《通信原理韩庆文第四章基带传输(3)图文教学内容》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理韩庆文第四章基带传输(3)图文教学内容（129页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 基带传输,数字通信原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,主要内容,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.5 传输系统中的噪声,无码间串扰，无噪声，可以保证无差错传输 讨论：无码间串扰的条件下，噪声对基带信号传输的影响 计算噪声引起的误码率,抗噪声性能分析模型,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抗噪声性能分析模型,二进制基带波形s(t)，叠加噪声nR(t)，接收滤波器的输出为：,设,s(t)为双极性信号 抽样时刻电平取值+A,-A,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声的影响,信号 波形,叠加 干扰,误码,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,误码,由于信道加性噪声引起的误码的概
2、率，简称误码率 研究：抽样判决时刻的错误概率 判决电路输入端的噪声信道加性噪声通过接收滤波器的输出噪声,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声,nR(t)也是均值为0,方差为n2的高斯噪声，且它的瞬时值的统计特性为：,噪声的平均功率,双极性基带信号 一个码元持续时间内 抽样判决器输出端的波形,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声,在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限,发“1”时,发“0”时,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声,判决情况：,噪声引入的两种误码概率,对“1”码,对“0”码,发“1”判“0” P(0/1),发“0”判“1” P(1/0),重庆大学通信工程学院
3、,数字通信原理,噪声,基带系统总的误码率,误码率与P(1)，P(0)、A、Vd和n2有关 在P(1)、P(0)、A和n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平称为最佳门限电平。,令,if,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声,当发送概率相等，且在最佳门限电平下，系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值n的比值,而与采用什么样的信号形式无关。 举例比较,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,举例（单极性信号）,单极性信号, 电平取值为+A（对应“1”码）或0（对应“0”码）,说明,当,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,说明,在单极性与双极性基带信号的峰值A相等
4、、噪声均方根值n也相同时，单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统。 在等概条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2，当信道特性发生变化时，判决门限电平也随之改变，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。 双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,主要内容,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.6 基带信号的最佳接收,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,概述,它运用概率论和数理统计理论解决信息接收问题。,研究的是如何从噪声干扰中接收信道传输的信息的问题。,是研究上述问题的理论，即是在随机干扰下研究关于接
5、收问题的一般性理论。,最佳接收,最佳接收理论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,最佳接收理论,最佳接收理论又称信号检测理论，它论及的主要问题有： 从噪声中判决有用信号是否出现假设检验问题 从噪声中测量有用信号的参数参数估值问题 在噪声干扰的情况下以最小的误差定义连续地将信号过滤出来信号滤波问题。,本节只介绍数字通信系统的假设检验问题，又称数字信号的最佳问题,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,由于信道不同，接收机收到的信号有两类,确知信号,随参信号,概述,信号出现后，它的所有参数都是确知的（如数字信号通过恒参信道），用检测观点来说，未知的只是信号出现与否。,包括随机相位信号和起伏信号。 随机
6、相位信号除相位外其它参数都是确知的； 起伏信号则振幅和相位是随机参数，其余参数都是确知的,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,概述,对随参信号最佳接收的分析较确知信号的最佳接收的分析要复杂些，但其最佳接收的原理和分析方法是类似的 本章讨论的是基带传输系统，它所包含的信道是恒参信道，接收的数字基带信号属确知信号。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.6 基带信号的最佳接收,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,接收端收到的是与逐个送入的数字码元所对应的波形。但是收方不可能知道发方具体发的是与哪一个符号所对应的波形 受信者观察到的接收信号并不是确定的，而是一个受发送信号的
7、不确定性和噪声的不确定性等因素直接影响的随机波形。 从概率论的观点来说，只要掌握接收波形的统计资料，就可以利用统计判决的方法来获得满意的接收效果 带噪声数字信号的接收，实际上是一个统计接收过程，或者说信号接收过程是一个统计判决过程 数字接收信号需要用统计特性来描述,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字通信系统的统计模型,xi(i=1,2,M)，代表消息空间有M个点，即有M个可能状态 M=2-二进制数字通信系统 x1表示
8、消息符号“1” x0表示消息符号“0”,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,消息空间的统计特性,若消息集合中每一状态的发送是统计独立的，第i个状态的出现概率为P(xi) 消息X的一维概率分布为：,在数字通信系统中，消息是离散的状态，设消息的状态集合为,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,消息空间的统计特性,若消息各状态出现的概率相等，则有：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型
