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1、山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一）综合检测北师大版 1 / 6 山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一） 综合检测北 师大版 ( 考试时间 :90 分钟试卷满分 :120 分) 一、精心选一选( 每小题 3 分, 共 30 分) 1. 下列语句中不是命题的是 ( ) A.对顶角不相等 ; B.过 A、B两点作直线 ; C.两点之间线段最短; D.内错角相等 ; 2.(2009.新疆 ) 如图 , 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 1=30 0, 2=50 0, 则 3 的度数等于（ ） A50 0 B30 0 C 20 0 D 15 0 3. 在ABC
2、中, A=3 B=120 0, 则C 的度数为 ( ). (A) 50 0 (B) 400 (C) 30 0 (D) 20 0 4. 如图 ,D 是ABC的边 AC上的一点 ,E 是 BD上一点 , 则对 1、2、A叙述正确的是 ( ) (A) 12A(B) 2A1 (C) A12 (D) 21A 5. 直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为 ( ) (A)45 0 (B)1350 (C)450 或 135 0 (D) 以上都不对 6. 如图 , 在ABC中 , ABC= ACB, A=40 0,P 是ABC内一点 , 且1=2, 则BPC 等于 ( ) (A)110 0 (B )120
3、0 (C)1300 (D)1400 7. 下列命题中 , 真命题是 ( ) A.两条直线相交 , 有且只有一个交点; B.一个角大于它的余角; C.三角形的一个外角大于它的内角; D.同旁内角互补 ; 8. 平面内有三条直线 321 ,lll, 如果 1 l 3 l, 2 l 3 l, 则 1 l与 2 l的位置关系是 ( ) A.相交 ; B.平行 ; C.重合 ; D.垂直 ; 9. “两点之间线段最短”是 ( ) A.定理 B.定义 C.公理 D.假命题 10.(2009.安徽 )如图直线 1 l 2 l, 则为（ D ） . A.150 B.140 C.130 D.120 二、细心填一
4、填( 每小题 3 分, 共 30 分) 11. 一个三角形至少有个锐角 . 12.(2009.湖南邵阳 ) 如图 ,AB/CD, 直线 EF与 AB 、CD分别相交于E、F两点， EP平分 AEF,过点 F 作 FP EP,垂足为 P，若 PEF=300, 则 PFC=_. 13 如图, A=60 0 , ACD=40 0, ABE=200, 则CFE= 14. 在ABC中, 若A,B,C的度数之比为1:2:4,则ABC是三角形 . 15. 在ABC中, 若A=30 0, B=2 C,则B= 16. 命题“如果两条直线平行, 那么同位角相等”中, 题设是 : 结论是 : 17. 将命题“同角的
5、余角相等”改写成“如果, 那么”的形式是: 18.(2009.云南昆 明) 如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件， 使ADBC你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线) 山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一）综合检测北师大版 2 / 6 19. 两条平行线被第三条直线所截构成的一对同旁内角之差为80 0, 则 这两角中较小的角为 20. 已知 : 如图,ADBC,BD 平分 ABC, A:ABC=2:1,则ADB= 三、解答题 (21-24, 每题 6 分,25-26,每题 8 分,27-28每题 10 分, 共 60 分) 21.(2009.山东淄博 ) 如图
6、，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37o，求D的度数 22. 如图 , 已知: BAP+ APD=180 0, BAE= CPF,求证: E=F . 23. 如图,DEAB,EF BC,B=ADE, 试问AD与 EF平行吗 ?请说明你的理由. 24. 已知 : 如图, 1=2,CDEF,DE AC,求证:EF 平分 BED. 25. 甲、乙、丙三位教师分别来自北京、上海和广州, 在中学分别担任语文、数学和外语的教学工作, 已知 (1) 甲不是北京人 , 乙不是上海人;(2) 北京 人不教外语 , 上海人教语文 ;(3) 乙不教数学 , 试问 : 这三位教 师各自的籍贯和所任
7、教的课程. 26. 如图 ,BD 是ABC的角平分线 ,DECB 交 AB于点 E, A=45 0, BDC=600 , 求BDE各内角的度数. 27. 如图 ,BG 平分 ABD,CG平分 ACD, 若BDC=140 0, BGC=1100, 求A的度数 28. 在ABC中, ABC= ACB,BD 是 AC边上的高 , 若ABD=20 0, 求ABC的度数 . 山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一）综合检测北师大版 3 / 6 备用题 一、选择题 1. 下列各语句中 , 属于定义的是 ( ) A.两点之间线段最短; B.两直线平行 , 内错角相等 ; C.直线外一点到直线
