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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 XXXX 九年级（上）期末数学九年级（上）期末数学考试试题及答考试试题及答 案案 一选择题（本题一选择题（本题 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 36 分分.请把答案填到题后的答题栏内）请把答案填到题后的答题栏内） 1 （3 分）在，中最简二次根式的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 （3 分） （XXXX南宁）下列计算结果正确的是（ ） A += B 3=3 C = D =5 3 （3 分） （XXXX呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4
2、个 4 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中有一点 E，把ABE绕点 B 旋转到CBF，连接 EF，则EBF 的形状是（ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 5（3 分） 如果关于 x 的方程 （m3）x+3=0 是关于 x 的一元二次方程， 那么 m 的值为 （ ） A 3 B 3 C 3 D 都不对 6 （3 分）下列方程中，有实数根的是（ ） A x2+4=0 B x2+x+3=0 C D 5x2+1=2x 7 （3 分）用配方法将 y=x26x+11 化成 y=a（xh）2+k 的形式为（ ） A y=（x+3）2+2 B y=（x3）22 C y
3、=（x6）22 D y=（x3）2+2 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 8 （3 分） 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念， 全班共送 1035 张照片， 如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A x（x+1）=1035 B x（x1）=1035 2 C x（x1）=1035 D 2x（x+1）=1035 9 （3 分） （XXXX淄博）如图，O的半径为 2，弦 AB=，点 C 在弦 AB 上，AC= AB，则 OC 的长为（ ） A B C D 10 （3 分）已知01和O2的半径分别为 2 和 5，且圆心距 O1O2=7，则这两圆的位置关系是（ ） A
4、 外切 B 内切 C 相交 D 相离 11 （3 分） （XXXX杭州）如图，5 个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是 12，4 个小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为（ ） A 48 B 24 C 12 D 6 12 （3 分）PA、 PB 分别切O 于 A、 B 两点， C 为O 上一动点（点 C 不与 A、 B 重合） ， APB=50 ， 则ACB=（ ） A 100 B 115 C 65 或 115 D 65 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 13 （4 分） （XXXX临沂）计算：4= _ 14 （4
5、 分）点 A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（3，2） ，那么 n= _ 15 （4 分） （XXXX苏州二模）方程 x（x1）=x 的根是 _ 16 （4 分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m24=0 有一个根为 0，则 m= _ 17 （4 分） 如图， PA、 PB、 DE 分别切O于点 A、 B、 C， DE 交 PA、 PB 于点 D、 E， 已知 PA 长 8cm 则 PDE的周长为 _ ；若P=40 ，则DOE= _ 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 18 （4 分） （XXXX大港区一模）如图，一块含有 30 角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点 C 按 顺时针方
6、向旋转到 ABC的位置若 BC 的长为 15cm，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 _ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 个小题，满分个小题，满分 60 分）分） 19 （5 分）计算： 20 （10 分）解下列方程 （1）x2+4x5=0； （2）x（2x+3）=4x+6 21 （5 分）ABC三个顶点 A，B，C 在平面直角坐标系中位置如图所示将ABC 绕 C 点顺时针旋 转 90 ，画出旋转后的A2B2C2，并写出 A2的坐标 22 （10 分） （XXXX天津）已知 AB 与O相切于点 C，OA=OB，OA、OB 与O 分别交于点 D、E （I）如图，若O的直径为 8
7、，AB=10，求 OA 的长（结果保留根号） ； （II）如图，连接 CD、CE，若四边形 ODCE 为菱形，求的值 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 23 （8 分） （XXXX山西）如图，已知 CD 是ABC中 AB 边上的高，以 CD 为直径的O分别交 CA， CB 于点 E，F，点 G 是 AD 的中点求证：GE 是O 的切线 24 （12 分） （XXXX乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分 菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每 千克 3.2 元的单价对外批发销售 （1）求平均每次下调的百分率； （