9、 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,信号空间的统计特性,消息是各种物理量，需要将消息变换为相应的电信号s(t)，用参数S来表示。 设消息xi与信号si(i=1,2,M)相对应,信号集合也由M个状态组成，即：,信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等,消息集合各状态等概率出现,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,信号空间的统计特性,P(si)是描述信号发送概率的参数，通常称为先验概率 先验概率的定义：收端在接收信号前就知道发方可能发送各种信息的概率称为先验概率。 先验概率是信号统计检测的第一数据
10、。 波形相关系数,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,波形相关系数,实际通信中，还应对信号本身的波形提出要求 为了尽量减少误码，要求各波形之间的差别尽可能的大 波形相关系数是用于描述波形之间的差别大小的 相关系数越大，差别越小 相关系数越小，差别越大 设波形s1（t）和s2（t）的能量相等。即,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,波形相关系数,定义它们之间的归一化相关系数为：,在实际中，常采用“正交载波”传输方式。所谓正交，是指相关系数为0时，即,值最大为1，s1(t)=s2(t), 差别为0 值最小为-1，s1(t)=- s2(t),差别最大。 | | l。,重庆大学通信工程学院,数字通信原
11、理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声空间统计特性,信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声。,若噪声是高斯白噪声，则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的 若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的，同时也是统计独立的。 其k维联合概率密度函数等于其k个一维概率密度函数的乘积，即,噪声n在各时刻的可能取值,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声空间统计特性,f(ni)是噪声n在
12、时刻ti的取值ni的一维概率密度函数，若ni的均值为零，方差为n2，则其一维概率密度函数为:,噪声n的k维联合概率密度函数为:,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,噪声空间统计特性,帕塞瓦尔定理，当k很大时,代入,代表观察时间(0,T)内的平均功率,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,观察空间统计特性,观察空间的观察波形,在观察期间T内观察波形为：,当出现信号si(t)时，y的概率密度函数fsi(y)可表示为,似然函数 信
13、号统计检测的第二数据,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,判决空间,根据y(t）的统计，按照某种准则，即可对y(t）作出判决 判决空间中可能出现的状态r1,r2,rm与信号空间中的各状态s1,s2,sm相对应。,设S(t)为矩形脉冲，在一个码元时间内是一个定值，如二进制码中s1(t)=0，s2(t)=1 发si(t)收到r(t)的概率与n(t)的概率相同。即:,条件概率：发端发xi 对应波形si（t） 收端收到r（t）的概
14、率,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,判决空间,二进制发s1收r，发s2收r的条件概率密度函数,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,数字接收信号的统计表示,数字通信系统的统计模型 消息空间的统计特性 信号空间统计特性 噪声空间统计特性 观察空间统计特性 判决空间 结论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,结论,描述发送信号统计规律的概率为统计接收的第一数据先验概率 描述接收信号r(t)的概率分布为统计接收的第二数据，由噪声确定（噪声概率） 只要这两个数据是明确的，则数字信号的接收将能够在某一准则下获得最佳接收,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.6 基带信号的最佳接收,重庆大学通信工程学
15、院,数字通信原理,最佳接收准则,所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳，最佳标准也称最佳准则。 最佳接收是一个相对的概念，在某种准则下的最佳系统，在另外一种准则下就不一定是最佳的。 在数字通信中，最常采用的最佳准则是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,最小差错概率准则,在数字通信系统中，最直观且最合理的准则是“最小差错概率”准则。 后验概率的最小差错准则贝叶斯准则 先验概率的最小差错准则最大似然准则,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,贝叶斯准则,发s1(t)收r(t)判为s2(t) 发s2(t)收r(t)判为s1(t),收端的正确判决是：,发s1(t)
16、收r(t)判为s1(t) 发s2(t)收r(t)判为s2(t),收端的错误判决是：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,贝叶斯准则,一般正确判决概率用P(c/r)表示。,发端发s1时的正确概率记为： P1(c/r)=P(s1/r) 发端发s2时的正确概率记为： P2(c/r)=P(s2/r),后验概率也是一种条件概率，是收到r(t)后判定发端发s1(t)或发s2(t)的概率。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,贝叶斯准则,后验概率最大就保证了正确概率最大,最大正确概率准则下的最佳接收机，就是计算后验概率并对其进行比较的设备。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,贝叶斯准则,后验概率由贝叶斯定理求得,上式也可写成,先验概率,条件概率,全概率,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,贝叶斯准则,由于最大正确概率准则可转化为最大后验概率准则，因此可将求出的后验概率进行比较,判sk的正确概率最大,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,贝叶斯准则,时，判sk的正确概率最大,在信号先验概率不变及信道噪声统计规律不变的条件下，p（
