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1、实验9：测定电源的电动势和内阻,一、实验目的 1.进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法。 2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响。 3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I 图象)，与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意义。,二、实验原理 闭合电路欧姆定律UE-Ir，式中U为路端电压，r为电源内阻，I为流过电源的电流，E为电动势，只要测得两组(I，U)值，列方程组： U1E-I1r E=? U2E-I2r r=? 或多测几组(I,U)值，画出U-I
2、图线，利用图线的截距和斜率求得E和r。,三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。,四、实验步骤 1.连接电路，如图7-5-1所示。电流表取 0.6A量程，电压表取3 V量程，移动触头位 置，使电键刚闭合时，连入电路中的有效阻 值最大。 2.测几组(I,U)值。闭合电键，移动变阻 器触头位置，使电流表有明显示数，记下一 组(I,U)值；断开电键，用同样方法，多次移 动变阻器触头位置，记录多组(I,U)值，然后 断开电键。 3.建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描绘的图线分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以不从零开始计数。 4.
3、根据描出的坐标点作出U-I图象。应使图象尽量多地通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称地分布于图线两侧。对于个别离图线较远的点，误差很大，应坚决舍弃。 5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，并代入U=E-Ir中，算出E和r的值。,图7-5-1,五、注意事项 1.应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完U和I的数据后，应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，发生严重的极化现象，使得E和r明显变化。 2.画U-I图象时，为画图准确应尽量利用坐标纸，将图象画得较大，以提高精确度，并且纵轴坐标可以不从零开始，用截距求E，用 斜率r=| |
4、求内阻大小。 六、误差分析 1.由于接线不紧，易造成接触电阻，使内阻测量值偏大。 2.每次读完电表示数后，没有立即断电，而是长时间闭合开关S，甚至在改变滑动变阻器阻值的全过程中始终放电，造成电池电动势E下降，内阻r增大。 3.测量电路存在系统误差，I真I测+IV中未考虑电压表的分流作用。 4.用图象法求E和r时，由于作图不准造成的偶然误差。,【例1】2009年高考安徽理综卷用图7-5-2所示的电路，测定一节干电池的电动势 和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一 个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： (a)电流表(量程0.6A、
5、3A)； (b)电压表(量程3 V、15V)； (c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)； (d)定值电阻(阻值10，额定功率10W)； (e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2A) (f)滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1A) 那么 (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R0应选择_的定值电 阻，R应选 择阻值范围是_的滑动变阻器。 (2)引起该实验系统误差的主要原因是_。,【解析】由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A
6、的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010 能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。 关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真， r测r真。,热点一 实验器材的选择,图7-5-2,3,0.6,1,010,电压表的分流,测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 )。 器材：量程3V的理想电压表 ，量程0.5A
7、的电流表 (具有一定内阻)，固定电阻R= 4 ，滑动变阻器R，开关S，导线若干。 (1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母 标出。 (2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为 I2时，电压表读数为U2。则可以求出E_，r=_。 (用I1、I2、U1、U2及R表示),1,【例2】“用电流表和电压表测定电源的电动势E和内阻r”，所用的电路如图7-5-3 所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示。 (1)试根据这些数据，在图7-5-4中作出U-I 图线； (2)根据图线得出电源的电动势E=_V，内 阻r=_； (3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的
