《江苏省连云港市东海县高三数学一轮复习24第5章般数列的通项与求和导学案理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市东海县高三数学一轮复习24第5章般数列的通项与求和导学案理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心1 高三数学理科复习24- 一般数列的通项与求和 【高考要求】 ：等差数列（C） ； 等比数列（ C）. 【教学目标】 ：能在具体的问题情境中,发现数列的等差等比关系, 并能用有关知识解决 相应的问题 . 【教学重难点】 ： 数列的综合运用. 【知识复习与自学质疑】 1、已知数列 n a的通项公式 * 21() n annN，前n项的和为 , nS则数列 n S n 的前 10 项的和为 . 2、已知数列 n a是首项为a，公比为q的等比数列， 则数列1 nn a a的前n项的和 n T= . 3、在数列 n a中， 1234 1,23,456,78910,aaaa则 10 a .
2、 4、数列 223231 1,12,122 ,1222 ,12222 n 的通项为 . 前n项的和为 . 【交流展示与互动探究】 例 1、 （1）已知 11 1,3 (2), nn aaan n求 n a; （2）已知1 1 1 1,(2), n n an an an 求 n a; （3）已知 11 5,23(2), nn aaan求 n a; （4）已知数列 n a的前n项的和为 ,n S 且 21, nn Sa 求n a ; 例 2、求数列前n项的和 n S： （1）5，55，555，555（n个 5） ； （2） 1111 , 1 2 23 34(1)n n ; （3） 222 24(2
3、 ) , 1 3 3 5(21)(21) n nn? . 用心爱心专心2 例 3、设数列 n a是一个公差不为0的等差数列，它的前10 项和 10 S=110，且 1,24 ,a aa成等 比数列 . （1）求数列 n a的通项公式 ; （2）设2 n a n bn，求数列的前n 项和 n T. 【矫正反馈】 1、 （ 1）已知数列 n a各项依次为 1111 3,5,7,9, 481632 试写出这个数列的一个通 项公式 . （2）在数列 n a中，已知 1 1 , 2 a前n项的和为 2 , nn Sn a则 n S= ， n a= . （3）已知( ), 21 x f x x 数列 n
4、a满足 * 1 ()(1,), nn af annN且 1 (2),af则 数列 n a的通项公式为 . （4）已知数列 n a中， 1211 1,2,320(*,2) nnn aaaaanNn，则 n a= . （5）设数列 n a中， 1 1,a且当 1. ,2(23) nn nN nana时， (2n+1)则 n a= . 用心爱心专心3 2、 （ 1）数列 111 1, 12 123123n 的前n项的和为 . （2）数列 n a的通项公式为 1 (*), 1 n anN nn 则它的前10 项的和为 . （3） 已知数列 n a中， 1 2( 21( n n n a nn 为正奇数）
5、， 为正偶数）， 设数列 n a的前n项的和(*)nN为 ,n S，则 9 S， n S . （4）若数列 n a中， 2( 1) , n n an 则 10 S= ， 99 S= . （5）设函数( )yf x的定义域为R ，其图象关于点 1 1 (,) 2 2 成中心对称，令( ),( k k afn n 是常数且 * 2,),1,2,3,(1),nnNkn则数列 k a的前(1)n项的和为 . 3、数列 n a中， 21 , 2 n nn a若它的前n项的和 321 , 64 n S则n . 用心爱心专心4 【迁移应用】 1、在占地3250 亩的荒山上建造森林公园，2000 年春季植树100 亩，以后每年春季植树面 积都比上一年多植树50 亩，直到荒山全部绿化为止. （1）问：到哪一年春季，才能将荒山全部绿化完？ （2）如果新植树木的每亩木材量为2 3 m，树木的每年自然增长率为20%,到全部绿化完时， 该森林公园的木材总量是多少？（精确到1 3 m） （计算时 9 1.25.16）. 2 、数列 n a中， 14 8,2,aa且满足 21 20. nnn aaa设 12 1 (*), (12) nnn n bnNTbbb na 是否存在最大的正整数m，使得对任意的 (*)nN均有 32 n m T成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
