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1、切线长定理 坡头初中赵胜利,学习目标： 1、掌握切线长定理，并会简单应用。 2、了解三角形内切圆的相关概念，能区别内心和外心。 3、会画任意三角形内切圆。,温故知新：,如右图，BD切O 于D，直径AC的延长线交DB于B， ADB=120， ADO= ，A= ，B=_ .,探究：,在纸上任画一O ，在圆外任找一点P，过点P画O 的一条切线，切点为A，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，思考： （1）OB是O 的一条半径吗？ （2）连结PB ，直线PB是O 的切线吗？ （3）图中的PA与 PB， APO与BPO有什么关系？试说明理由。 （4）猜想：从圆外一点可以引圆的两条切线，能得出什
2、么结论？,切线与切线长的区别： 切线是直线，不能度量。 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。,PA、PB分别切O于A、B,切线长定理： 题设：从圆外一点可以引 圆的两条切线 结论：切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何表述：,想一想： 如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，直线OP交O于点D， 交AB于点C。 写出图中所有角的相等关系 写出图中所有的垂直关系 写出图中所有的全等三角形 写出图中所有的等腰三角形,试一试：,1、如图，PA，PB分别为O为的切线，PA=3cm，APB=60则APO= ，PB= ，AOP= 。 2、如图，PA，PB分别为O为的切线，PO=13，OB=5，AOB=150， 则APO= PA= 。,问题：,给你一张三角形的铁皮，你能在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大吗？,三角形的内切圆：,I,1、ABC中，ABC50，ACB75，点O是内心，求BOC的度数,2、设ABC 的内切圆的半径为r，ABC 的周长为L，求ABC 的面积S.,应用练习：,例、ABC 的内切圆O 与BC 、 C A、 AB分别相切于点D、E、F，且AB9厘米，BC14厘米，CA13厘米，求AF、BD和CE的长.,
