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1、第二章电力系统故障分析,第一节标幺制,一、标幺值 定义： 二、基准值的选取 选定的各基准值之间应符合各种三相电路定律： 如： 前两式相除：类似单相电路,只需选择两个基准值：SB (MVA)、UB (kV) 则： 三、基准值改变时标幺值的换算 电力系统各电气设备的阻抗参数是以其本身额定值为基准值的标幺值（或百分值）。 电力系统计算时，必须取统一的基准值。 对电抗X：则：,四、变压器联系的不同电压等级网络中各元件参数标幺值的计算 准确计算法 选定电网功率基准值SB和基本电压级的电压基准值UB。 方法：各元件参数的有名值归算至基本电压级，以SB和UB求各元件标幺值。 方法：由基本电压级的电压基准值U
2、B，按连接不同电压等级的变压器的实际变比，计算出其它各电压等级的电压基准值，各元件参数无需归算至基本电压级，直接以SB和其所在电压等级的电压基准值，换算到标幺值。 推荐使用方法 近似计算法 忽略变压器的实际变比，假定变压器的变比为各电压等级的平均额定电压之比。 各电压等级的平均额定电压： （约为电网额定电压的1.05倍）,则：电网中各电压等级的电压基准值为各自的平均额定电压。 对发电机的分析我们得知，采用现在通用的方法，发电机的各种电抗只有采用标么值才符合其理论基础，所以凡涉及发电机电抗时，必须采用标么值计算。 在短路时，我们知道电网电压主要取决于短路种类和距离短路点的电气距离，所以在短路计算
3、中，采用标么值近似计算法。 又由于短路电流远远远远大于对地支路功率造成的电流，故对地支路忽略。 高压电网电阻远小于电抗，高压电网电阻忽略。,系统主要元件的电抗标么值计算方法（后为近似计算法） 发电机：铭牌给出额定电压UN、额定容量SN、以额定值为基准值的电抗标幺值。 变压器：铭牌给出额定电压UN、额定容量SN、短路电压百分数Us%（Uk%、Ud%）。 电抗器：铭牌给出额定电压UN、额定电流IN、电抗电压百分数XR%。 线路：一般已知单位长度的电抗x，线路长度l。,例：用近似计算法求如图电力系统的等值电路的参数标幺值。,解：取：,发电机：,变压器T-1：,110kV线路：,变压器T-2：,电抗器
4、：,6kV电缆：,无限大系统三相短路,无限大系统特点 理想电压源：短路前后电源电压不变，无内阻抗，无频率变化，无限容量。 系统短路前： 系统短路后： 短路后电感电流不能突变,短路前空载， 时发生短路，非周期分量起始值达到最大值 短路前空载， 时发生短路，非周期分量起始值达到最小值,冲击电流和最大有效值电流： 短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期内的有效值，我们称之为最
5、大有效值电流。 在工程计算中： 冲击电流： （KM：冲击系数，一般取KM=1.81.9） 当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上，KM=1.9；当短路发生在其它地点，则KM=1.8 最大有效值电流：,第二节三相短路,一、次暂态短路电流（短路电流周期分量起始值）实用计算 1次暂态短路电流 我们构造发电机次暂态电势： 认为发电机在短路前后瞬间保持不变，作为短路计算时发电机的等值电势。而以发电机直轴次暂态电抗xd”作为短路时发电机等值电抗。 发电机机端至故障点的电抗为xe 则次暂态短路电流：,对于负荷，我们根据情况有多种处理方式： 电动机负荷作为短路电流提供者 当系统的负荷为异步电动机
6、时，异步电动机可能向短路点提供短路电流，其机理类似于发电机或调相机。由于正常运行时，负荷电流总是流向电动机，故： （x”为电动机次暂态电抗） 则只有短路后机端电压小于E”时电动机才送出短路电流。 一般工程中只考虑，当三相短路发生在大容量电动机机端时，该电动机提供短路电流。,负荷不作为短路电流提供者 一般当三相短路不发生在大容量电动机机端时，均不将负荷作为短路电流提供者。 对故障前的负荷： 考虑：由欧姆定律计算各电源E|0|”，即是考虑了正常情况下负荷的影响。 不考虑：因正常负荷电流远远小于短路电流，则认为故障前空载。 空载时，全网各处电压、电势相等，则各电源的次暂态电势等于故障点未故障时的电压
7、。即： 更进一步假设：正常运行时，各点电压、电势均运行于平均额定电压附近。 有：,对故障后的负荷： 考虑：将其作为恒定阻抗，并计入系统总阻抗。 如故障前，某负荷为P+jQ，运行电压为UD|0|。 其阻抗： 不考虑：认为负荷阻抗为无穷大。（负荷阻抗一般远大于线路、变压器等元件的电抗）,以下图所示系统在f点三相短路为例： 当故障前后均不考虑负荷时，对电网进行化简： 则：当采用假设：，有： 即系统中任何一点发生三相短路，短路电流的标幺值为从该点看进去全网总阻抗的倒数。 上述结论具有普遍意义。,2短路容量 电力系统短路电流水平，通常用短路容量（短路功率）表示。 短路容量定义为：某点发生三相短路时的次暂
8、态电流乘以该点的额定电压。 其有名值公式： 用平均额定电压代替UN： 即采用标幺值时：,3冲击电流和最大有效值电流： 短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期内的有效值，我们称之为最大有效值电流。 在工程计算中： 冲击电流： （KM：冲击系数，一般取KM=1.81.9） 当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上，KM=1.9；当短路发生在其它地点，则KM=1.
