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1、越州二中年中考数学模拟试题(三)(全卷三个大题,共25个小题,满分120分,考试用时120分钟)姓名: 班级: 得分:一、选择题（每小题3分，满分24分）1.下列运算中，结果正确的是 （ ）。(A) (B) (C ) (D) 2点关于轴对称的点的坐标是（ ）。ABCD3下列图形中表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）。A. B. C. D.4下列事件是必然事件的是（ ）。A2008年7月2日中考时越州的天气一定是晴天；第5题B2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军；C当室外温度低于时，将一碗清水放在室外会结冰；D打开电视，正在播广告。5如图，切O于点，直线PBC经过点圆心
2、，若，则ACB的度数为（ ）(A) (B) (C) (D)6.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是( )。(A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形7.如图,圆的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径AB的长是 ( )。(A) (B) (C) (D)8小颖从家出发走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）。1000y（米）x（分）206080DO1000y（米）x（分）206075AO1000y（米）x（分）2075BO1000y（米）x（分）6075CO二、填空题（本大题共7个小
3、题，每小题3分，满分21分）9分解因式： 。10请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 。11下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 。输入输出12如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 13某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为元，则x满足的方程是 。14用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形。其中一定能拼成的图形是 。（只填序号）15已知两个分式：A=，B=，（）下面有三个结论：A=B；A、
4、B互为倒数；A、B互为相反数。以上结论正确的是 （只填序号）。三解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（本小题6分）计算：.17. （本小题6分）解方程组： 18（本小题7分）某商店准备租车搬运一批货物, 租车费每天200元, 车每走1公里要加收1.5元,他想让开支不超410元,并在一天内搬运完毕,那么他租的车最多可以走多少公里?19（本小题7分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子。(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记
5、下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率。3050米20（本小题7分）小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）21（本小题7分）阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 。22（本小题8分）如图，已知AB是O的直径,点
6、C,D在O上,且AB5,BC3.(1) 求sinBAC的值； (2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长；(3) 求tanADC的值。(结果保留根号)23（本小题8分）近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）全市一共有13233个自然村，2006年已建成文明村2315个，计划到2008年全市文明村数要达到自然村总数的24.4%.领导:按这个计划，从2006年到2008年，平均每年文明村增长率约是多少？领导 市民24（本小题9分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗
7、、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示。根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.第24题25（本小题10分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以
8、P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(做出一种答案即可)越州二中2008年中考数学模拟试题参考答案16解：原式17（略）18解：设所租的车每天走公里，依题意得， 解得，答：最多可走140公里。19（）； （）列对表格或画对树状图；两次都取到欢欢的概率为21解：在中，在中，（米）答：学校教学楼的高度约是34米21(1) C (2) 没有考虑(3) 22（）AB是O直径，ACB=RtsinBAC= （）OEAC,O是O的圆心, E是AC中点OEBC= （）AC=4， tanADC= tanABC=23解：设平均每年生态文明村增长率是，
9、根据题意，得解得：（不合题意，舍去）答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%24.解: (1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣机中的水量是40升(2)排水的时间是2分钟, 排水速度为每分钟19升， 排水结束时洗衣机中剩下的水量是(升) ,设的函数表达式为则解这个方程组得, () 25（1）直线AB解析式为：y=x+ （2）方法一：设点坐标为（x，x+），那么ODx，CDx+ 由题意： ，解得（舍去） （，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC（，）（）当OBPRt时，如图 若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3， （3，
10、） 若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=1（1，） 当OPBRt时 过点P作OPBC于点P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30过点P作PMOA于点M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二：设（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABOtanPOM= ，tanABOC=x+x，解得x此时，（，） 若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PMOM（，）（由对称性也可得到点的坐标）当OPBRt时，点P在轴上,不符合要求.综以上可得：符合条件的点有四个，分别是：（3，），（1，），（，），（，）