8、数据， 可利用公式E=U1+I1r 和E=U2+I2r算出E和r，这 样做可能得出误差很大的结果。选用第_组 和第_组的数据，求得E和r误差最大。,热点二 实验数据的处理,图7-5-3,图7-5-4,1.45,0.70,3,4,【解析】(1)图线如图7-5-5所示 E1.45V，r=0.70 (3)第组和第组数据。 作图线时，应把个别不合理的数据排除，由直线与纵 轴的交点可读出电动势E=1.45 V，再读出直线与横轴的交 点的坐标(U,I)，连同得出的E值代入E=U+Ir中， 得r=(E-U)/I=(1.45-1.10)/0.50 =0.70 。 选用第3组和第4组数据，求得的E和r误差最大。
9、 不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上第4组数据不合理，已经排除。,【名师支招】用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现。需要注意两点： (1)作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略。 (2)如果U-I图象坐标原点是U轴、I轴的零点，那么图线与U轴交点表示电动势E，与I轴交点坐标表示电源短路电流，内阻r=E/I短；当然，电源内阻也可以用r=U/I求得。因此，要特别注意看纵坐标的起点是不是零
10、。,图7-5-5,2,甲同学设计了如图7-5-6所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻 值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2， 电压表 (量程为1.5 V,内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷 开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 (1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切 换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电 阻箱示数不变，_，读出电压表的示数U2。则电阻R1的 表达式为R1_。 (2)甲同学已经测得电阻R14.8 ，继续测电源电动势E和电阻R2的阻 值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切
11、换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和 对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图7-5-7所示的 (1/U)-(1/R)图线，则电源电动势E=_V，电阻R2=_。 (3)利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和 电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱， 读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出 了相应的(1/U)-1/(R+R1)图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。 这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_ (选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以_同学的做法更恰当些。,图7-5-6,图7-5-
12、7,将S2切换到b,1.43,1.2,较小,甲,【例3】某同学设计了一个如图7-5-8所示的实验电路，用来测定电 源的电动势和内阻。使用的实验器材为：待测干电池组(电动势 约3V)、电流表(量程0.6 A，内阻小于1 )、电阻箱(099.99 )、 滑动变阻器(010 )、单刀双掷开关一个、单刀单掷开关一个 及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。 (1)该同学按图7-5-8连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻 约为0.20 。试分析该测量产生误差的原因是 _ _。 (2)简要写出利用图7-5-8所示电路测定电源的电动 势和内阻的实验步骤： _； _ _。 (3)图7-5-
13、9是由实验数据绘出的(1/I)-R图象，由此 求出待测干电池组的电动势E=_V，内阻 r=_。(计算结果保留三位有效数字),热点三 实验拓展创新,图7-5-8,图7-5-9,开关S接C时，电路中的总电阻减小，电路中的 总电流变大,打开K,把电阻箱阻值调到最大,S接在D上,减小电阻箱R的阻值,读出几组电阻箱R与电 流表的读数I的值,2.86,2.38,【解析】(1)利用题中给出的电路图测电流表的内阻，先把S断开，K接通，调节滑动变阻器的阻值，使电流表满偏，然后S接C，调节电阻箱阻值，使电流表半偏，此时电阻箱的读数等于电流表的内阻。但S接C时，电路中的总电阻减小，总电流变大，产生系统误差。 (2)
14、利用题中电路图可得出实验步骤。 (3)根据闭合电路欧姆定律有 得, 可见在 图象中，图线的斜率k等于 ，由题图7-5-9得 ，所以E= V2.86 V 由 和图7-5-9知当R= =6.0 时， =3.0 A-1 即3.0= ,而RA=0.2 ，得r=2.38 。,【名师支招】本题是一道设计型实验题，近几年高考中电学实验较多，几乎年年都考，试题灵活，考查范围广，在注重素质教育、注重能力考查的趋势下，更应重视电学实验的研究，并通过研究性学习，培养学生自主设计实验能力和多角度探索实验结论的能力。,3,如图7-5-10所示为一种测量电源电动势的电路原理图。 E为供电电源，ES为标准电源，EX为待测电源，RP是 限流电阻，R0是电流表的保护电阻，AB是均匀电阻 丝，长度为L。闭合S1进行测量时，先将S2合到“1”位 置，移动C至C1处时，恰好使电流表指针指零，测得 AC1=(1/2)L；再将S2合到“2”位置，移动C至C2处时， 恰好又使电流表指针指零，测得AC2=(2/3)L。请你根 据这些信息，结合所学过的有关物理知识回答： 本实验对供电电源的要求是E_(填“”) ES和EX； 你认为该实验中电流表最好应选用_(填“安培表”、“毫安表”、 “微安表”或“灵敏电流计”) ； 本次实验测得的EX=_ES。,图7-5-10,灵敏电流计,2,