9、8 最大有效值电流：,例：电力系统及参数如图所示：当电厂110kv高压母线发生三相短路时，求故障点的次暂态电流、冲击电流，以及此时发电机的机端电压。 解：取,二、应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流（交流分量有效值） 发电机短路后，由于其内部复杂的电枢反应，其短路电流交流分量是衰减的，再考虑短路后发电机强行励磁使得短路一定时间后，短路电流较无强行励磁时有增大，故理论计算几乎不可能。故采用运算曲线的方法求任意时刻短路电流。 1运算曲线的制作 制作运算曲线的网络图： 短路前，发电机以额定电压和额定功率运行，50%负荷接在变压器高压母线，50%负荷接在短路点外。 改变xL模拟不同电气距离时三相短路
10、，记录不同时刻的短路电流。,对应不同时刻，以计算电抗（发电机额定值为基准的标幺值）为横坐标，以该时刻三相短路电流标幺值If（发电机额定值为基准值）为纵坐标，得该发电机运算曲线。 按我国电力系统统计的汽轮发电机、水轮发电机参数，逐台计算在不同xL条件下某时刻t的短路电流，然后取平均值，得运算曲线（一套为汽轮发电机、一套为水轮发电机）。（见附表）,2应用运算曲线计算短路电流的方法 求各电源对短路点的转移阻抗 运用运算曲线计算短路电流时，将各发电机用xd”作为等值电抗，不计网络中的负荷。（制作运算曲线时已近似考虑负荷影响）。 对等值电路图进行化简，消去除电动势节点和短路点以外的所有节点，而不经任何中
11、间节点，直接连接发电机电势与短路点的电抗，即该电源对短路点的转移阻抗。 求各电源的计算电抗xjs： 转移阻抗是以系统SB为基准值的标幺值。而运算曲线中的电抗为以发电机的额定值SN为基准值的标幺值，故转移阻抗需按SN归算为计算电抗xjs。 查运算曲线，得以发电机额定值为基准值的各电源送至短路点的电流标幺值。 上步各电流有名值之和，即为短路点的电流。,注意：短路计算时，电源分为发电机（包括有限大系统）与无限大系统两类。无限大电源含义：电源电压、频率恒定；内阻为0（短路时，若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，可近似认为是无限大电源）。而无限大电源提供的短路电流周期分量是不衰减的。其计算任意时刻
12、短路电流即次暂态电流，（xsf：无限大电源至故障点转移阻抗）。 例：电力系统如图所示：当取SB=100MVA、UB=Uav时，各元件电抗标幺值为： xd”=0.048、xT=0.042， xL1=0.06，xL2=0.03，求f点发生三相短路后t=0.4s时故障点短路电流周期分量的有名值。,解：,查表得t=0.4s时：,第三节不对称短路,一、对称分量法 三相不对称的电流、电压，可将它们分解，有所谓正序、负序、零序电流、电压。,复数运算因子： 有：,二、对称分量法在不对称短路中的应用 以电网f点发生a相金属性单相接地为例： 故障点有对地不对称电流、电压：,任何不对称短路在故障点均产生不对称电流、
13、电压，将其分解为三序分量：,将电网分解为三序网（电源电抗计入电网总阻抗）： 正序网：只有正序电流、电压（电源只有正序电势） 负序网：只有负序电流、电压（电源无负序电势）,零序网：只有零序电流、电压（电源无零序电势） 正序网中：正序电压、电流三相对称，可取其单相等值电路进行分析。另：发电机电势在近似分析中，取故障点正常运行时电压。,负序网中：负序电压、电流三相对称，可取其单相等值电路进行分析。另：发电机无负序电势，负序网无源。 零序网中：零序电压、电流三相大小相等，方向相同，可取其单相等值电路进行分析。另：发电机无零序电势，零序网无源。,三、三序电网,上面的x1、x2、x0、为电网三序总电抗，通
14、过作三序网等值电路求取。 正序网：对于一个电力系统，故障发生时，正序电流流通的路径构成了正序网，正序网与三相短路时（正常运行时）的等值电路相同，且各元件参数也相同。 负序网：故障发生时负序电流流通的路径构成了负序网，负序网的结构与正序网相同（负序网无源）。 静止元件负序参数与正序参数完全相同 旋转元件负序参数与正序参数有所不同。 对于一个电力系统而言，往往我们近似认为系统正序总阻抗与负序总阻抗相等，即x1= x2。,零序网： 故障发生时零序电流流通的路径构成了零序网，由于零序电流三相大小相等、方向相同，并非三相对称交流，故零序网的结构与正序网有很大的不同，只有在中性点有效接地系统，即只有在设备
15、接成星形接地的接法时，零序电流才得以流通，而在中性点不接地系统，零序电流没有流通回路。各元件的零序阻抗，也与正序参数不尽相同。 电力系统中，变压器的接线形式对零序网的结构有很大影响，当然，只有星接地接法的变压器可能流通零序电流。,YN,yn变压器,零序总电抗为： 非三相三柱式变压器： （xm0=）,YN,y变压器 非三相三柱式： xT0=,YN,d变压器 非三相三柱式：,三绕组变压器和自耦变压器（中性点直接接地） 可以看成两个双绕组变压器的组合 由于三绕组变压器，为消除三次谐波磁通的影响，一般总有一个d绕组，自耦变当连接三个电压等级时，为YN,a0,d接线，故均可以不计入xm0。 YN,yn,d：,YN,a0,d：,YN,yn,d 、YN,a0,d零序电路,YN,y,d：,零序电路,YN,d,d：,零序电路,变压器中性点经小阻抗zn接地 双绕组及三绕组变压器,YN,a0,d自耦变中性点经小阻抗zn接地 （UIN，UIIN为变压器YN侧及a侧额定电压 ）,线路的零序电抗 线路的零序电抗，总是大于其正序电抗。 建成线路一般通过实测取得。 不对称接
