《初中数学七年级《整式的加减》精编课件:5、多项式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学七年级《整式的加减》精编课件:5、多项式(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 整式的加减,学而不疑则怠,疑而不探则空,第五节 多项式,*由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.,*单独一个数或一个字母也是单项式.,*单项式中的数字因数,叫作单项式的系数,*一个单项式中,所有字母的指数之和,叫做 这个单项式的次数,如:,如:,如:单项式 的系数是 ;a的系数是1.,如:单项式 的次数是4;a的次数是1.,分析:,各单项式的系数为-1,2,-3,4,.,故第n项的系数为(-1)nn,各单项式的次数为1,2,3,4,.,故第n项的次数为n,(-1)nnxn,(1)长方形的长与宽分别为a、b, 则长方形的周长是 ; (2)某班有男生x人,女生21人, 则这个班共有学生
2、人; (3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则 共有头 个,脚 只;,列代数式:,(4)如图所示的阴影部分 的面积为 .,*上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成。 几个单项式的和叫做多项式。,*每个单项式叫多项式的项。,如:多项式2x2-x+5的各项为2x2,-x,+5.,*不含字母的项,叫常数项。,如:多项式2x2-x+5中的常数项为+5.,*一个多项式含有几项就叫几项式。,*多项式里,次数最高项的次数,就是多项式的次数。,如:多项式2x2-x+5是三项式,-x+5是二项式.,如:多项式2x2-x+5的次数是2,该多项式是 二次三项式.,多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系?,答:从定义
3、来区分:,多项式里,次数最高项的次数,就是多项式的次数。,一个单项式中,所有未知字母的指数之和,叫做这个单项式的次数,找一找,判断: (1)多项式a3-a2bab2-b3的项为 a3、a2b、ab2、b3,次数为12. ( ) (2)多项式3n4-2n21的次数为4, 常数项为1 . ( ) (3)多项式a2-2abb2是二次二项式. ( ),注意! 1、多项式的次数为最高次项的次数; 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,例1 指出下列多项式的项和次数: (1)3x-13x2; (2)4x32x-2y2 .,例2 指出下列多项式是几次几项式: (1)x3-x1; (2)x3-2x2y23y
4、2 .,解:(1) 多项式3x-13x2的项是:3x, -1, 3x2; 次数是2.,(2) 多项式4x32x-2y2的项是:4x3, 2x, -2y2; 次数是3.,解:(1) 多项式x3-x1是三次三项式.,(2) 多项式x3-2x2y23y2是四次三项式.,单项式与多项式统称整式.,你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗?,多项式是几个单项式的和;,多项式中的每一项都是单项式;,整式包括单项式和多项式.,1、多项式是关于x的二次三项式 (m、n为正整数),求m、n的值.,知识的应用:,解:分两种情况讨论:,(1) m=1,2n=2,,解得m=1,n=1;,(2) m=2,2n=1,,解
5、得m=2,n=0.5,m、n为正整数,,m=1,n=1.,2、多项式 是六次四项式, 单项式 与该多项式的次数相同,求m、n的值.,解:由题意得:2+m +1=6,解得:m = 3,代入单项式后,得:2n+2= 6,解得:n = 2,m、n的值分别为3,2.,1、已知代数式3xn-(m-1)x1是关于x的三次 二项式,求m、n的取值.,2、 是 次 项式,其中 三次项系数是 ,二次项为 , 常数项为 ,写出所有项 .,三,三,练一练吧:,m=1,n=3,1,三项式,,m1,n=3,(1)1; (2)r; (3),(4) ;(5) ;(6) ;,3、判断下列各代数式是否为整式?,(7) ;,(8) ;,(9),1、多项式的定义, 多项式的次数, 多项式的项及常数项。,知识小结,2、整式包括单项式和多项式。,