8、2）小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由 25 （10 分）一位同学拿了两块 45 三角尺MNK，ACB 做了一个探究活动：将MNK的直角顶 点 M 放在ABC的斜边 AB 的中点处，设 AC=BC=4 （1）如图 1，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 _ ，周长为 _ （2） 将图 1 中的MNK绕顶点 M 逆时针旋转 45 ， 得到图 2， 此时重叠部分的面积为 _ ， 周长为 _ （3）如果将MNK绕 M 旋转到不同于图 1
9、和图 2 的图形，如图 3，请你猜想此时重叠部分的面积为 _ （4）在图 3 情况下，若 AD=1，求出重叠部分图形的周长 参考答案与试题解析 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 一选择题（本题一选择题（本题 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 36 分分.请把答案填到题后的答题栏内）请把答案填到题后的答题栏内） 1 （3 分）在，中最简二次根式的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 最简二次根式2448894 分析： 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法， 就是逐个检查最简二次根式的两个条 件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不
10、是 解答： 解：因为=，=2，=， 所以符合条件的最简二次根式为，共 2 个 故选：B 点评： 本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两 个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2 （3 分） （XXXX南宁）下列计算结果正确的是（ ） A += B 3=3 C = D =5 考点： 二次根式的混合运算2448894 分析： 按照二次根式的运算法则进行计算即可 解答： 解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故 A 错误； B、3=（31）=2，故 B 错误； C、=，故 C 正确； D、，故 D 错误； 故选 C 点评： 此
11、题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类 二次根式的不能合并 3 （3 分） （XXXX呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 中心对称图形；轴对称图形2448894 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答： 解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 所以，既是轴对称图形又是中心对称图形
12、共有 3 个 故选 C 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后两部分重合 4 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中有一点 E，把ABE绕点 B 旋转到CBF，连接 EF，则EBF 的形状是（ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 考点： 旋转的性质；正方形的性质2448894 分析： 根据旋转的性质知，ABECBF，则 BE=BF，所以BEF 为等腰直角三角形 解答： 解：把ABE绕点 B 旋转到CBF， ABECBF， BE=BF， ABC
13、=90 ， BEF 为等腰直角三角形 故选：D 点评： 此题主要考查了旋转的性，根据已知得出旋转角以及对应边是解题关键 5（3 分） 如果关于 x 的方程 （m3）x+3=0 是关于 x 的一元二次方程， 那么 m 的值为 （ ） A 3 B 3 C 3 D 都不对 考点： 一元二次方程的定义2448894 分析： 本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是 2； （2）二次项系数不为 0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数据此即可得到 m27=2，m30，即可求得 m 的范围 解答： 解：由一元二次方程的定义可知， 解得 m=3 故选 C
14、 点评： 要特别注意二次项系数 m30 这一条件，当 m3=0 时，上面的方程就是一元一次 方程了 6 （3 分）下列方程中，有实数根的是（ ） 一 寸 光 阴 不 可 轻 7 A x2+4=0 B x2+x+3=0 C D 5x2+1=2x 考点： 根的判别式2448894 专题： 计算题 分析： 先把 D 中的方程化为一般式， 再计算四个方程的判别式的值， 然后根据判别式的意义 判断 解答： 解：A、=04 40，方程没有实数根，所以 A 选项错误； B、=14 30，方程没有实数根，所以 B 选项错误； C、=（）24 2 （1）0，方程有两个不相等的实数根，所以 C 选项正 确； D、
15、5x22x+1=0，=44 5 10，方程没有实数根，所以 D 选项错误 故选 C 点评： 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方 程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有 实数根 7 （3 分）用配方法将 y=x26x+11 化成 y=a（xh）2+k 的形式为（ ） A y=（x+3）2+2 B y=（x3）22 C y=（x6）22 D y=（x3）2+2 考点： 二次函数的三种形式2448894 专题： 计算题；配方法 分析： 由于二次项系数是 1，利用配方法直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式， 可把一般式转化为顶点式 解答： 解：y=x26x+11， =x26x+9+2， =（x3）2+2 故选 D 点评： 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数） ； （2）顶点式：y=a（xh）2+k； （3）交点式（与 x 轴） ：y=a（xx1） （xx2） 8 （3 分） 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念， 全班共送 1035 张照片， 如果全班有 x 名同学，根据