8、的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离; D.过一点可作无数条直线; 2. 如 图, 点 E、F分别在 AB 、CD上, 若B=30 0, C=500, 则1+2 等于 ( ) (A)70 0 (B)800 (C)900 (D)1000 3. 下列语句是命题的是 ( ) A.三角形的一个外角 ; B.明天会下雨吗? C. 作直线 AB CD; D.两点确定一条直线; 4. 如图 , 已知 AB CD,EF AB,则1与2 的关系 是 ( ) A.1=32 B.1+2=180 0 C.1=2+90 0 D. 以上答案都不对 5. 将命题“对顶角相等”改写成“如果,那么”的形式, 正确的是 ( )
9、A.如果两个角相等, 那么这两个角是对顶角; B.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; C.如果两个角不相等, 那么这两个角不是对顶角; D.如果两个角不是对顶角, 那么这两个角不相等; 二、填空题 1. 命题“两边夹角对应相等的两个三角形全等”的题设是: 2. A 与B 的两边分别平行, 若A=51 028/ , 则B= 3. 如图 , 已知 AB CD,CD EF,A=122 0, CEF=300, 则 ACE= 4. 在 ABC中, A 比C 的 3 倍少 8 0, B 比C 的 2 倍多 200, 则C 的度数为 5. 如图 ,P 为ABC内一点 , 连接 BP并延长交AC于点 E,
10、连接 PC,则以下四个结论: BEC A;BPC BEC; BPC ABC; BPC A, 其中正确的结论是 (填序号即可 ) 三、解答题 1. 已知 : 如图,ADBC,EF BC,BDG= C,求证: 1=2. 2. 如图 , 直线 AB 、CD分别和直线MN相交于点E、F,EG 平分 BEN,FH平分D FN，若 AB CD ， EG和 FH 平行吗？为什么？ 3. 如图，已知CD AB ，EF AB ，垂足分别为D、F，1=2，试判断DG与 BC的位置关系，并说明理 由。 4. 如图， 1=2，能得到哪两条直线平行？为什么？能否得到AB DF ？若不能，还需添加一个什么 条件？请说明理
11、由 山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一）综合检测北师大版 4 / 6 5. 已知 : 如图 , 在ABC中, AD 为ABC外角平分线 , 若B=C,试证:ADBC. 山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一）综合检测北师大版 5 / 6 参考答案 : 三、 21. AB CD, DCE= A=37o DEAE, D+ DCE=90o, D=90o- DCE =90o- 37o=53o. 22.因为 BAP+ APD=180 0, 所以 AB CD,则BAP= APC. 因为 BAE= CPF, 所以 BAP- BAE =APC- CPF,即 EAP =APF
12、,所以 AE PF,所以 E=F. 23.因为 DE AB,所以 DAE=90 0- ADE, 因为 EF BC,所以 FEB=900- B, 因为 B=ADE, 所以 DAE= FEB,所以AD EF. 24.因为 CD EF,所以 2=4, 3=CDE. 因为DE AC,所以 1=CDE, 则1=3. 因为 1=2, 所以 3=4. 即EF平分 BED. 26.设EBD为 0 x, 则 CBD= BDE= 0 x, B=2 0 x, C=180 0 -60 0- 0 x= 0 )120(x 在ABC中 ,180)120(245xx, 得15x 即EBD= EDB=15 0, BED=180
13、0-150-150=1500. 27.连 BC,由BDC=140 0, 得DBC+DCB=400. 由BGC=110 0, 得GBC+ GCB=700. 所以 GBD+ GCD=300. 即 2 1 ABD+ 2 1 ACD=30 0, 则ABD+ ACD=600, 得ABC+ ACB=1000, 所以 A=800. 28.(1)当顶角 A为锐角时 ,( 如图 1), 由ABD=20 0, 得A=700, 所以 ABC= 2 1 (180 0-700)=550. (2)当顶角 A为钝角时 ,( 如图 2), 由ABD=20 0, 得A=1100, 所以 ABC= 2 1 (180 0-1100
14、)=350. 所以 ABC的度数为 55 0 或 35 0. 备用题 一、 1.(C);2.(B);3.(D);4.(C);5.(B); 二、 1. 两个三角形的两边夹角对应相等;2.51 028/ 或 128 032/ ;3.28 0;4.280;5. ; 三、 1. 因为 AD BC,所以 1=90 0- BDG, 因为 EF BC,所以 2=900 -C. 因为 BDG= C,所以 1=2. 3.DG BC. 理由是：因为CD AB ，EF AB ，所以CDB= EFB=90 0， 所以 CD EF, 所以 1=BCD. 又因为1=2，所以2=BCD ，所以DG BC. 4. 由1=2，能得到BC DE ，理由是： 1、2 是 BD截 BC 、DE所截得的内错角，且 1=2， 所以 BC DE. 山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学下册第六章证明（一）综合检测北师大版 6 / 6 不能得到AB DF ，还需添加条件 ABC= EDF ，理由是：因为 1=2，ABC= EDF ，所以 1+ABC= 2+EDF ，即 ABD= BDF . 因为 ABD和BDF是 AB 、DF被直线 BD所截得的内错角，且ABD= BDF ， 再根据“内错角相等，两直线平行”得到：AB DF.
