayxbybax 22234 22xyyxyxyx 103 2 xx6136 2 xx 2)()1( 2 baaa 收获与感悟 山东省济南市长清区五峰中学八年级数学下册第二章回顾与思考学案（无答案）北师大版 3 / 3 (3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m 2+5n-mn-5m 点拨： 1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解， 由此合理选择分组的方法 2、运算律（如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用 本章知识整理总结：
