《黑龙江省大庆高三上学期期末考试试卷 数学（文） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆高三上学期期末考试试卷 数学（文） Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆高三上学期期末考试试卷 数学（文） Word版含答案数学试题（文）命题人：李冬梅 薄海波 审题人：车卫东 试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。1 选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 （ ） A B C D2设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 已知各
2、项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则( )（ ）ABCD5下图给出的是计算的值的一个框图， 其中菱形判断框内应填入的条件是( )A B C D6在区间上随机取一个实数，则使函数无零点的概率是（ ）A. B. C D.7已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数（）A6 B5 C 4 D3 8用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347
3、4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 （ ）A0.85B0.8C0.75D0.79给出下列五个结论：从编号为的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为则样本中最大的编号是482；命题均有的否定是：使得；将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于轴对称；使是幂函数，且在上递增；如果为等比数列，则数列也是等比数列.其中正确的结论为 （ ）A B C. D 10已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲
4、线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A2 B4 C D11三棱锥中,中点为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D12若函数满足，当时,.若在区间内,有两个零点,则实数的取值范围是 ( )A B C D第二部分（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为_.15设是正整数，计算得，观察上述结果，按照上面规律，可以推测_.16已知直线与圆交于不同的两点,是坐标原点，,那么实数的取值范围是_.三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤
5、或证明过程17（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的范围18(本小题满分12分)已知向量，（1）若，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，CBADC1A1B1求函数的取值范围19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱上的点,.（1）证明：平面；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比20 （本小题满分12分）已知抛物线上点到焦点的距离为4.（1）求抛物线的标准方程；（2）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线的斜率为，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明
6、理由.21（本小题满分12分）已知函数，且.（1）求的解析式； （2）若对于任意，都有，求的最小值；（3）证明：函数的图象在直线的下方.22.（本小题满分10分） 选修44：极坐标与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线的极坐标方程；(2)若直线与曲线相交于两点，求.文科数学试题答案一选择题BBBBA BBCDC CD 2 填空题 ：13. 1 14.15. 16.3 解答题17.解：(1)因为(an1)24Sn，所以Sn，Sn1.所以Sn1Snan1，即4an1aa2an12an，2(an1a
7、n)(an1an)(an1an)4分因为an1an0，所以an1an2，即an为公差等于2的等差数列由(a11)24a1，解得a11，所以an2n16分(2)由(1)知bn，Tnb1b2bn.8分Tn1Tn0，Tn1Tn.数列Tn为递增数列，10分Tn的最小值为T1.所以12分18解：(1)而6分(2)即又又12分19(1)由题意 ,所以,又,所以又,计算易知,所以6分设棱锥的体积为,则有,又,所以分此棱柱的体积比为3：2或2：312分20 解：抛物线的焦点为，准线为， 由抛物线的定义可知：抛物线的标准方程为4分由于抛物线的焦点为，准线为 设直线：，联立消得 设 易知，而 =12分21. （）解：对求导，得， 1分所以，解得，所以. 3分（）解：由，得，因为，所以对于任意，都有. 4分设，则 .令 ，解得. 5分当x变化时，与的变化情况如下表： 极大值所以当时，. 7分 因为对于任意，都有成立，所以 .所以的最小值为. 8分（）证明：“函数的图象在直线的下方”等价于“”，即要证，所以只要证.由（），得，即（当且仅当时等号成立）. 所以只要证明当时，即可. 10分设，所以，令，解得.由，得，所以在上为增函数.所以，即 所以. 故函数的图象在直线的下方. 12分22.
