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1、本资料来源,第四章 统计分析模型,4-1 回归分析概述,(1) 如何确定因变量与自变量之间回归的模型 (2) 如何根据样本观测数据估计并检验回归模型及其未知参数 (3) 根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的条件平均值，并给出预测精度等,回归分析内容,最小二乘法（OLSE）,1、确定回归方程，并对其可信度进行统计检验。,2、判断方程中自变量对因变量的影响显著性。,3、利用回归方程预报,并估计置信区间。,回归分析基本原理,回归分析主要步骤,第四章 统计分析模型,4-2 一元线性回归分析模型,假定n组样本观测值（xi，yi）,i=1,2,n 符合如下模型：,i表示第i次试验中的随机误差，
2、则称该模型为一元线性回归分析模型,模型描述,根据该模型利用最小二乘估计法可以得到一元线性经验回归方程：,分别称为 的最小二乘估计。,建模过程,1、画散点图 2、用OLSE法估计模型中的未知参数 3、模型的回归显著性检验 4、构造未知参数的置信区间 5、应用模型 进行预测，计算预测区间,建模过程画散点图,根据其分布情况可以粗略地选定回归函数的类型。,建模过程用OLSE法估计模型中的未知参数,建模过程模型的回归显著性检验,几种常用的检验方法： 1、拟合优度检验 2、F检验,拟合优度检验相关系数,表示变量间线性关系的密切程度,取值区间是-1，1，|r|越大，说明变量间的线性关系越密切。,拟合优度检验样本决定系数,描述回归直线与样本观测值拟合优度的指标。,其值在0和1之间，r2越接近1，拟合优度就越好。,总离差平方和,F检验,置信水平为1-的置信区间分别为:,建模过程回归系数的置信区间,应用模型进行预测，计算预测区间,置信水平1-下，y0的预测区间,例: 某种合金钢的抗拉强度y与钢的含碳量x有关系，测得数据如表所示。,应用实例,
